2.3匀变速直线运动的规律-同步练习-2021-2022学年高中物理沪科版（2020）必修第一册（word含答案）

第三节：匀变速直线运动的规律同步练习
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共16题）
1、 下列说法中可能不是匀速直线运动的是（　　）
A．任意相等时间内发生的位移相等的运动
B．加速度为零的运动
C．速度大小不变的运动
D．任意时间内的平均速度都相等的运动．
将一小球从4层楼顶端自由释放，设它经过第4层、第3层、第2层、第1层所用时间分别为 t1、t2、t3、t4 ， 则t1：t2：t3：t4的关系为（ ）
A.1∶2∶3∶4
B.
C.
D.1∶3∶5∶7
3、 如图所示，A、B两个小球用长为 1m 的细线连接，用手拿着A球， B球竖直悬挂，且A 、B两球均静止。现由静止释放A球，测得两球落地的时间差为0.2s ，不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s2，则A球释放时离地面的高度为（　　）
A．1.25m B．1.80m C．3.60 m D ．6.25m
4、 用图示的方法可以测出一个人的反应时间，甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度c的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰直尺．当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，结果乙同学握住直尺的刻度为b，已知重力加速度为g，则乙同学的反应时间为（ ）
A ． B ． C ． D ．
5、 物体做匀加速直线运动，已知第1s内的平均速度是 6m/s，第 2s内的平均速度是8m/s ，则下面结论正确的是（ ）
A．该物体零时刻的速度是0m/s
B．前2s内的平均速度是4m/s
C．第1s末的速度为6m/s
D．物体的加速度是2m/s2
6、光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ，则下列说法错误的是（ ）
A ．物体运动全过程中的平均速度是
B ．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
C ．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
D ．物体在时的瞬时速度是
7、 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是（　　）
A． B． C． D．
8、 如图所示为甲、乙两车在平直公路上行驶的v t图象，则在t1到t2时间内(　　)
A．甲、乙两车的位移相等
B．乙车的平均速度等于
C．甲车的平均速度比乙车的平均速度大
D．乙车的加速度始终比甲车的加速度小
9、 通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.40～2.00 s之间。若高速公路上两辆汽车行驶的速度为108 km/h，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施，两车刹车时的加速度大小均相同。为确保两车不追尾，两车行驶的间距至少应为 (　　)
A.18 m　　 B.42 m　　 C.60 m　　 D.100 m
10、 物体由静止开始做匀加速直线运动，速度为v时，位移为S，当速度为4v时，位移为：( )
A.9S； B.16S； C.4S； D.8S。
11、 AB 两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（ v 2 ）随位置（ x ）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）
A ．汽车 A 的加速度大小为
B ．汽车 AB 在 处的速度大小为
C ．从开始到汽车 A 停止前，当 xA =6m 时AB相距最远
D ．从开始到汽车 A 停止前，当 xA =6m 时AB相距最近
12、 一物体做匀变速直线运动，初速度大小为15 m/s，方向向东，第5s 末的速度大小为10 m/s，方向向西，则物体开始向西运动的时刻为（ ）
A．第2s初 B．第3s初 C．第4s初 D．第4s末
13、 作匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC，已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么物体在B点的瞬时速度大小为（ ）
A．4m/s B．4.5m/s C．5m/s D．5.5m/s
14、 一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中错误的是 （ ）
A．经过A、B中点的速度是是4v
B．经过A、B中间时刻的速度是是4v
C．前t/2时间通过的位移比后t/2时间通过的位移少1.5vt
D．通过前s/2位移所需时间是通过后s/2位移所需时间的2倍
15、 在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下．那么经过3s时的速度大小和方向是（　　）
A．25m/s，沿斜面向上 B．5m/s，沿斜面向下
C．5m/s，沿斜面向上 D．25m/s，沿斜面向下
16、屋檐隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，g取10m/s2，则此屋檐离地面的距离为： （ ）
A、2.2m B、2.5m C、3.0m D、3.2m
二、填空题（共6题）
1、 如图表示某物体的v﹣t图象，从图象可知OA段的加速度是　　m/s2，BC段的加速度是　　m/s2，CD段的加速度是　　m/s2，物体在这14s内运动的总位移是　　m．
2、 在测定匀变速直线运动的实验中,打点计时器打出一纸带,A、B、C、D为四个计数点,且两相邻计数点间还有四个点没有画出,所用交流电频率为50Hz,纸带上各点对应尺上的刻度如图所示,则vB=　　m/s,
a=　　m/s2。
3、 在绳的上、下两端各拴着一小球，一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为△t.如果人站在四层楼的阳台上，放手让球自由下落，两小球落地的时间差将(空气阻力不计)______(选填“增大”、“减小”或“不变”).
