1.2库仑定律 课时提升过关练

1.2库仑定律 课时提升过关练（含解析）
一、选择题
1．真空中有相距为R的两个异种点电荷，电量分别为2Q和-Q，这时它们之间的静电力为F，如果让它们接触一下，再放回原位置，则它们之间的静电力为（　　）
A．0 B． C． D．
2．如图所示，一个带正电的球体M放在绝缘支架上，把系在不可伸长的、绝缘丝线上质量为m的带电小球N，挂在横杆上的P处。当小球N静止时，两球心恰好在同一水平面上且丝线与竖直方向的夹角为，两小球可看作点电荷。则下列说法正确的是（　　）
A．绝缘丝线上承受的拉力大小为
B．小球N受到球体M施加的库仑力大小为
C．小球N带正电，球体M与小球N的电荷量不变，球体M越靠近小球N，夹角θ越大
D．小球N带正电，球体M位置不变，M的电荷量越大，夹角θ越小
3．在物理学的发展过程中，许多科学家做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学研究方法。下列说法正确的是（　　）
A．牛顿探索万有引力定律，采用了等效替代法
B．库仑研究电荷间的作用力，采用了电荷量均分法
C．伽利略研究自由落体运动，采用了理想斜面实验法
D．卡文迪许利用扭秤实验测出引力常量，采用了理想模型法
4．两个可视为质点的相同金属小球，电荷量绝对值之比为，它们相距时，彼此间存在相互吸引的库仑力，其大小为；若将两球充分接触后，再让它们相距，则它们之间（　　）
A．库仑力大小为，相互吸引
B．库仑力大小为，相互排斥
C．库仑力大小为，相互吸引
D．库仑力大小为，相互排斥
5．关于点电荷，下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷一定带正电
B．点电荷一定带负电
C．只有带电量很小的带电体才能看作点电荷
D．点电荷是实际带电体的理想化模型
6．两个半径相同的金属小球，所带电荷量之比为1∶7，相距为r（r远大于球半径），两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（　　）
A． B． C． D．
7．关于元电荷和点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子
C．点电荷是一种理想化模型 D．体积很小的带电体就是点电荷
8．真空中两个静止点电荷间的库仑力为F，若仅把它们间的距离增加到原来的2倍，则它们之间的库仑力变为（　　）
A．F B．
C．2F D．4F
9．如图所示，将带电的中心穿孔小球A套在倾角为的固定光滑绝缘杆上某处，在小球A的正下方固定着另外一只带电小球B，此时小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压。若A的电荷量为q，质量为m，A与B的距离为h，重力加速度为g，静电力常量为k，A与B均可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．两小球一定带异种电荷 B．两小球可能带同种电荷
C．B小球的电荷量为 D．B小球的电荷量为
10．如图，绝缘光滑细杆成30°倾角固定，与杆上A点等高的O点固定着一正点电荷，穿在杆上的质量为m、电荷量为q（q>0）的小球静止在B点，AO=BO=L。现将小球拉到杆上P点后释放，测得其在B点的速率为v。小球可视为质点且电荷量始终不变，静电力常量为k，重力加速度大小为g。则（　　）
A．正点电荷的电荷量为
B．小球在B点对杆的压力大小为
C．滑至A点，小球的加速度大小为
D．滑至A点，库仑力的功率为
11．两个点电荷A和B，在真空中相距为r时，A、B间库仑力的大小为F。若它们的距离加倍A的带电量减半，则A、B间库仑力的大小为（　　）
A． B． C．F D．4F
12．如图所示，带正电的点电荷固定在倾角θ=30°的粗糙斜面底端0点，A、B为斜面上的两点，OA=AB。当将一带电的小物块分别置于斜面上的A、B两点时，小物块均恰好静止不动。已知小物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据题给信息，下列物理量可以求出的是（　　）
A．小物块的电荷量 B．小物块的质量
C．A、B两点间的距离 D．小物块与斜面间的动摩擦因数
13．在光滑的水平桌面上有三个点电荷、、，电荷量为，，．若要保证三个点电荷在库仑力作用下保持静止，则它们电荷量应满足的关系是（　　）
A． B．
C． D．
14．如图，有三个点电荷的电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3，三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下均处于平衡状态，除静电力之外不考虑其他力的作用，并且q1、q2间的距离小于q2、q3间的距离，则q1、q2、q3所必须满足的关系为（　　）
A．q1与q3是同种电荷，且与q2为异种电荷
B．q2＜q1＜q3
C．q1q3＝q1q2＋q2q3
D．＝＋
二、解答题
15．如图所示，把质量为的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电量为的小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距时，则绳与竖直方向成角，，，试问：
（1）A、B间的库仑力多大？
（2）B球带电量是多少？
