4.5机械能守恒定律 自主提升过关练（word版含答案）

4.5机械能守恒定律 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，水龙头出水口的横截面积为S，出水口到水平地面的距离为h，水离开出水口时的速度大小为v0。假设水在下落的过程中不散开，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则（　　）
A．水下落到地面前瞬间的速度大小为
B．水下落到地面前瞬间的速度大小为
C．水柱在接近地面时的横截面积为
D．水柱在接近地面时的横截面积为
2．电梯“对重”的主要功能是相对平衡轿厢重量，在电梯工作中使轿厢与“对重”间的重量差保持在限额之内，保证电梯的牵引传动正常。如图甲所示，驱动装置带动钢丝绳使轿厢和“对重”在竖直方向运动．当轿厢从顶楼向下运动，v-t图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．在0～t1时间内，轿厢处于超重状态
B．在0～t1时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先减小后增大
C．在0～t3时间内，轿厢和“对重”组成的系统机械能守恒
D．在0～t3时间内，钢丝绳对轿厢的拉力大小等于钢丝绳对“对重”的拉力大小
3．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，则（　　）
A．两物块的速度变化量相同 B．A物体的机械能守恒，B的机械能不守恒
C．A、B落地的时间之比为 D．重力做功的平均功率相同
4．下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（　　）
A．做自由落体运动的铁球
B．在空中向上做匀速运动的氢气球
C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块
D．被起重机拉着向上做匀速运动的货物
5．“天问一号”到达火星附近后“刹车”被火星捕获，进入环火椭圆轨道，如图所示，P为近火点，Q为远火点，卫星在环火轨道上运行的周期为T，假设“天问一号”沿逆时针方向运行，从P到M所用时间为，与火星中心连线从P到M扫过的面积与从Q到N扫过的面积相等，不计空气阻力，则“天问一号”在一个周期内（　　）
A．在N点的加速度比在M点大
B．从M运动到N所用时间为
C．从P运动到Q机械能越来越小
D．从P运动到Q克服火星引力做功的功率越来越小
6．蹦床运动是极具技巧性和观赏性的项目，具有弹性的蹦床可以简化成下端固定的竖直放置的轻弹簧，用小球替代运动员，如图所示。运动员从最高点A点由静止下落，当他经过B点时，此时弹簧恰好处于自由状态，C点是运动过程的最低点。在整个竖直运动过程中，弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计。运动员从A点运动到C点的过程中，若运动员姿态始终保持不变，则运动员、弹簧和地球所组成的系统的机械能（ ）
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变 D．先增大，再减小
7．下列四个情景中均不计空气阻力，物体机械能守恒的是（　　）
A．图甲，火箭在点火升空的过程中
B．图乙，运动员在撑杆向上的过程中
C．图丙，掷出的铅球在飞行的过程中
D．图丁，游客在倾斜滑槽轨道的下滑过程中
8．一物体从静止开始沿固定的斜面向上做匀加速直线运动，若斜面足够长，以沿斜面向上为正方向，运动起点为势能零点，则物体运动过程中的位移x、动能 、重力势能 和机械能E随运动时间t的图像关系，可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，在离地面高h处以初速度v0抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，取地面为零势能面，则物体着地时的机械能为（　　）
A．mgh B． C． D．
10．如图所示，一质量为的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的劲度系数为，另一端固定于点。将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当它运动到点正下方点时速度为，方向水平向左，A、两点间的高度差为，不计空气阻力，则（　　）
A．由到过程，小球克服弹簧弹力做功为
B．由到过程，小球重力做功的功率一直增大
C．由到过程，小球满足机械能守恒
D．小球到达点时，受到的重力与弹力大小相等
11．如图，撑杆跳全过程可分为四个阶段：A→B阶段，助跑加速；B→C阶段，杆弯曲程度增大、人上升；C→D阶段，杆弯曲程度减小、人上升；D→E阶段，人越过横杆后下落，整个过程空气阻力忽略不计。这四个阶段的能量变化为（　　）
A．A→B人和杆系统的机械能不变
B．B→C人和杆系统的动能减小、重力势能和弹性势能增加
C．C→D人和杆系统的动能减少量等于重力势能的增加量
D．D→E重力对人所做的功等于人机械能的增加量
