1.6电势差与电场强度的关系 课时提升过关练（word版含答案）

1.6电势差与电场强度的关系 课时提升过关练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，空间存在与矩形ABCD所在平面平行的匀强电场，矩形的边长、，O和分别为AD和BC边的中点，F为AB边上的一点，且，已知O、、F三点的电势分别为1V、4V、2V，则匀强电场的场强大小为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，边长为2cm的正三角形ABC处于匀强电场中，电场方向平行于三角形所在平面，将电子由A点移动到B点，电场力做功4eV；将电子由A点移动到C点，电场力做功2eV。则该匀强电场的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，点A、B、C、D、M、N将半径为的圆周六等分。空间有一方向与圆平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画出）。已知A、C、M三点的电势分别为φA＝1 V、φC＝2.5 V、φM＝4 V。下列判断正确的是（　　）
A．圆心点的电势为
B．电场强度的大小为
C．将一电子沿圆周从点经点移到点，电场力先做负功后做正功
D．在圆心处将一群初动能为的电子在圆的平面内沿各个方向发射，电子离开圆时的最大动能为
4．图甲中的直线为静电场中的一条电场线（方向未标出）。现一不计重力且带电量为q（q>0）的粒子从电场线上的M 点沿电场线运动至 N 点，假设粒子仅受电场力作用，图乙描述了场强大小随粒子位移的变化规律。则（　　）
A．电场方向由N指向M
B．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度
C．粒子机械能改变量的数值为
D．该电场由静止点电荷产生
5．下列关于匀强电场中电场强度和电势差关系的说法中，正确的是（　　）
A．在相同距离上，电势差大的其电场强度也必定大
B．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等
C．任意两点的电势差，等于电场强度与这两点间距离的乘积
D．电势降低的方向，必定是电场强度的方向
6．如图A、B、C是强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为，，，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是（　　）
A． B．
C． D．
7．x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于xA＝0、xB＝4d处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为场强的正方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是（　　）
A．点电荷A、B分别带正电和负电
B．A、B所带电荷量的绝对值之比为1：4
C．x＝d处电势最高且为零
D．将电子从x＝5d处无初速度释放，其电势能一直减小
8．以下判断正确的是（　　）
A．电场力做功与路径有关
B．电场力做正功，电势能一定减小
C．电势高的地方，电势能一定大
D．两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积
9．下图为静电植绒的装置简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上.打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3kV的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。若保持金属网和金属板间的距离为2cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（　　）
A．金属网和金属板间的场强为
B．绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大
C．若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大
D．在潮湿的环境中进行植绒效果会更好
10．如图所示，匀强电场中有直角三角形，三个顶点A、B、C的电势分别为-12V、12V和0V，电场线与三角形所在平面平行。∠A=30°，水平边AC长3m。则带电量为-1.0×10-8C的电荷在电场中所受电场力（　　）
A．大小为8×10-8N，方向朝左上且与水平方向夹60°角
B．大小为8×10-8N，方向朝右下且与水平方向夹60角
C．大小为4×10-8N，方向水平向右
D．大小为4×10-8N，方向竖直向上
11．如图所示，a、b、c为一点电荷产生电场中电场线上的三个点，且ab=bc，一电子仅在电场力作用下以初速度v0从a点经b点运动到c点，且vc=0，运动过程中电子的加速度逐渐减小，则下列说法正确的是（　　）
A．a点的场强小于b点的场强
B．三点之间的电势差满足Uab=Ubc
C．点电荷位于a点左侧且带正电
D．电子从a点运动到c点的过程中，电子的电势能减小