4、 物体从倾角为300的光滑斜面顶端由静止开始下滑，经过斜面中点时的即时速度为4m/s，那么它到此历时 s；物体到达斜面底端时的速度为 m/s；物体全过程中间时刻的即时速度是 m/s；此斜面的长度是 m
5、 如图所示质点在直线A、B、C上作匀变速直线运动，若在A点时的速度是5m/s，经3s到达B点时速度是14m/s，若再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度是______m/s，AC之间的平均速度是 m/s.
6、 如图所示，一根长为l的直杆从一圆筒的上方高H处竖直自由下落，该圆筒高为h，则杆穿过筒所用的时间为___________。

三、计算题（共5题）
1、 某滑块以一定的初速度沿斜面做匀减速直线运动，恰好到达斜面的顶端，若滑块在最开始2s内的位移是最后2s内的位移的两倍，且滑块第1s内的位移为2.5m．问：
（1）滑块在斜面运动的总时间是多少？
（2）斜面的长度是多少？
2、 甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的图象如图所示。求：
(1)乙车启动后多长时间追上甲车；
(2)运动过程中，乙车落后甲车的最大距离。
3、 如图，在平直的公路上有 A 、 B 、 C 、 D 四地，已知 。甲、乙两质点同时从 A 地由静止出发做匀加速运动，加速度大小分别为 a 1 、 a 2 ，一段时间后，甲到达 D 地时乙刚好到达 C 地。现使甲、乙分别从 A 、 B 两地同时由静止出发，乙还是保持加速度大小为 a 2 的匀加速运动，甲先以加速度大小为 a 3 的匀加速运动，速度增大到某一值时，就保持这一速度匀速运动，一段时间后，甲、乙同时到达了 D 地，此时乙的速度刚好等于甲的速度。已知加速度 a 1 和 a 2 的大小分别为 6m/s 2 和 4m/s 2 。
（ 1 ） BC 距离是 AB 之间距离的多少倍
（ 2 ）加速度 a 3 的大小。
4、 甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距s0=20 m，速度均为v0=10 m/s。某时刻，甲车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为a=4 m/s2，而乙车一直做匀速直线运动。从此时刻起，求：
(1)甲车经过多长时间停止运动？
(2)当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大？
(3)从甲车开始刹车时计时，经多长时间两车相遇？
5、 如图为某一路段的俯视图，该路段全程限速12 m/s，一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，前方有一路口要通过，绿灯还有2 s将熄灭变为红灯，此时汽车距离停车线19 m。已知该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，刹车时最大加速度大小为5 m/s2。
(1)若汽车此时立即以最大加速度开始刹车，则汽车将停在距停车线多远处？
(2)若汽车此时立即以最大加速度一直加速通过路口，通过计算判断汽车是否违章？
答案与解析
一、选择题
1、 解：A、在任意相等时间内发生位移都相等的运动就是匀速直线运动，故A是；
B、匀速直线运动的速度保持不变，故加速度为0，故加速度为0的运动为匀速直线运动，故B是；
C、速度大小不变的运动不一定是匀速直线运动，如匀速圆周运动速度大小保持不变，但不是匀速直线运动，故C可能不是；
D、任意时间内的平均速度都相等及任意时间内物体的位移都相同，故这样的运动肯定是匀速直线运动．
不题选择可能不是匀速直线运动的是，故选：C．
2、B
【试题分析】
3、 B
【详解】
设释放时 A 球离地高度为 h ，则 ，求得 ，。
A. 1.25 m 与上述计算结果 不相符，故 A 错误；
B ． 1.80 m 与上述计算结果 相符，故 B 正确；
C ． 3.60 m 与上述计算结果 不相符，故 C 错误；
D ． 6.25m 与上述计算结果 不相符，故 D 错误。
4、 C
【详解】
试题分析：乙同学的反应时间等于直尺自由落体运动的时间，根据位移时间公式求出自由落体运动的时间，从而得出乙同学的反应时间．