12．足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计。用v、E、Ek、h、t分别表示足球的速率、机械能、动能、足球的离地高度和在空中的运动时间，下列图像中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
13．人造地球卫星的成功发射一般经过三个阶段，即卫星依次完成近地轨道、转移轨道、预定轨道。。其中近地轨道和预定轨道可认为是卫星做匀速圆周运动，转移轨道是椭圆轨道。下图为同一颗人造卫星的变轨原理简图∶I为近地圆轨道，II为预定圆轨道，III为转移轨道即椭圆轨道，且I、II轨道相切于P点，II、III轨道相切于Q点。已知I轨道半径为R、III轨道半径为4R，卫星在三个轨道上运行的周期分别是T1、T2、T3，且已知T1=2h，卫星在各轨道经过P、Q两点处的速度大小分别是v1P、v2P、v2Q、v3Q，则|下列关于卫星正确说法是（　　）
A．v2P>v1P>v3Q>v2Q
B．T2≈8h，T3=16h
C．卫星在II轨道上从P点到Q点的运行过程中，动能增大，引力势能减小，机械能大小不变
D．卫星在三个轨道中I轨道的机械能最大，III轨道的机械能最小，II轨道的机械能居二者之间
14．某公园广场上新建的彩色喷泉，启动一段时间稳定后可保持如图所示的迷人风姿，已知中心的水柱高达，其喷嘴横截面积为，喷嘴位置与池中水面持平，且喷水方向稍偏离竖直，使上升与下落的水流不重合，水的密度为，不计空气阻力，以水面为零势能面，g取，则此喷嘴（　　）
A．离水面高处水的速度大小为
B．离开喷嘴时水的速度大小为
C．水泵的输出功率为
D．喷出的在空中的水机械能为
15．下列哪些事例中的机械能是守恒的？为什么？（　　）
A．雨滴接近地面时匀速下落
B．铅球在空中飞行（空气阻力不计）
C．玩具小车沿光滑固定斜面向上运动（空气阻力不计）
D．“神舟”载人飞船与运载火箭分离前与分离后做无动力运动
二、解答题
16．如图所示，把一个质量m=0.2kg的小球从h=7.2m的高度以60°角斜向上抛出，初速度v0=5m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。问：
(1)小球在运动过程中机械能是否守恒？
(2)从抛出到落地过程中重力对小球所做的功W是多少？
(3)小球落地时速度的大小v是多少？
17．我们在必修1中学过，伽利略在他的理想实验中认为，在没有摩擦阻力的情况下，小球从斜面的一定高度滚下，必然在一个对接的斜面上冲到同样的高度，且不因这个斜面的倾角变化而变化。由于做这个实验时，摩擦阻力总是存在的，所以伽利略特别指出“在没有摩擦阻力的情况下”。现在，你能运用机械能守恒定律来解释伽利略的想法吗？
参考答案
1．D
【详解】
AB．假设水柱落到地面前瞬间的速度为v1，由机械能守恒得
解得
故AB错误；
CD．相同时间，上、下部分水柱体积相同，即
则
解得
故C错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．在0～t1时间内，轿厢向下做加速运动，则处于失重状态，所以A错误；
B．在0～t1时间内，根据v-t图像的斜率表示加速度，则轿厢先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，根据
所以钢丝绳对轿厢的拉力先减小后增大，则B正确；
C．在0～t3时间内，轿厢和“对重”组成的系统机械能不守恒，因为还有驱动电机对它做了功，所以C错误；
D．在0～t3时间内，钢丝绳对轿厢的拉力大小不等于钢丝绳对“对重”的拉力大小，因为还有驱动电机作用，所以D错误；
故选B。
3．D
【详解】
A．剪断轻绳后自由下落，沿斜面下滑，、都只有重力做功，根据动能定理得
解得
所以、速率的变化量相同，但速度变化量不同，故A错误；
B．从剪断轻绳到物块着地，自由下落，沿斜面下滑，、都只有重力做功，机械能均守恒，故B错误；
CD．运动的时间为
所以A物块重力做功的平均功率为
设运动的时间为，则有
解得
物块重力做功的平均功率为
又因为
所以
故C错误，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
A．做自由落体运动的铁球，只有重力做功，机械能守恒，所以A正确；
B．在空中向上做匀速运动的氢气球，动能不变，重力势能增大，则机械能不守恒，所以B错误；
C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块，有摩擦力做了功，所以机械能不守恒，所以C错误；
D．被起重机拉着向上做匀速运动的货物，动能不变，重力势能增大，则机械能不守恒，所以D错误；
故选A。
5．B
【详解】
A．根据
可知“天问一号”在N点的加速度比在M点小，故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，“天问一号”从Q到N所用时间为，而 “天问一号”从P到Q所用时间为，所以根据对称性可知从M运动到N所用时间也为，故B正确；
C．“天问一号”从P运动到Q机械能守恒，故C错误；
