1.5电势 电势差 课时提升过关练（word版含答案）

1.5电势 电势差 课时提升过关练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，a、b两点位于以正点电荷+Q（Q＞0）为球心的球面上，c点在球面外，则（　　）
A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比c点高 D．b点电势比c点低
2．一对不等量异种点电荷的电场线分布如图所示，A、B为电场中的两点。下列正确的是（　　）
A．Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力
B．B点的电场强度大于A点的电场强度
C．A点的电热大干B点的电势
D．Q2所带电荷量的数值可能是任意的实数
3．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，则（　　）
A．q1和q2带有同种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
4．如图（a）所示的直线是电场中的一条电场线，沿与直线成角的方向建立直线坐标，令原点O处电势为零，则坐标轴上的电势与x坐标关系图像为过原点的直线，如图（b）所示，直线上P点坐标已标注在图中，下列说法正确的是（ ）
A．电场方向由B指向A
B．电场为点电荷产生的电场
C．该电场的场强大小为
D．该电场的场强大小为
5．在真空中某点电荷Q的电场中，将带电荷量为q的正试探电荷分别置于a（0，0，r）、b（r，0，0）两点时，试探电荷所受电场力的方向如图所示，Fa、Fb分别在yOz和xOy平面内，Fa与z轴负方向成60°角，Fb与x轴负方向成60°角。已知试探电荷在a点受到的电场力大小为Fa＝F，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．点电荷Q位于y轴正方向上距O点2r处
B．点电荷Q带正电
C．a、b、O三点电势关系为φa＝φb＜φO
D．点电荷Q的带电量为
6．真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点，在A点放一点电荷后，B点的场强为E，电势为（取无穷远处电势为0）；若再在C点放一等量异种电荷，则B点的场强和电势应分别为（　　）
A． B． C． D．E，0
7．如图所示，匀强电场中有M、N、P、Q四个点，它们分别位于矩形的四个顶点上，其中N、P两点电势相等。则下列说法中正确的是（　　）
A．电子由N点运动到P点，静电力做正功
B．电子由N点运动到P点，静电力做负功
C．电子由M点运动到N点，静电力做功为零
D．电子由M点运动到Q点，静电力做功为零
8．将点电荷QA、QB分别固定在x轴上坐标为-12cm和12cm的两点，两点电荷连线上各点的电势随x变化的关系图像如图所示，在x=3cm处取得电势最小值。下列说法中正确的是 （　　）
A．
B．
C．在坐标原点处的电场强度大小为零
D．在坐标原点处的电场强度方向沿x轴负方向
9．有一电场的电场线分布如图所示，场中A、两点的电场强度的大小和电势分别用、和、表示，则有（　　）
A．大于，高于
B．.大于，低于
C．小于，高于
D．小于，低于
10．如图所示，曲线为点电荷电场中的一条等势线，A、B为电场中的两点，将一个带负电的检验电荷从A点移到B点，电场力做正功。已知A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为、，则下列说法正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
11．若某点电荷从静止开始只在电场力作用下运动，则在刚开始的一段时间内，该点电荷（　　）
A．瞬时速度的方向总是与所在处电场线的切线方向平行
B．总是从电场强度大的地方运动到电场强度小的地方
C．总是从电势能大的地方运动到电势能小的地方
D．总是从电势高的地方运动到电势低的地方
12．在x轴上电场强度E随位置变化的情况如图所示，E＞0表示电场方向与x轴正方向一致，一正电荷由x1出发向x轴正方向运动到x4的过程中，下列分析正确的是（　　）
A．电势始终降低 B．电场强度先减小后增加
C．电场力先做正功后做负功 D．电荷的电势能一直增加
