4.2功率 自主提升过关练（word版含答案）

4.2功率 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．火车在一段平直的轨道上做匀加速运动，若阻力不变，则牵引力F和它的瞬时功率P的变化情况是（　　）
A．F不变，P变大 B．F变小，P不变
C．F变大，P变大 D．F不变，P不变
2．如图所示，一质量为m的木箱，与地面间的动摩擦因数为，小李同学通过轻绳拉着木箱在水平地面上以速度v向右匀速运动，在此过程中（　　）
A．木箱可能受到三个力的作用
B．木箱受到的拉力与摩擦力的合力可能大于重力
C．木箱所受拉力的最小值为
D．木箱所受拉力的最小功率为
3．如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化，可认为发动机始终做正功。下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车的合力方向沿斜面向上
B．在cd段汽车的合力方向沿斜面向下
C．在ab段汽车的输出功率逐渐减小
D．汽车在bc段的输出功率比cd段的大
4．钢球在足够深槽中由静止开始下降，若槽中的油对球的阻力与其速率成正比，则球在下落的过程中阻力对球做功的功率随时间的变化关系最接近下列图像中的（　　）
A． B．
C． D．
5．图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿（随）绳（带）缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量m=70kg，，则下列说法中错误的是（　　）
A．发生险情处离地面的高度为
B．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为
C．整个过程中工人重力做功为
D．时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为
6．随着时速高达350公里的“复兴号”动车组高铁列车投入运营，中国已成为世界上高铁商业运营速度最快的国家。假设“复兴号”受到的阻力大小正比于它速率的二次方，如果“复兴号”动车组发动机的输出功率变为原来的8倍，则它的最大速率变为原来的（　　）
A．2倍 B．倍 C．4倍 D．8倍
7．甲、乙两个力做功的功率分别为4W和5W，则（　　）
A．甲做功较快
B．乙做功较快
C．甲、乙做功一样快
D．乙做功一定比甲做功多
8．如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）沿拱形路面上坡，空气阻力和摩擦阻力的大小不变。此过程中（　　）
A．汽车的牵引力大小逐渐变大 B．汽车的输出功率保持不变
C．汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车所受重力的功率不变
9．质量为m的物体做自由落体运动，某时刻速度为v，此时重力的功率是（　　）
A．0 B． C．mgv D．2mgv
10．如图，高速公路上汽车保持速率不变通过路面 abcd，其中 ab 段为平直上坡路面，bc 段为水平路面，cd 段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化，则汽车的输出功率（　　）
A．在 ab段逐渐减小 B．在ab段最大，在cd段最小
C．仅在bc段时保持不变 D．始终保持不变
11．2021年6月25日，我国首条高原电气化铁路—拉萨至林芝铁路正式通车，结束了藏东南不通铁路的历史.动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车，假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，其运行的最大速率为180km/h，若再把第3、7节车厢改为动车，其运行的最大速率将变为（　　）
A．400km/h B．360km/h C．240km/h D．180km/h
12．质量为1kg的物体在t=0时刻从一足够高的某位置由静止释放，在1s末给物体施加一个竖直向上大小为20 N的恒力，则（忽略空气阻力，重力加速度g=10 m/s2）（　　）