直尺做自由落体运动的时间即为乙同学的反映时间，因为零刻度在上方，直尺向下运动，所以刻度 a 大于刻度 b ，所以有 ，解得 ， C 正确．
5、 D
【详解】 D ．由题知物体做匀加速直线运动，则有 x 2 - x 1 = at 2
x 2 = t x 1 = t 代入数据有 x 1 = 6m x 2 = 8m a = 2m/s 2 D 正确；
A ．由题知物体做匀加速直线运动，则平均速度代表中间时刻的瞬时速度，有 t = 0.5s 时 v t = 6m/s ，根据
v t = v 0 + at
代入数据有 v 0 = 5m/s A 错误；
B ．前 2s 内的总位移 x = x 1 + x 2 = 14m
根据 = = 7m/s B 错误；
C ．根据 v 1 = v 0 + at′ 代入数据有 v 1 = 7m/s C 错误。
故选 D 。
6、 D
【详解】
A ．物体运动全过程中的平均速度为
A 不符合题意；
B ．物体到达斜面底端的速度为
则物体运动到斜面中点时的瞬时速度
B 不符合题意；
C ．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间
C 不符合题意；
D ．物体做匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以物体在 时的瞬时速度是 ， D 符合题意。
故选 D 。
7、 B
【详解】
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，从开始运动第一段时计时，则2s时的瞬时速度等于0~4s内的平均速度
5s时的瞬时速度等于4~6s内的平均速度
两个中间时刻的时间间隔为△t=2s+1s=3s
根据加速度定义可得故选B。
8、 C　
解析：在t1到t2时间内，两图线与t轴所围成的面积不等，则甲、乙两车的位移不等，选项A错误；甲车做匀变速直线运动，在t1到t2时间内，平均速度甲＝，根据图线与t轴所围成的面积知，甲车的位移大于乙车的位移，则甲车的平均速度大于乙车的平均速度，即乙车的平均速度小于，选项B错误，C正确；乙图线的切线的斜率先比甲图线的斜率小，后比甲图线的斜率大，可知乙车的加速度先小于甲车的加速度，后大于甲车的加速度，选项D错误。
9、 C。由于行驶速度相同，都为v=108 km/h=30 m/s，刹车加速度也相同，所以只要后车在前车开始刹车的位置之前开始刹车就能避免追尾，否则一定追尾；最大反应时间为t=2.0 s，所以两车行驶的间距至少应为：x=vt=60 m，选项C正确，A、B、D错误。
10、 B
根据匀变速直线运动的速度位移公式得：V2=2aS，（4V）2=2aS′，
联立两式解得：S′=16S．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
11、 D
【详解】
A ．根据匀变速直线运动的速度位移关系公式
得
可知对于汽车 A 的 图象的斜率等于 ，则有
可得 大小为 ， A 错误；
B ．汽车 A 在 x = 6m 处的速度大小设为 v ，由图可知在 处 A 、 B 汽车速度大小相等，故对于汽车 A 有 解得 ，即汽车 B 的速度大小也为 ， B 错误；
CD ．根据图像和前面的分析可知 A 车做匀减速直线运动， B 车做匀加速直线运动，它们从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，在 A 车停止前，当两车速度相等时相距最远；由选项 A 分析可知
对 B 车有
2 a B = m/s 2 = 6m/s 2
所以 a B = 3m/s 2 ；根据图像知对于汽车 A 有
得 A 的初速度
当两车速度相等时的速度为 ，则对 A 车有 ，
联立解得 ， t = 1s
此时 A 车的位移为 x A =
即从开始到汽车 A 停止前，当
时 AB 相距最远， C 错误、 D 正确。
故选 D 。
12、 C
【解析】
【名师点睛】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体的加速度，结合速度时间公式求出减为零的时间，即物体开始向西运动的时刻，注意公式的矢量性
13、 C
【解析】本题考查了匀变速直线运动的规律等知识点，意在考查考生的应用能力。
