3.3万有引力定律的应用基础巩固（word 含答案）

3.3万有引力定律的应用基础巩固2021—2022学年高中物理粤教版（2019）必修第二册
一、选择题（共15题）
1．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　）
A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期
C．地球的半径和核心舱的绕地周期 D．核心舱的绕地角速度和绕地半径
2．已知引力常量G和下列某组数据不能计算出地球的质量，这组数据是（　　）
A．月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离
B．地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面重力加速度
3．已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，某行星的同步卫星轨道半径约为该行星半径的3倍，该行星的自转周期约为地球自转周期的一半，那么该行星的平均密度与地球平均密度之比约为 （ ）
A． B． C． D．
4．1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为（地球自转周期），一年的时间为（地球公转周期），地球中心到月球中心的距离为，地球中心到太阳中心的距离为。下列说法正确的是（　　）
A．地球的质量 B．太阳的质量
C．月球的质量 D．由题中数据可求月球的密度
5．某星球与地球的质量比为a，半径比为b，则该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为（ ）
A． B． C． D．ab
6．已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R．则地球的自转周期为（ ）
A． B．
C． D．
7．某次发射火箭的过程中，当火箭距地面的高度恰好为地球半径的2倍时，火箭的加速度为a，方向坚直向上，火箭内有一电子台秤，物体在该台秤上显示的示数为发射前在地面上静止时示数的一半。已知地球的第一宇宙速度为v，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．此高度处的重力加速度为地球表面重力加速度的
B．地球表面的重力加速度约为6a
C．地球的半径为
D．地球的质量为
8．2020年12月1日，我国“嫦娥五号”探测器着陆月球并采集月球样品，探测器在着陆之前先贴近月球表面做匀速圆周运动，绕月周期为T，已知引力常量为G，由以上信息能求出的物理量是（　　）
A．月球的质量 B．探测器的线速度
C．月表的重力加速度 D．月球的密度
9．天文观测发现某行星的一颗人造卫星绕该行星表面公转的周期约为3小时，已知地球近地卫星的的公转周期约为1.5小时，则该行星和地球的平均密度之比为（　　）
A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．1：7
10．2013年11月26日，中国探月工程副总指挥李本正在国防科工局举行的嫦娥三号任务首场发布会上宣布，我国首辆月球车——嫦娥三号月球探测器的巡视器全球征名活动结束，月球车得名“玉兔”号．图3是嫦娥三号巡视器和着陆器，月球半径为，月球表面处重力加速度为，地球和月球的半径之比为，表面重力加速度之比为，地球和月球的密度之比为（　　）
A． B． C． D．
11．某行星半径为R，其同步轨道卫星A距离行星表面高度为4R，周期为T，物体B静止在行星的赤道上。已知引力常量为G，下列说法中正确的是（　　）
A．A、B的向心力大小之比为5：1
B．A、B的向心加速度之比为4：1
C．行星的质量为
D．行星的质量为
12．2020年7月23日，我国“天问一号”火星探测卫星顺利升空，经过6.5月后抵达火星，然后进入环火轨道。2021年5月择机降轨机动。若已知“天问一号”环火轨道半径、周期、火星的半径以及万有引力常量。则根据条件不可求出下列哪个物理量（　　）
A．“天问一号”在环火轨道加速度
B．火星的质量
C．火星表面重力加速度
D．“天问一号”的质量
13．万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性统一起来．用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球质量为M，万有引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体．下列选项中说法正确的是（ ）
A．在北极地面称量时，弹簧秤的读数是
B．在赤道地面称量时，弹簧秤读数为
C．在北极上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为
D．在赤道上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为
14．我国对火星的首次探测任务将于2020年正式开始实施，要实现对火星的形貌、土壤、环境、大气等的探测，研究火星上的水冰分布、物理场和内部结构等。现假想为研究火星上有关重力的实验，在火星的表面附近做一个上抛实验，将一个小球以某一初速度竖直向上抛出，测得小球相邻两次经过抛出点上方h处的时间间隔为t，作出图像如图所示，已知火星的半径为R，引力常量为G，则火星的质量为（　　）
A． B． C． D．
15．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上的重力加速度的2倍，则该星球的质量将是地球质量的（　　）
A． B．8倍 C．16倍 D．64倍
二、填空题（共4题）
16．被人誉为从笔尖上发现的行星是太阳系八大行星中的___________星。
17．若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则月球表面的重力加速度g月=___________，月球的质量m月=___________。
18．有一宇宙飞船到了某行星附近（该行星没有自传运动），以速度v绕行星表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则该行星的半径为______和平均密度______。
19．某航空科研小组相互协作完成了下面的实验：
A．太空中的小组成员驾驶飞船在距X星球一定高度的P点时，正对着X星球发射一个激光脉冲，经过时间t1后收到反射回来的信号；
B．太空中小组成员在P点观察X星球时发现视角为60°；
C．小组成员驾驶飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，以一定的速度竖直向上弹射一个小球，测得小球从弹射到落回的时间为t2；
D．地球上的小组成员用同样的弹射器在地球表面上，以相同的速度竖直向上弹射一个小球，测得小球在空中运动的时间为t3；
E．地球上的小组成员将同样的弹射器平放在水平桌面上，以相同的速度水平弹射一个小球，测得小球的水平射程为x，桌面离地高度为h；
F．他们查资料得知万有引力常量为G，光速为c．
根据上述实验数据，可知算出（用上述的物理量表示）
（1）X星球表面距P点的距离为H=____．
（2）X星球的半径为R=____．
（3）地球表面的重力加速度为g=____．
（4）X星球表面的重力加速度为g1=____．
（5）X星球的密度为ρ=____．
三、综合题（共4题）
20．2010年10月1日，我国第二颗探月卫星“嫦娥二号”成功发射，成为绕月极地卫星．利用该卫星可对月球进行成像探测．设卫星绕月极地轨道的周期为TN，绕行半径为R；月球绕地球公转的周期为Tg，绕行半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RN，光速为c．
（1）如图所示，当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时（即与地心到月心的连线垂直时），求“嫦娥二号”向地面发送照片所需要的时间；
（2）忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，求月球与地球的质量之比；
（3）忽略地球、月球自转影响，求月球与地球表面重力加速度之比．
21．已知地球质量约是火星质量的9.3倍，地球直径约是火星直径的1.9倍。如果“火星探路者”在距火星表面高处自由下落个物体，那么此物体经过多少时间落到火星表面？着陆时的速度有多大？（地球表面重力加速度为）
22．某仪器在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=1m/s2的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为96N，取地球表面处重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km。求：
（1）此处的重力加速度的大小g′；
（2）此处离地面的高度H；
（3）在此高度处运行的卫星速度v的大小。
23．上九天揽月，登月表取壤，嫦娥五号完成了中国探月的一大壮举。2020年12月2日，嫦娥五号在月球上采集月壤样品并封装，由上升器送入预定环月轨道．如果携带已封装月壤的上升器离开月球表面的一段运动过程中，在竖直方向上先加速上升，后减速上升，其图像如图所示。已知月球质量约为地球的，月球表面重力加速度约为地球表面的，求：
(1)月球与地球的半径之比（结果可保留根号）；
(2)加速及减速过程中，封装装置对月壤样品的作用力大小之差。
参考答案
1．D
2．B
3．A
4．B
5．B
6．A
7．D
8．D
9．A
10．B
11．D
12．D
13．A
14．D
15．B
16．海王星
17．
18．
19．
20．（1）（2）（3）
21．
22．（1）g′＝5m/s2；（2）；（3）
23．(1)；(2)