13．如图所示，平面直角坐标系XOY中，Y轴上A点和B点各固定一个电荷量为Q的正点电荷，A点和B点坐标分别为（0，d）和（0，d），X轴上的C、D两点坐标分别为、。已知X轴上任意一点的电势，其中K是静电力常量，x是该点在X轴上的横坐标。不计重力，下列说法正确的是（　　）
A．C点和D点一定处于同一等势面上
B．某试探电荷从O点沿X轴正方向运动过程中，所受的静电力一直减小
C．电荷量为q的试探电荷在原点O处的电势能为
D．从C点向X轴正方向发射比荷为的正电荷，若能到达坐标原点，其最小发射速度为
14．关于电场线与等势面，下列说法正确的是（　　）
A．等势面与电场线一样，都可以用疏密来判断场强大小
B．电场线一定从电势高的等势面指向电势低的等势面
C．电场线与等势面相交处，一定互相垂直
D．电场线与等势面都是电场中客观存在的线和面
15．如图，A、B、C、D、P为正方体的顶点，有一正点电荷固定在P点，则（　　）
A．顶点A、C的电场强度相同
B．顶点D的场强大于B的场强
C．正方体侧面ABCD为等势面
D．带正电的粒子沿AC移动，电势能先增大后减小
二、解答题
16．把一带电量为的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能，放在电场中的B点，具有的电势能．
求：（1）A、B两点的电势和
（2）A、B两点间的差
（3）把的试探电荷从A点移到B点，电场力对电荷做了多少功？该试探电荷的电势能改变多少？
17．如图所示，在电场强度大小、方向水平向右的匀强电场中，将一电荷量的正点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做的功。求：
（1）该点电荷在电场中A点所受静电力F的大小；
（2）A、B两点间的电势差。
参考答案
1．C
【详解】
a、b在以正点电荷为球心的同一球面上，即在同一等势面上，故a点电势和b点电势相等，根据沿电场线方向电势降低可得a、b点电势都比c点高；
根据点电荷电场强度的计算公式
可知，a点场强的大小和b点强度大小相等，b点场强的大小比c点大，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．根据牛顿第三定律可知，对的静电力大小等于对的静电力大小，选项A错误；
B．电场中电场线密集的地方的电场强度大于电场线稀疏的地方，则B点的电场强度小于A点电场强度，选项B错误；
C．沿着电场线的方向电势越来越低，则A点的电势大于B点的电势，选项C正确；
D．带电体的电荷量是元电荷的整数倍，选项D错误；
故选C。
3．C
【详解】
A．无穷远处电势为零，有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，故A错误；
B．图中曲线斜率大小等于电场强度，x1处的斜率不为零，故x1处的电场强度不为零，故B错误；
C．负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；
D．负电荷从x1移到x2，曲线的斜率减小，电场强度减小，所以负电荷受到的电场力减小，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
AB．由图（b）沿着x正方向电势逐渐降低可知，电场方向有A指向B，由于φ—x图像为直线，故该电场为匀强电场，AB错误；
CD．由图（b）可知该电场的场强大小为
C错误、D正确。
故选D。
5．D
【详解】
AB．点电荷的电场中，试探电荷受到的电场力的方向沿着试探电荷与点电荷的连线；由Fa、Fb的方向可知该点电荷带负电，并且同时在Fa、Fb所在的平面内，即y轴正半轴上，设其到原点的距离为L，则
故AB错误；
C．点电荷的等势面是一系列以点电荷为球心的球面，由于点电荷带负电，所以离点电荷越远的等势面，其电势越高，a、b两点到点电荷的距离相等，所以其电势相等，即
φa＝φb
O点到点电荷的距离小于a、b两点到点电荷的距离，所以其电势较低，即
φa＝φb＞φO
故C错误；
D．由库仑定律得
解得
故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
由点电荷电场强度表达式知，C点等量异种电荷在B点产生的场强大小也为E，设A处点电荷在B点产生的场强方向由A指向B，则C处点电荷在方向B点产生的场强方向由B指向C，因为A、B、C为一等边三角形的三个顶点，所以两场强夹角为，则合场强为E；因AC与B距离相等，故C处点电荷在方向B点产生的电势为，则B处的电势为零。