12．关于静电场，以下叙述中正确的是（　　）
A．点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成是点电荷
B．电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点的受力方向
C．电场强度的方向处处与等电势面垂直
D．电场强度为零的地方，电势也为零
13．所示是某电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离均为2cm，A和P点间的距离为1.5cm，则该电场的场强E、P点的电势场强方向分别为（　　）
A．500V/m，－2.5V
B．V/m，－2.5V
C．场强方向垂直虚线斜向上
D．场强方向与实线平行
14．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为9V、16V、25V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为2V/cm
B．坐标原点处的电势为0V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
15．如图所示，边长为1cm的正六边形ABCDEF处于匀强电场中，且电场方向平行于正六边形所在平面，，，。则（　　）
A．将电子从点A静止释放，电子将沿A→B→C→D到达D点
B．
C．匀强电场的电场强度大小为400V/m，方向沿AD方向
D．直线BE为匀强电场的一条等势线
二、解答题
16．如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点。已知电场的电场强度大小E=1.0×104V/m，A、B两点之间的距离d=0.20m。将电荷量q= +1.0×10-8C的试探电荷沿电场线由A点移至B点
（1）画出电荷在A点的受力示意图；
（2）求电荷所受的电场力F；
（3）求A、B两点之间的电势差UAB；
（4）将该检验电荷沿电场线由A点移至B点，求在此过程中电场力对检验电荷所做的功W。
17．如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q=-1.0×10-6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了4×10-6J的功，已知A、B间的距离为20cm。
（1）求A、B两点间的电势差UAB；
（2）若A点的电势为φA=1V，求B点的电势φB；
（3）求该匀强电场E。
参考答案
1．C
【详解】
在上取它的三等分点，E、G，连接EF，如下图所示
O点电势为1V，点电势为4V，则E点电势为2V，因此EF为匀强电场的一条等势线，则电场线与EF垂直，过O点做OH垂直于EF，由几何关系得
OH之间的电势差为
则
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【详解】
由题意可知
根据匀强电场电势差与场强的关系可知，AB中点（设为D）的电势与C点电势相等，所以CD为一条等势线，根据电场强度方向垂直于等势线且由高电势指向低电势可知，电场强度方向沿B→A方向，则该匀强电场的电场强度大小为
故选C。
3．D
【详解】
AB．在匀强电场中AM连线的中点G的电势
故直线COGN为等势线，圆心点的电势为，可知电场强度的方向由M指向A（或由D指向B），如图所示，M、A两点间的距离
电场强度
故AB错误；
C．过圆心O作MA的平行线，与圆的交点H处电势最高
圆上最高电势
沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电势先增大后减小，电场力先做正功再做负功，故C错误；
D．从O点发射的电子从H点射出时动能最大
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．根据题给条件无法判断电场强度的方向，故A错误；
B．由题图可知，粒子在M点处所受电场力小于在N点处所受电场力，所以粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故B错误；
C．E-x图像与坐标轴所围的面积大小表示电势差的绝对值，所以粒子从M到N的过程中，电场力做功的绝对值为
根据功能关系可知粒子机械能改变量的数值为
故C正确；
D．静止点电荷的电场强度随位移x的变化规律不是线性关系，所以该电场不是由静止点电荷产生，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．在匀强电场中，由
可知，沿电场方向电势差大的其电场强度也必定大，A错误；
B．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等，B正确；
C．由
可知，任意两点的电势差，等于电场强度与这两点间沿电场方向的距离的乘积，C错误；
D．电势降低最快的方向，必定是电场强度的方向，D错误。
故选B。
6．B
【详解】
