2021-2022学年人教版七年级数学下册6.2立方根专项测试卷（Word版含答案）

满分：120分 完成时间60分钟 姓名
题号 一 二 三 总分
得分
一、单选题
1．8的相反数的立方根是（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．
2．下列各式中,正确的是( )
A．=±4 B．±=4 C． D．
3．下列计算中，错误的是（ ）
A．=0.5 B． C． D．
4．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
5．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
6．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在( )
A．4 cm～5 cm之间
B．5 cm～6 cm之间
C．6 cm～7 cm之间
D．7 cm～8 cm之间
7．一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )
A．1 B．0或1 C．0 D．非负数
8．x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（　　）
A．3 B．7 C．3，7 D．1，7
9．已知，且，则的值为（　　　）
A． B． C．1 D．1或
10．已知＝0.1738，＝1.738，则a的值为（ ）
A．0.528 B．0.0528 C．0.00528 D．0.000528
二、填空题
11．计算：（1）______； （2）_______； （3）_______；（4）______； （5）______； （6）______；（7）______．
12．的立方根是________；的平方根是_______．
13．已知x，y是实数，且＋（y－3）2＝0，则xy的立方根是__________．
14．已知2m-3的平方根是±，4m+5n-4的立方根是3，则3m-2n的平方根为__________．
15．已知(x﹣1)3=64，则x的值为__．
三、解答题
16．计算：﹣+|1﹣|．
17．求下列各式中x的值．
（1）（x－3）3＝4 （2）9（x＋2）2＝16
18．已知：实数、满足．
(1)可得的立方根是 　　；
(2)当一个正实数的平方根分别为和时，求的值．
19．已知a2＝16，b3＝27，求ab的值．
20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的立方等于﹣8，求3（a+b）+cd+x的值．
21．已知：5x﹣1的平方根是±3，2x+y+1的立方根是2，求2x﹣y的平方根．
22．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而出，你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请按照下面的问题试一试：
（1）由＝1000，＝1000000，确定59319的立方根是　 　位数；
（2）由59319的个位数字是9，确定59319的立方根的个位数字是 　 　；
（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而＝27，＝64，由此能确定59319的立方根的十位数字是　 　，所以59319的立方根是　 　；
（4）用类似的方法，直接算出﹣195112的立方根是　 　．
23．（1）填空： ＝0.01，＝ ，＝1，＝10，＝ ，…
（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：
①已知 ≈3.16，则 ≈ ；
②已知 ≈1.918， ≈191.8，则a＝ ．
（3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知 ≈1.26，≈12.6，则m＝ ．
参考答案：
1．C
【详解】
【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．
【详解】8的相反数是﹣8，
﹣8的立方根是﹣2，
则8的相反数的立方根是﹣2，
故选C．
2．C
【详解】
A、，此项错误；
B、，此项错误；
C、，此项正确；
D、，此项错误；
故选：C．
3．D
【详解】
试题解析：A.正确.
B.正确.
C.正确.
D. 故错误.
故选D.
4．D
【详解】
∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，
∴x+y=7或1．
故答案为7或1．
5．B
【详解】
解：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．立方根等于它本身的数有0，1和．所以①②④都是错误的，③正确.
故选B．
6．A
【详解】
可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题．
解：设正方体的棱长为x，
由题意可知x3=100，
解得x=，
由于43＜100＜53，
所以4＜＜5．
故选A．
7．B
【详解】
∵立方根等于它本身的实数0、1或 1；
算术平方根等于它本身的数是0和1.
∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1.
故选:B.
8．D
【详解】
解:x是9的平方根,
x=3,
y是64的立方根,
y=4,
所以x+y=3+4=7,或x+y=(-3)+4=1.
所以D选项是正确的.
9．C
【详解】
∵，
∴，
∵，
∴，
∴a=4，b=-3，
∴a+b=4-3=1，
故选：C．
10．C
【详解】
∵ ， ，
∴a=0.00528，
故选C.
11． 3 30 2.3
【详解】
解：（1）∵，
∴；
（2）∵，
∴；
（3）∵，
∴，即；
（4）
∵，
∴，即；
（5），
∵，
∴；
（6）；
（7）．
故答案为：3，，，，30，，2.3．
12． 2
【详解】
解：①∵，
∴8的立方根为：，
②∵，
又∵，
∴，
故答案为：；．
13．
【详解】
解：根据题意得： ，
解得： ，
∴ ．
故答案为：
14．
【详解】
解：∵2m-3的平方根是±，
∴，解得，
∵4m+5n-4的立方根是3，
∴，
解得：，
∴3m-2n＝，
∴3m-2n的平方根为，
故答案为：．
15．5
【详解】
由（x﹣1）3=64，
得：x﹣1=4,
解得：x=5.
故答案为5.
16．﹣3．
【详解】
解：
17．（1）x=5；（2）x=-或x=．
【详解】
解：（1） (x 3)3＝4，
（x-3）3=8，
x-3=2，
∴x=5；
（2）9（x+2）2=16，
（x+2）2=，
x+2=，
∴x=-或x=．
18．(1)1
(2)4
（1），，可得， b的值，进而求出a+b的立方根；
（2）由得出m的值，然后计算的值，最后平方即可．
(1)
解：，
，
，
的立方根是1
故答案为：1．
(2)
解：根据题意得：
．
19．64或﹣64
【详解】
解：∵a2＝16，b3＝27，
∴a＝±4，b＝3．
当a＝4，b＝3时，ab＝43＝64．
当a＝﹣4，b＝3时，ab＝（﹣4）3＝﹣64．
综上：ab＝64或﹣64．
20．-1
【详解】
解：由题意得：，；
解得
∴．
21．
【详解】
解： 5x﹣1的平方根是±3，2x+y+1的立方根是2，
由①得：
所以
所以方程组的解为：
而的平方根是
的平方根为：
22．（1）2位数；（2）9；（3）3，39；（4）-58
【详解】
（1）因为1000＜59319＜1000000，确定立方根10＜＜100，故立方根的位数是两位，
故答案为：2；
（2）∵9连续自乘3次的个位数字是9，
∴59319的个位数字是9，
故答案为：9；
（3）∵27=＜59＜64=，∴59319立方根的十位数字是3 ，
所以59319的立方根是39；
故答案为：3，39；
（4）∵8连续自乘3次的个位数字是2，
∴195112的个位数字是8，
∵125=＜195＜216=，
∴195112立方根的十位数字是5 ，所以195112的立方根是58；
∴﹣195112的立方根是-58，
故答案为：-58．
23．（1）0.1，100；（2）①31.6；②36800；（3）2000．
【详解】
解：（1）；；
故答案为：0.1；100；
（2）①∵，，
∴；
故答案为：31.6；
②∵，
∴，
∴，
故答案为：36800；
（3）∵，
∴，
∴，
故答案为：2000．