A．前2 s内重力做功为0 J B．前2 s内重力的平均功率为0 W
C．第2 s末重力的功率为0 W D．第1 s末重力的功率为50 W
13．一静止在水平地面上的物体质量为0.5kg，在大小为2N、与水平方向夹角为30°斜向右上方的拉力的作用下，在2s内运动了2m，重力加速度为g=10m/s2，关于物体在该过程中运动，下列说法正确的是（　　）
A．重力做功为零
B．克服摩擦力做功为零
C．拉力做功为J
D．2s末拉力的功率为2W
14．如图所示，一名跳台滑雪运动员从O点水平飞出，经过一段时间落到斜面上的A点。巳知O点是斜面的起点，斜面的倾角θ=37°，运动员从O点飞出的初速度v0 =10m/s，运动员的质量为60kg，重力加速度g取10m/s2，空气阻力忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　）
A．从O到A重力做功的平均功率为6000W
B．从O到A重力做功的平均功率为4500W
C．运动员落到斜面上重力做功的瞬时功率为9000 W
D．运动员落到斜面上重力做功的瞬时功率为3000W
15．一汽车质量为，发动机的额定功率为，该汽车在水平公路上做直线运动时所受阻力大小恒为，下列说法正确的是（　　）
A．汽车在公路上的最大行驶速度为
B．汽车以额定功率启动，当汽车速度为时，加速度为
C．汽车以的加速度做匀加速运动所能维持的时间为
D．汽车以的加速度做匀加速运动，第末发动机的实际功率为
二、解答题
16．如图所示，质量为1.2 kg的物块放在倾角为的斜面上（斜面固定）的A点，并在与斜面成角斜向上的恒力F作用下由静止沿斜面向上运动，恒力F的大小为16 N，物块与斜面间的动摩擦因数=0.5，物块运动1.5 s时撤去拉力，斜面足够长，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求：
（1）撤去拉力前瞬间拉力F的功率；
（2）物块返回A点时的速度大小。
17．一辆载货的汽车，总质量是，从静止开始在平直路面上做匀加速直线运动，经过20s前进了40m，若汽车运动过程中受到的阻力大小为。求：
（1）汽车的加速度大小；
（2）汽车受到的牵引力大小。
参考答案
1．A
【详解】
因为火车做匀加速运动，所以牵引力F不变，但速度在增大，故牵引力的瞬时功率变大，BCD错误，A正确。
故选A。
2．C
【详解】
A. 木箱可能受到重力、支持力、拉力、摩擦力四个力的作用，A错误；
B. 根据平衡条件，木箱受到的拉力、摩擦力、支持力的合力等于重力，所以木箱受到的拉力与摩擦力的合力一定小于重力，B错误；
C. 设拉力与水平方向成θ角，根据平衡条件
解得
设 ，则
木箱所受拉力的最小值为
C正确；
D. 木箱所受拉力的最小功率为
D错误；
故选C。
3．D
【详解】
AB．由于汽车在ab和cd段行驶时都做匀速直线运动，所以都处于平衡状态，合力为零，故AB错误；
C．根据平衡条件可知汽车在ab段的牵引力大小不变，且速率不变，所以输出功率不变，故C错误；
D．设汽车所受阻力大小为f，汽车重力沿cd向下的分力为Gcd，则汽车在cd段的牵引力大小为
根据平衡条件可知汽车在bc段的牵引力大小为
即
所以在速率相等的情况下可知汽车在bc段的输出功率比cd段的大，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
开始阶段，球的速度小，阻力也小，由
P＝Ffv
知，功率也小。由于
Ff＝kv
则
P＝kv2
速度随时间非线性增大，可知，阻力的功率随时间非线性增大。当重力与阻力相等时，球的速度不变，阻力的功率达到最大，故选项A正确；BCD错误；
故选A。
5．C
【详解】
A．根据速度图像的面积表示位移，则发生险情处离地面的高度为
所以A正确，不符合题意；
B．根据速度图像的斜率表示加速度，则有
根据牛顿第二定律有
解得
所以B正确，不符合题意；
C．整个过程中工人重力做功为
所以C错误，符合题意；
D．时的加速度为
根据牛顿第二定律有
解得
根据图像可知时的速度为
时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为