故选D。
7．D
【详解】
ABD．匀强电场中N、P两点电势相等，则N、P两点处在同一等势面上，M、Q两点处在同一等势面上，电势也相等，所以电子由N点运动到P点或由M点运动到Q点，静电力做功均为零，选项AB错误，D正确；
C．根据匀强电场等势面相平行可知M、N两点电势不相等，所以电子由M点运动到N点，静电力做功不为零，选项C错误。
故选D。
8．A
【详解】
AB．在x=3cm处取得电势最小值，则该点的场强为零，则
可得
A正确，B错误；
C．因图像的斜率等于电场强度，可知在坐标原点处的电场强度大小不为零，C错误；
D．从x=-12cm点到x=3cm的点电势逐渐降低，可知该区间内的电场线沿x轴正向，即原点处的场强方向沿x轴正向，D错误。
故选A。
9．C
【详解】
因B点电场线较A点密集，可知B点场强较大，即小于；沿电场线电势降低，可知高于。
故选C。
10．A
【详解】
将一个带负电的检验电荷从A点移到B点，电场力做正功，即，，根据电场力做功关系有
可得
而曲线为点电荷电场中的一条等势线，等势线应为点电荷为圆心的圆，A点离场源更近电势较低，则场源为负的点电荷，而由场强公式
可知
综上可知故选A。
11．C
【详解】
A．在刚开始的一段时间内，若电荷做曲线运动，则瞬时速度方向与运动轨迹的切线平行，而点电荷所受电场力指向轨迹的凹侧，而电场力方向又与电场线在同一直线上，此时瞬时速度的方向不可能与所在处电场线的切线方向平行，故A错误；
B．在刚开始的一段时间内，电荷运动的方向与电场力方向有关，与电场强度的大小无关，所以电荷不一定从电场强度大的地方运动到电场强度小的地方，故B错误；
C．在刚开始的一段时间内，电荷由静止开始运动，动能增大，电势能减小，所以电荷总是从电势能大的地方运动到电势能小的地方，故C正确；
D．根据C项分析可知正电荷总是从电势高的地方运动到电势低的地方，而负电荷总是从电势低的地方运动到电势高的地方，故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．由图可知，到电场强度，则电场方向与x轴正方向相反，沿电场线方向电势降低，则从到电势始终升高，故A错误；
B．由图可知，电场强度先增加后减小，故B错误；
CD．由图可知，到电场强度，则电场方向与x轴正方向相反，正电荷由到过程中，电场力一直做负功，则电荷的电势能一直增加，故C错误D正确。
故选D。
13．ACD
【详解】
A.把C、D两点的横坐标代入公式得
所以C、D两点在同一个等势面上，故A正确；
B.根据等量同种电荷场强分布特点可知，O点场强为零，又因为无穷远处场强为零，所以，从O点沿X轴正方向至无穷远，场强先增大后减小，试探电荷所受电场力可能先增大后减小，也可能一直增大，这就要看是否经过场强的最大点。故B错误；
C.根据可求得原点O的电势为
由电势能和电势公式可知电荷量为的试探电荷在原点O处的电势能为
故C正确；
D. 根据可求得C点的电势为
所以CO的电势差为
由动能定理得
解得
故D正确。
故选ACD。
14．BC
【详解】
A．电场线的疏密可以用来判断场强大小，等差等势面的疏密也可以用来判断场强大小，故A错误；
B．顺着电场线电势不断降低，根据电场线和等势面的关系知，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B正确
C．电场线与等势面相交处，一定互相垂直，故C正确；
D．描述电场的电场线和等势面是人为假想的图线，客观上并不存在，故D错误。
故选BC。
15．BD
【详解】
A．点电荷场强公式为
顶点A、C到P的距离相等，故A、C点的场强大小相等，但场强方向不同，A错误；
B．顶点D到P的距离小于顶点B到P的距离，故顶点D的场强大于B的场强，B正确；
C．点电荷形成的电场中的等势面为以场源电荷为圆心的球面，故正方体侧面ABCD不是等势面，C错误；
D．带正电的粒子沿AC移动，与P点的距离先减小后增大，故库仑斥力先做负功后做正功，导致电势能先增大后减小，D正确。
故选BD。
16．（1）15V ， 5V
（2） 10V
（3）电场力做功，电势能升高
【详解】
本题考查的是静电场的基本性质问题，，同理；；把的试探电荷从A点移到B点，电场力对电荷做功：；试探电荷的电势能升高了
17．（1）；（2）
【详解】
（1）根据
代入数据得
（2）根据
代入数据得