2021--2022学年人教版八年级数学下册16.1二次根式提高练习（Word版含答案）

16.1二次根式提高练习2021--2022学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）
A．且 B． C． D．且
4．若，则的值等于（ ）
A．2 B．0 C．1 D．
5．使式子成立的条件是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式中，与的积为有理数的是（ ）
A． B． C． D．
7．若a=5，则下列各式是二次根式的是( )
A． B． C． D．
8．下列各式中不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．若成立，那么a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜2 B．x≥2 C．x=2 D．x＜﹣2
11．当有意义时，a的取值范围是（ ）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2
12．已知实数x、y满足，则yx值是（ ）
A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．无法确定
13．＝（　　）
A． B． C． D．
14．给出下列化简①（）2=2：②2；③12；④，其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．③④
15．把根号外的因式移入根号内的结果是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．若，则的取值范围是___________．
17．将根号外的因式移到根号内：_____________
18．如果有意义，那么x的取值范围是________．
19．已知是正整数，是整数，则的最小值为______．
20．若，则__________．
三、解答题
21．先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？
解：要使该二次根式有意义，需x(x-3)0，
由乘法法则得或，
解得x或，
即当x或有意义．
体会解题思想后，解答：x为何值时，有意义？
22．已知实数x、y满足x2﹣12x++36＝0，求的值．
23．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中a、b、m、n均为正整数），则有，
∴a＝m2+2n2，b＝2mn．
这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　；
（2）若，且a、m、n均为正整数，求a的值；
（3）化简：．
24．观察下列各式子，并回答下面问题．
第一个：
第二个：
第三个：
第四个：…
（1）试写出第个式子（用含的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？
（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由.
参考答案：
1--10DADBB DBBAC 11---15BCDCB
16．-2≤x≤0
17．
18．且
19．6
20．或
21．x或．
22．3
23．（1）m2+6n2，2mn；（2）a＝13或7；（3）﹣1．
24．解：（1），
该式子一定是二次根式，
因为为正整数，，所以该式子一定是二次根式
（2）
∵，，
∴.
∴在15和16之间．