4.3动能动能定理 自主提升过关练（word版含答案）

4.3动能 动能定理 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．A、B两物体的质量之比为1：2，速度大小之比为2：1，则A、B两物体的动能之比为（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
2．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则下列说法正确的是 （　　）
A．下滑过程中，加速度一直减小
B．下滑过程中，克服摩擦力做功为
C．在C处，弹簧的弹性势能为
D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
3．我国越野滑雪集训队为备战2022冬奥会，在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，其转速和倾角（与水平面的最大夹角达18°）根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如下模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为10m处的运动员（保持图中滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15°，g取10，已知，。则下列说法正确的是（　　）
A．运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用
B．的最大值约为0.47
C．取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大
D．运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为3870J
4．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为（　　）
A． B． C． D．
5．如图是利用太阳能驱动的小车，若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t前进距离x，电动机的功率达到额定功率P，速度达到。小车的质量为m，所受阻力恒为f，那么这段时间内（　　）
A．小车做加速度逐渐减小的加速运动 B．小车受到的牵引力等于f
C．电动机对小车所做的功为 D．电动机对小车所做的功为
6．飞机进行投弹演习，若飞机在500m高度处以100m/s的恒定水平速度向靶点上空飞行，到达靶点上空附近后释放炸弹，忽略空气阻力，g取l0m/s2。下对说法正确的是（　　）
A．炸弹落地时的速度大小为100m/s
B．炸弹落地时的速度大小为300m/s
C．飞机应在到达靶点正上方前1000m处释放，才能保证炸弹准确落到靶点
D．气机应在到达靶点正上方前1500m处释放，才能保证炸弹准确落到靶点
7．关于物体的动能，下列说法中正确的是（　　）
A．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化
B．物体速度变化，其动能一定变化
C．物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大
D．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变
8．如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（　　）
A． B． C． D．
9．开普勒第三定律指出：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即，其中a表示椭圆轨道半长轴，T表示公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量。同时，开普勒第三定律对于轨迹为圆形和直线的运动依然适用：圆形轨迹可以认为中心天体在圆心处，半长轴为轨迹半径；直线轨迹可以看成无限扁的椭圆轨迹，长轴为物体与星球之间的距离。已知：星球质量为M，在距离星球的距离为r处有一物体，该物体仅在星球引力的作用下运动。星球可视为质点且认为保持静止，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．该星球和物体的引力系统中常量
B．要使物体绕星球做匀速圆周运动，则物体的速度为
C．若物体绕星球沿椭圆轨道运动，在靠近星球的过程中动能在减少
D．若物体由静止开始释放，则该物体到达星球所经历的时间为
10．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系的说法正确的是（　　）
A．物体的动能不变，所受的合外力必为零
B．如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D．如果物体所受的合外力为零，那么外力对物体做的总功一定为零