16．如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电荷量绝对值都是q=1.0×10-6C，它们之间的距离为d=10cm。为使两电荷在静电力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场。已知静电力常量为k=9.0×109N·m2/C2.当两电荷都处于静止状态时：
（1）求匀强电场的电场强度；
（2）求A、B连线的中点处的电场强度；
（3）若撤去匀强电场，再在A、B连线上放置另一点电荷，A、B仍能保持静止状态吗？请简要讨论说明。
参考答案
1．D
【详解】
由库伦定律可得
它们接触一下，再分开，点电荷所带电荷量相等都为，则由库伦定律得
故D正确，ABC错误。
故选D。
2．C
【详解】
A．当小球N静止时，受绝缘丝线上拉力，向左的M施加的库仑力，重力，根据平衡
解得绝缘丝线上承受的拉力大小为
M施加的库仑力
AB错误；
C．当小球N静止时，受绝缘丝线上拉力，向左的M施加的库仑力，重力，球体M带正电，则小球N带正电，根据平衡
球体M与小球N的电荷量不变，球体M越靠近小球N，r减小，库仑力越大，则夹角θ越大，C正确；
D．小球N静止时，受绝缘丝线上拉力，向左的M施加的库仑力，重力，球体M带正电，则小球N带正电，根据平衡
球体M位置不变，M的电荷量越大，库仑力越大，夹角θ越大，D错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．牛顿发现万有引力定律采用分析归纳法．故A错误；
B．库仑研究电荷间的作用力，采用了电荷量均分法，故B正确；
C．伽利略对自由落体运动的研究采用了实验和逻辑推理的方法，故C错误；
D．卡文迪许测定引力常量采用放大法，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
依题意，可知两球带异种电荷，可设为和，当它们相距时，可得库仑力大小
若将两球充分接触后，各自带电量变为，同种电荷相互排斥，再让它们相距，则它们之间的库仑力大小为
故选B。
5．D
【详解】
当带电体的体积和电荷量对电场的分布没有影响或者是影响可以忽略时，带电体就可以看成是点电荷，与电荷的种类无关，点电荷和质点类似，都是一种理想化的模型，所以D正确，ABC错误。
故选D。
6．D
【详解】
设两个小球电荷量的绝对值分别为q和7q，根据库仑定律可知开始时两个小球之间的相互作用力大小为
若两个小球带同种电荷，两者相互接触后再放回原来的位置上，两个小球的电荷量绝对值均变为4q，则根据库仑定律有
若两个小球带异种电荷，两者相互接触后再放回原来的位置上，两个小球的电荷量绝对值均变为3q，则根据库仑定律有
故ABC不可能，D可能。
故选D。
7．C
【详解】
AB．元电荷是自然界中最小的电荷量，不是带电粒子，故AB错误；
CD．点电荷实际生活并不存在，是一种理想化模型，且只有当带电体的大小形状不影响研究的问题时才可以把带电体当成点电荷，并不是体积很小的带电体就是点电荷，故C正确，D错误。
故选C。
8．B
【详解】
根据库仑定律
若仅把它们间的距离增加到原来的2倍，则它们之间的库仑力变为
故选B。
9．C
【详解】
因小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压，可知A受库仑力与重力平衡，即库仑力的方向竖直向上，即两小球一定带同种电荷；由平衡可知
解得B小球的电荷量为
故选C。
10．D
【详解】
AB．小球在A、B两点的受力情况如所示
其中库仑力大小均为
因小球能够静止在B点，故由力的平衡条件有
解得
AB错误；
C．下滑过程中，在A点，由牛顿第二定律有
解得
C错误；
D．A与C电势相等，从A到C，由动能定理有
在A点，库仑力的功率为
解得
D正确。
故选D。
11．A
【详解】
根据库仑定律，开始时有
若它们的距离加倍A的带电量减半，则A、B间库仑力的大小为
故选A。
12．D
【详解】
设物块的质量为m，小物块与斜面间的动摩擦因数，A、B两点间的距离L，带正电的点电荷电量为Q，根据题意可知他们的电性相同。带电的小物块置于斜面上的A点时，受到重力、支持力、沿斜面向下的摩擦力和库仑力，根据平衡条件
在B点时，受到重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力和库仑力，根据平衡条件
联立解得
由此可知无法求出小物块的电荷量、质量及A、B两点间的距离，故D正确，ABC错误。
故选D。
13．AC
【详解】
设球之间的距离为，球之间的距离为，则有
对于A球
对于C球
整理后得
故
所以AC正确；BD错误；
故选AC。
14．ABD
【详解】
AB．根据三个共线点电荷平衡的规律“两大夹小”“两同夹异”“近小远大”，故AB正确；
CD．根据库仑定律和平衡条件有
解得
＝＋
故C错误，D正确。
故选ABD。
15．（1）；（2）
【详解】
（1）A球受重力、拉力和静电力处于平衡，根据平衡条件得，A、B间的库仑力为
（2）设小球A带电量为，由静电力公式
可得
16．（1）N/C，方向水平向左；（2）N/C，方向水平向右；（3）见解析所示
【详解】
（1）B对A的库仑力
A电荷保持静止状态，有
FBA=qE
解得匀强电场的场强大小
N/C
方向水平向左
（2）A电荷在中点处产生的场强大小为
方向水平向右
B电荷在中点处产生的场强大小为
方向水平向右
故连线中点处的场强大小为
N/C
方向水平向右。
（3）在A、B连线上放置电荷，不可能使A、B保持静止。
假设将一带正电的点电荷放置在A、B连线上，讨论如下：
①若放置在A的左侧，则A电荷所受合力向右，不可能静止；
②若放置在A、B之间，则B电荷所受合力向左，不可能静止
③若放置在B的右侧，B所受合力为零时，A所受合力必不为零，反之亦然。
同理可得，放置负电荷也不可能使A、B保持静止。