设两段位移分别为x，则，，解得，匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度和的一半，物体在AB段的平均速度大小为3 m/s，即:所以，同理,联立可解得，选项ABD错误；选项C正确。综上本题选C。
14、 A
15、 解：规定初速度的方向为正方向，根据v=v0+at得，v=10﹣5×3m/s=﹣5m/s．负号表示方向，即速度的方向沿斜面向下．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
16、 D
【解析】
【名师点睛】解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．本题也可以通过初速度为零的匀加速直线运动的推论，在相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7．求出下落的高度．
二、填空题
1、 匀变速直线运动的图像．
【分析】在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
【解答】解：OA段的加速度a1=m/s2=1m/s2；
BC段的加速度a2=m/s2=﹣2m/s2；
CD段的加速度a3=m/s2=﹣0.5m/s2；
物体在14s内的总位移为图象与时间轴围成的面积，故位移为：﹣=24m；
故答案为：1；﹣2；﹣0.5；24．
2、 【解析】由题意知每两个相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s
vB==m/s=0.15m/s
vC==m/s=0.17m/s
由vC=vB+aT得,a==m/s2=0.2m/s2。
答案:0.15　0.2
3、 减小
4、 【答案】0.8； 4； 2； 3.2
5、 （1） 26m/s （2） 15.5 m/s
6、
三、计算题
1、 解：（1）设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：
最后2s内位移为：s1==2a
最初2s内位移为：s2=﹣a（t﹣2）2=2at﹣2a，
又因为s2：s1=2：1，则有
2at﹣2a=4a
解得：总时间t=3s．
（2）第一秒的位移为：s3=﹣a（t﹣1）2，
所以9a﹣4a=5
解得a=1m/s2，
则斜面长度x==×1×9m=4.5m．
2、 (1)15 s； (2)75 m
【详解】
(1)设乙车启动后时间经过时间追上甲车，则乙车追上甲车时两车位移相等，即两车的图像与时间轴围成的面积相等，得
解得
(2)运动过程中，两车速度相等时乙车落后甲车的距离最大，最大距离为下图中阴影部分面积
则最大距离
3、 （ 1 ） 1 ；（ 2 ） 8m/s 2
【详解】
（ 1 ）设 BC 距离是 AB 之间距离的 n 倍，已知 ，则有
联立，代入数据求得
即 BC 距离与 AB 之间距离相等。
（ 2 ）设乙两次运动的总时间分别为 t 1 、 t 2 ，由已知条件有
所以有
在第二次运动中，设甲匀加速运动时间为 t 3 ，则匀速运动时间为（ t 1 ﹣ t 3 ），速度大小为 v m ，根据题意有
又因为
联立得
代入数据解得
4、 (1)甲车从刹车到停止的时间
t== s=2.5 s
(2)甲车静止时，甲车的位移
x1== m=12.5 m
乙车的位移
x2=v0t=10×2.5 m=25 m，
甲乙两车之间的距离
Δx=x1+s0-x2=12.5 m+20 m-25 m=7.5 m。
(3)甲车停止后，乙车需继续追及的时间
t′== s=0.75 s，
则t总=t+t′=2.5 s+0.75 s=3.25 s。
答案：(1)2.5 s　(2)7.5 m　(3)3.25 s
5、 【解题指导】解答本题可按以下思路进行：
(1)根据速度位移关系求出刹车位移，判断距离停车线的距离。
(2)计算汽车做匀加速运动2 s内的位移大小，再根据位移速度关系求解速度大小。
【解析】(1)汽车做匀减速运动，0-=2a1x1
解得：x1== m=10 m，
汽车距停车线Δx=19 m-x1=9 m；
(2)汽车以最大加速度做匀加速运动，
2 s内的位移为：x2=v0t+a2t2
解得：x2=24 m>19 m，故汽车可以通过路口。
设汽车运动x0=19 m时对应的速度为vt，
由运动学公式：-=2a2x0
解得vt= m/s>12 m/s，故汽车超速违章
答案：(1)9 m　(2)已违章