11．关于运动物体的受力、速度和动能，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的合外力不为零，其速度必定变化
B．物体的动能不变，其所受的合外力必定为零
C．物体受到的合外力对物体做功，它的速度一定变大
D．物体受到的合外力对物体不做功，它的速度必定不变
12．滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（　　）
A．所受合外力始终为零 B．所受摩擦力大小不变
C．重力的功率保持不变 D．合外力做功一定为零
13．如图所示，内壁光滑的半圆形凹槽放置于粗糙的水平地面上，现将一个质量为m小铁球从与圆心等高处由静止释放，在铁球沿凹槽下滑的过程中凹槽保持静止，下列说法中正确的是（　　）
A．铁球下滑过程中加速度的竖直分量先减小后增大
B．铁球下滑过程中加速度的水平分量先增大后减小
C．铁球下滑过程中重力的功率逐渐增大
D．地面对凹槽摩擦力的最大值为1.5mg
14．广州长隆水上乐园是世界知名的水上乐园，多次荣膺“全球必去水上乐园”称号。某水滑梯的示意图如图所示（图中L1、L2、h均为已知量），滑水装备与螺旋滑道间的摩擦可忽略；倾斜滑道和水平滑道与滑水装备间的动摩擦因数均为μ，若一质量为m的游客（含装备，可视为质点）从螺旋滑道顶端由静止滑下，在倾斜滑道上加速下滑，且在水平滑道左端的速度大小为v。不计游客在倾斜滑道和水平滑道连接处的机械能损失，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
A．游客刚进入倾斜滑道时的速度大小为
B．
C．
D．游客在整个滑道上运动的过程中损失的机械能为
15．在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演令参观者大开眼界，若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果，假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的，风洞内人体可上下移动的空间总高度为。开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点处减速为零，则以下说法正确的有（　　）
A．由A至全过程风力对表演者做的功为
B．表演者向上的最大加速度是
C．表演者向下的最大加速度是
D．点的高度是
二、解答题
16．物体从底边长度为D的斜面顶端由初速度v0沿斜面加速向下运动，它沿斜面滑到底端时速度大小与物体由斜面顶端自由落下，下落同样的高度时的速度大小相同，如图所示，求物体与斜面间的动摩擦因数。（重力加速度取g）
17．固定的轨道ABC如图所示，其中水平轨道AB与半径为的光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25，PB=2R。用大小等于2mg 的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力（小物块可视为质点）
（1）求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H；
（2）如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？
参考答案
1．B
【详解】
根据
则
故选B。
2．D
【详解】
A．由题意知，圆环从A到C先加速后减速，到达B处速度最大，加速度减小为零，故加速度先减小后增大，A错误；
BC．从A到C，根据能量守恒
mgh=Wf＋Ep
从C到A根据能量守恒
联立解得
BC错误；
D．设AB距离为h1，从A到B据能量守恒可得
从B到A据能量守恒可得
整理可得
对比可得
vB2>vB1
即上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．当运动员在圆盘最高点时，可能仅受到重力和支持力的作用，还可能受摩擦力，故A错误；
B．在圆盘最下方，根据
解得
故B正确；
C．取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，故C错误；
D．运动员运动过程中速度大小不变，动能不变，设、分别为摩擦力做功和重力做功的大小，有
故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
小球A下降h高度过程，设下气球克服弹簧的弹力做功为，根据动能定理有
小球B下降h高度过程，根据动能定理有
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
5．C
【详解】
A．小车保持牵引力恒定，小车所受阻力恒定，则小车在运动时间内所受合外力恒定，小车做匀加速直线运动，即小车的加速度保持不变，故A错误；
B．小车匀加速，牵引力大于阻力，故B错误；
C．在小车运动过程，利用动能定理，有
整理可得电动机对小车所做的功为，故C正确；
D．由题意知，小车速度达到v时，电动机的功率达到额定功率P，在小车速达到v之前，电动机的实际功率小于电动机的额定功率，故电动机对小车所做的功小于Pt，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