D．“天问一号”在P点和Q点的速度方向与引力方向垂直，所以在此两点克服引力做功的功率为零，则“天问一号”从P运动到Q克服火星引力做功的功率先增大后减小，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
AB段运动员只受重力，机械能守恒，BC段除受重力外，还受弹力，运动员机械能不守恒，但是运动员、弹簧所所组成的系统机械能守恒，所以整个过程运动员、弹簧和地球所组成的系统的机械能不变。
故选C。
7．C
【详解】
A．机械能守恒条件为只有系统内的重力或弹力做功，火箭点火升空的过程中有升力做功，系统机械能不守恒，故A错误；
B．机械能守恒条件为只有系统内的重力或弹力做功，运动员在撑杆向上的过程中，还受到杆对运动员的力，杆对运动员做功，机械能不守恒，故B错误；
C．机械能守恒条件为只有系统内的重力或弹力做功，掷出的铅球在飞行的过程中仅受到重力，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；
D．机械能守恒条件为只有系统内的重力或弹力做功，游客在倾斜滑槽轨道的下滑过程中，有摩擦力做功，机械能不守恒，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．物体做初速度为零的匀加速直线运动
故A错误；
B．物体的动能
故B错误；
C．重力势能
故C正确；
D．机械能
故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
小球抛出时的机械能为
由机械能守恒可得，其落地时的机械能为
故选C。
10．A
【详解】
A．由到过程，设小球克服弹簧弹力做功为，由动能定理有
解得
故A正确；
B．设运动过程中，弹簧轴线与竖直方向夹角为，根据功率的表达式，可得
易知，小球重力做功的功率先增大后减小，中间有极值。故B错误；
C．由A到过程，小球除重力做功以外，弹簧弹力也做功了，所以机械能不守恒。故C错误；
D．小球到达点时，受到的重力与弹力关系，由牛顿第二定律可得
所以二者大小不相等。故D错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．A→B阶段，助跑加速，重力势能不变，动能增加，所以机械能增加。A错误；
B．B→C阶段，杆弯曲程度增大、人上升，人克服重力和弹力做功，动能减少，位置升高，所以弹性势能和重力势能增加。B正确；
C．C→D阶段，杆弯曲程度减小、人上升，弹性势能及动能的减少量等于重力势能的增加量。C错误；
D．D→E阶段，人越过横杆后下落，只有重力做功，机械能守恒。D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．足球做曲线运动，不能通过v-t图像来描述，选项A错误；
B．足球在空中运动时，机械能守恒，则E-t图像是平行t轴的直线，选项B错误；
C．由机械能守恒可知
而
可知Ek-t图像不是直线，选项C错误；
D．由机械能守恒可知
可知Ek-h图像是倾斜的直线，选项D正确。
故选D。
13．AB
【详解】
A．卫星从I轨道进入II轨道需要在P点点火加速，因此
v2P>v1P
卫星从II轨道进入III轨道需要在Q点点火加速，因此
v3Q>v2Q
根据万有引力提供向心力，有
解得
因为I轨道的半径小于III轨道的半径，所以
v1P>v3Q
因此有
v2P>v1P>v3Q>v2Q
选项A正确；
B．I轨道半径为R、III轨道半径为4R，则II轨道的半径约为2.5R，根据开普勒第三定律有
又
T1=2h
解得
T2≈8h，T3=16h
选项B正确；
C．根据开普勒第二定律可知卫星在II轨道上从P点到Q点的运行过程中，速度减小，动能减小，引力势能增大，机械能大小不变，选项C错误；
D．卫星从I轨道进入II轨道和从II轨道进入III轨道都需要点火加速，机械能依次增大，选项D错误；
故选AB。
14．BD
【详解】
A．离水面高处水的速度大小为
故A错误；
B．根据
解得离开喷嘴时水的速度大小为
故B正确；
C．水的流量为
此喷嘴所接水泵的功率至少为
故C错误；
D．水上升和下落的总时间
该水柱在空中的水体积
质量为
喷出的水在空中只受重力作用，机械能守恒，在空中的水机械能为刚出喷嘴的动能，有
故D正确。
故选BD。
15．BC
【详解】
A．雨滴匀速下落，受到阻力且做功，故机械能不守恒，A错误；
B．铅球在空中飞行，只受重力，故机械能守恒，B正确；
C．玩具小车沿光滑固定斜面向上运动只受重力做功，故机械能守恒，C正确；
D．“神舟”载人飞船与运载火箭分离前火箭燃料做功，故机械能不守恒，D错误。
故选BC。
16．(1)守恒；(2)14.4J；(3)13m/s
【详解】
(1)小球在运动过程中，只有重力做功，故机械能守恒。
(2)重力对小球所做的功为
(3)取地面为零势能面，由机械能守恒定律可得
解得
17．见解析
【详解】
在没有摩擦阻力时，小球在下滑过程中，只有重力做功，故机械能守恒，选地面为零势能面，则
mgh＝mv2
在上升过程中，由于只有重力做功，故机械能守恒，则
mv2＝mgh′
解得
h′=h
故小球从斜面的一定高度滚下，必然在一个对接的斜面上冲到同样的高度，且不因这个斜面的倾角变化而变化。