由题意可知，各点的电势分别为，，，则AC中点G电势为4V，AB连线上离A点处的H点电势为4V，所以GH两点的连线为等势线。由于沿着电场线方向，电势降低，电场线垂直GH斜向下，故B正确，ACD错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．选取x轴正方向为场强的正方向，根据E﹣x图像，在0＜x＜d区域，场强方向为负，在d＜x＜4d区域，场强方向为正，在x＞4d区域，场强方向为负，可知两点电荷均带负电，故A错误；
B．在x＝d处，场强为零，则有
得
qB＝9qA
故B错误；
C．沿电场线方向电势降低，故在0＜x＜4d区域x＝d处电势最高，但比无限远处电势低，即电势小于零，故C错误；
D．电子从5d处无初速度释放，将在电场力作用下一直向无限远处运动，电场力做正功，其电势能一直减小，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】
A．电场力做功与路径无关，故A错误；
B．电场力做正功，电势能减小，故B正确；
C．电势高的地方，电势能不一定大，与电荷电性有关，故C错误；
D．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度和这两点沿电场线方向的距离的乘积，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】
A．金属网和金属板间的场强为
选项A正确；
B．绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，则电势能不断减小，选项B错误；
C．金属网与金属板间电压不变，则若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差不变，选项C错误；
D．在干燥的环境中进行植绒效果会更好，选项D错误。
故选A。
10．A
【详解】
因AB两点的电势分别为-12V和12V，可知中点D的电势为零，则CD为等势面，场强方向垂直CD斜向右下；
带电量为-1.0×10-8C的电荷在电场中所受电场力
方向朝左上且与水平方向夹60°角。
故选A。
11．C
【详解】
A．由于电子的加速度逐渐减小，所以a点的场强大于b点的场强，故A错误；
B．根据U=Ed可知Uab＞Ubc，故B错误；
C．由题意可知电子所受电场力方向由c→a，所以电场强度方向为a→c，根据点电荷周围电场分布规律可知点电荷位于a点左侧且带正电，故C正确；
D．电子从a点运动到c点的过程中，电场力对电子做负功，电子的电势能增大，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．点电荷是理想化物理模型，电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以通常体积小的带电体在有些情况下也不能看做点电荷，体积很大的带电体也有可能看成是点电荷，A错误；
B．电场中某点电场强度的方向，与放在该点的负电荷所受电场力方向相反，与正电荷所受电场力方向相同，B错误；
C．电场强度的方向处处与等电势面垂直， C正确；
D．零电势点是人为规定的，电场强度为零的地方，电势不一定为零，D错误。
故选C。
13．BC
【详解】
根据电场线与等势线垂直，并且由高电势等势面指向低电势等势面，可知场强方向垂直虚线斜向上，作出电场线的分布情况如图所示
场强的大小为
P点到B点的距离为：x=0.5cm=0.005m，P点的电势为
故选BC。
14．BD
【详解】
B．如图所示，设ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，即
可得
故B正确；
A．电场沿着x轴方向电场分量
方向沿x轴负向；
电场沿着y轴方向电场分量
方向沿y轴负向；
因此电场强度
故A错误；
C．电子在a点具有的电势能
电子在b点具有的电势能
因此
电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误；
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为
所以电子从b点运动到c点，电场力做功为9，故D正确。
故选BD。
15．BC
【详解】
D．设AD的中点为O，AO的中点为O′，，，则O点电势为12V，O′点电势为14V，由几何关系可知，直线BF为匀强电场的一条等势线，故D错误；
A．电子带负电，将电子从点A静止释放，将向高电势处运动，不会沿A→B→C→D到达D点，故A错误；
B．直线BF为匀强电场的一条等势线，由几何关系可得
故B正确；
C．AD间电压为
由几何关系可知AD=2cm，则匀强电场的电场强度大小为
，方向沿AD方向
故C正确。
故选BC。
16．(1) ；(2) 1.0×10-4N ；(3) 2.0×103V；(4) 2.0×10-5J
【详解】
(1)根据正点电荷所受的电场力方向与电场方向相同，画出该点电荷在A点所受电场力F的方向，如图所示
(2)该电荷在A点受到的电场力的大小为
F=qE=1.0×10-8×1.0×104N=1.0×10-4N
(3)由
U=Ed
可知，A、B两点间的电势差为
UAB=Ed=1.0×104×0.20V=2.0×103V
(4)由
W=qU
可知，静电力所做的功为
W=qUAB=1.0×10-8×2.0×103J=2.0×10-5J
17．(1)4V；(2)-3V；(3)，方向：沿电场线斜向下
【详解】
（1）由题意可知，静电力做负功
据
得
（2）根据
则
（3）沿着电场方向的位移为
得
方向：沿电场线斜向下