AB．对炸弹从释放到落地由动能定理得
解得落地速度大小为
故AB错误；
CD．由 得
则此时间内炸弹的水平位移为
故C正确，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．合外力不为零但合外力不一定做功，其动能不一定变化，故A错误；
B．物体的速度有变化，可能只是速度方向发生变化，则动能不一定变，故B错误；
C．物体的速度变化越大，动能变化不一定大，比如匀速圆周运动，速度变化量可能很大，但动能不变，故C错误；
D．如果物体的动能变化，则说明其速度大小一定变化，速度发生了变化，运动状态一定发生改变，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】
设弹簧的最大弹性势能为，木块向左运动时，根据动能定理
木块向右运动时，根据动能定理
联立解得
故ACD错误B正确。
故选B。
9．D
【详解】
AB．假设物体做匀速圆周运动，由题意，根据牛顿第二定律有
解得
故AB错误；
C．若物体绕星球沿椭圆轨道运动，在靠近星球的过程中星球引力对物体做正功，物体动能在增加，故C错误；
D．假设物体沿直线运动，若物体由静止开始释放，根据开普勒定律可得
解得
故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．物体的动能不变，所受的合外力不一定为零，例如匀速圆周运动的物体，选项A错误；
B．如果合外力对物体做的功为零，则动能不变，但是合外力不一定为零，例如匀速圆周运动的物体，选项B错误；
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定发生变化，例如做匀速圆周运动的物体，选项C错误；
D．如果物体所受的合外力为零，那么外力对物体做的总功一定为零，选项D正确。
故选D。
11．A
【详解】
A．物体受到的合外力不为零，将具有加速度，其速度必定变化，故A正确；
B．物体的动能不变，只能说明物体速度大小不变，而物体速度方向可能改变，所以其所受合外力不一定为零，例如匀速圆周运动，故B错误；
C．物体受到的合外力对物体做正功，它的速度一定变大，物体受到的合外力对物体做负功，它的速度一定变小，故C错误；
D．物体受到的合外力对物体不做功，它的速度大小一定不变，但方向可能改变，例如匀速圆周运动，故D错误。
故选A。
12．D
【详解】
A．运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，故A错误；
B．因做匀速圆周运动，因此运动员所受滑动摩擦力大小和重力沿圆弧的切线方向的分力相同，即
角度在逐渐减小，因此摩擦力逐渐减小，故B错误；
C．重力的功率为
可知，减小，重力的功率减小。故C错误；
D．由动能定理可知，合外力做功定为零，故D正确。
故选D。
13．ABD
【详解】
A．初始时铁球加速度为重力加速度，铁球下落过程中受到弹力的竖直分量逐渐变大，因此加速度竖直分量会先减小，至最低点时，合力方向已经向上，故加速度方向向上，因此加速度竖直分量先减小至0后反向增加。A正确；
B．初始时铁球不受弹力，铁球下落过程中受到弹力的水平分量先增大，至最低点时，弹力为竖直向上方向，因此弹力水平分量先增大后减小，B正确；
C．根据重力瞬时功率表达式，至最低点时，，故C错误；
D．设铁球与圆心的连线和水平方向夹角为如下图
设凹槽半径为，根据动能定理得
对小球受力分析，根据牛顿第二定律得
联立得弹力的水平分力为
根据数学知识，最大值为0.5，因此
由于凹槽静止，故其受到地面的最大摩擦力为，D正确；
故选ABD。
【点睛】
本题D选项较难，需要根据铁球所在位置应用动能定理和圆周运动向心力方程联立得到铁球所受弹力的表达式，再对凹槽受力分析可知，需要弹力的水平分量，最后根据数学知识求解即可。
14．BD
【详解】
A．由机械能守恒定律有
解得游客刚进入倾斜滑道时的速度大小为
故A错误；
B．设倾斜滑道的倾角为θ，游客在倾斜滑道上加速下滑，有
解得
故B正确；
C．游客从水平滑道左端离开，由动能定理
可得
故C错误；
D．游客在整个滑道上运动的过程中损失的机械能
故D正确。
故选BD。
15．D
【详解】
A．对A至C全过程应用动能定理
解得
故A错误；
B．设最大风力为Fm，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为，由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得重力
人平躺匀减速下落时有最大加速度
故B错误；
C．人站立加速下降时的最大加速度
故C错误；
D．设下降的最大速度为v，由速度位移公式，加速下降过程位移
减速下降过程位移
故
因而
故D正确；
故选D。
16．
【详解】
设斜面倾角为α，高度为h，当物体刚好下落到水平面时速度为v1，则由几何关系及动能定理有
解得
17．（1）； （2）
【详解】
（1）小物块从A运动到最高点的全部过程中，推力做正功，摩擦力做负功，重力做负功，由动能定理
又根据题意有
解得
（2）从最高点返回过程，重力做正功，摩擦力做负功，设物块最终停止在与B点相距x远处，则据动能定理
解得