所以D正确，不符合题意；
故选C。
6．A
【详解】
由题意可得
当动车组以最大速率行驶时，发动机的牵引力与动车组受到的阻力大小相等，满足
由此可知，如果动车组发动机的输出功率变为原来的8倍，则它的最大速率变为原来的2倍。
故选A。
7．B
【详解】
ABC．功率是表示做功快慢的物理量，功率越大表示做功越快，故B正确，AC错误；
D．功率大，做功不一定多，还和做功的时间有关，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
AB．设坡面与水平面夹角为，汽车速度不变，有
因上坡过程中，角变小，空气阻力和摩擦阻力不变，则牵引力变小，故A错误；
BC．由功率公式
汽车速率不变，输出功率变小，故C正确，B错误；
D．速度在竖直方向的分量为
汽车所受重力的功率
角变小，则汽车所受重力的功率变小，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
根据瞬时功率公式，可知物体做自由落体运动，某时刻速度为v，则此时重力的功率是
故选C。
10．B
【详解】
汽车做匀速率运动，受力平衡，设上坡的夹角为θ，汽车受到的摩擦力为f
在ab段，根据受力平衡可得
此时的功率为
在bc段，根据受力平衡可得
此时的功率为
在cd段，设下坡的夹角为 ，根据受力平衡可得
此时的功率为
所以
对于每段均是匀速率，每段的牵引力都是一个定值，则每段的输出功率都不变。
故选B。
11．B
【详解】
动车组总质量不变，所受阻力不变，动车组最大速率运行时为匀速，牵引力等于阻力。若再把第3、7节车厢改为动车，则功率变为原来的2倍，根据
可知，功率变为原来2倍，动车组最大速率也变为原来的2倍，即360km/h。ACD错误，B正确。
故选B。
12．C
【详解】
A．物体第1s下落位移为
第2s的位移为
h2=v1t-at2
1s末的速度为
v1=gt1=10 m/s
根据牛顿第二定律
联立并代入数据解得
h2=5m
前2s物体下落
h=h1＋h2=10m
重力做功为
WG=mgh=1×10×10J=100J
故A错误；
B．前2s内重力的平均功率为
故B错误；
C．第2s末速度为
v2=v1-at=10-10×1=0
所以第2 s末重力的功率为0 W，故C正确；
D．1s末重力功率
P=mg·v=mg·gt=1×10×10×1=100W
故D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
A．物体在水平地面上运动，重力做功为零，故A正确；
B．在2s内摩擦力与运动方向相反，摩擦力做负功不为零，故B错误；
C．根据功的定义式得拉力做功为
W＝FLcosα＝J
故C错误；
D．根据运动学公式得
2s末速度大小
v＝2m/s
根据
P＝Fvcosα
得2s末拉力的功率为
P＝W
故D正确；
故选AD。
14．BC
【详解】
AB．由位移的偏角公式可得
解得
运动员的竖直位移为
从O到A重力做功的平均功率为
A错误，B正确；
CD．运动员落到斜面上时竖直分速度为
重力做功的瞬时功率为
C正确，D错误。
故选BC。
15．AD
【详解】
A．汽车在公路上的最大行驶速度为
故A正确；
B．汽车以额定功率启动，当汽车速度为时，此时的牵引为
根据牛顿第二定律可得，此时的加速度为
故B错误；
CD．汽车以的加速度做匀加速运动，则此时的牵引力为
则匀加速运动的末速度为
则维持的时间为
即在时，发动机达到额定功率，因此，在第末发动机的实际功率为，故C错误，D正确。
故选AD。
16．（1）89.6W；（2）
【详解】
（1）设恒力F作用时物块的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有
解得
根据运动学公式可得撤去拉力前瞬间物块的速度大小为
则撤去拉力前瞬间拉力F的功率为
（2）恒力F作用期间物块的位移大小为
撤去F后，物块的加速度大小为
物块继续沿斜面滑行的位移大小为
物块达到最高点后开始沿斜面下滑，其加速度大小为
物块返回A点时的速度大小为
17．（1）；（2）2600N
【详解】
（1）汽车做匀加速运动，根据位移时间公式
解得
（2）根据牛顿第二定律得
解得