3.1认识天体运动 自主提升过关练（word版含答案）

3.1认识天体运动 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．牛顿以他伟大的工作把天空中的现象和地面的现象统一起来，成功的解释了天体运动的规律，时至今日，上千颗人造卫星正在按照万有引力定律为他们设定的轨道绕地球运转着，以下有关说法正确的是（　　）
A．第谷通过观察行星的运动，得出了行星的运动规律，他认为行星的轨道都是椭圆
B．开普勒通过对行星运动规律的研究，总结出了万有引力定律
C．牛顿利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值
D．牛顿总结前人的成果得出了牛顿三大定律
2．下列说法不符合物理学史的是（　　）
A．牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在《自然哲学的数学原理》中
B．英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值
C．牛顿做了月地检验，证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律
D．开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的
3．经长期观测发现，A行星运行轨道的半径近似为R0，周期为T0，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且周期性地每隔t0（t0＞T0）发生一次最大的偏离，如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，已知行星B与行星A同向转动，则行星B的运行轨道（可认为是圆轨道）半径近似为（　　）
A． B．
C． D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．太阳是宇宙的中心，地球、月球及其他行星都绕地球运动
B．地球是绕太阳运动的一颗行星
C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D．地心说正确反映了天体运动的规律
5．下列说法不正确的是（　　）
A．托勒密和哥白尼都建立了物理模型来分析行星运动，对后人产生了深远影响
B．第谷经过二十年观察，详细记录了行星的位置和时间
C．开普勒通过分析第谷的数据，得出了行星运动的规律
D．开普勒分析伽利略的实验数据，得出行星运动规律
6．如图所示，1、2分别是A、B两颗卫星绕地球运行的轨道，1为圆轨道，2为椭圆轨道，椭圆轨道的长轴（近地点和远地点间的距离）是圆轨道半径的4倍。P点为椭圆轨道的近地点；M点为椭圆轨道的远地点，TA是卫星A的周期。则下列说法正确的是（　　）
A．B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力将先增大后减小。
B．地心与卫星B的连线在时间内扫过的面积为椭圆面积
C．卫星B的周期是卫星A的周期的8倍
D．1轨道圆心与2轨道的椭圆焦点重合
7．科学探究的方法之一是从已知探索未知。已知①教科书29页写到，在合力不足以提供所需的向心力时，物体虽不会沿切线飞去，也会逐渐远离圆心；②教科书24页写到，可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。现有一卫星绕地球的轨道是椭圆，请分析判断：该卫星在近地点时万有引力与向心力大小关系（　　）
A．万有引力小于向心力 B．万有引力大于向心力
C．万有引力等于向心力 D．不确定
8．若火星绕太阳运动轨道的半长轴为，公转周期为，则根据开普勒第三定律，下列关系式正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，“嫦娥五号”的小型着陆器与质量较大的环月轨道器一起绕月球做匀速圆周运动。某时刻着陆器减速与轨道器分离，并沿椭圆轨道第一次到达 A 点时着陆登月（A 点为椭圆长轴另一端点）。已知轨道器的轨道半径为月球半径的 3倍，月球表面的重力加速度为 g月 ，月球半径为 R，不考虑月球自转、公转的影响。则着陆器从分离到着陆所用的时间为 （　　）
A． B． C． D．
10．下列有关天体运动的说法正确的是（　　）
A．绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，其公转的周期就越大
B．在月球绕地球运动中，中的T表示地球自转的周期
C．绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，其公转的周期就越小
D．若地球绕太阳运动的轨道半长轴为，周期为，月球绕地球运动轨道的半长轴为，周期为，则根据开普勒第三定律有：
11．如图所示，三个质点质量分别为，在c的万有引力作用下，在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比为。从图示位置开始（a和b之间有一很小的锐角），在b运动两周的过程中，三点共线了（　　）
A．14次 B．24次 C．28次 D．32次
12．宇宙中两颗恒星A和B，它们的半径分别为和表面的重力加速度分别为和，各自均有一颗卫星α和b，绕A和B做匀速圆周运动。轨道半径分别为和。卫星a和恒星A中心的连线在时间内扫过的面积为S，卫星b和恒星B中心的连线在时间内扫过的面积也为S，则的值为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，围绕地球的两个轨道P、Q，轨道P是半径为4R的圆轨道，轨道Q是椭圆轨道，其近地点a与地心的距离为2R，远地点b与地心的距离为10R。假设卫星在圆轨道上运行的周期为T1，在椭圆轨道运行的周期为T2，在近地点a的速度为 ，在远地点b的速度为vb，则下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是（　　）
A．k是一个与行星无关的常量 B．a代表行星的球体直径
C．T代表行星运动的自转周期 D．T代表行星绕太阳运动的公转周期
15．关于行星的运动，下列说法中正确的是( )
A．行星轨道的半长轴越长，公转周期越长
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期越短
C．水星的半长轴最短，公转周期最大
D．太阳系九大行星中冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长
二、解答题
16．如图所示，地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现.这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？
17．地球和阿波罗型小行星绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2，它们与太阳之间的引力大小之比为n。地球的质量为m1，公转周期为T1，认为地球和阿波罗型小行星绕太阳的运动均为匀速圆周运动。求：
（1）阿波罗型小行星的公转周期T2；
（2）阿波罗型小行星的质量m2。
参考答案
1．D
【详解】
A．第谷观察行星并记录数据，开普勒根据第谷的数据得出行星运动规律，A错；
B．牛顿总结出万有引力定律，B错；
C．卡文迪许测出万有引力常量，C错；
D．牛顿总结前人成果得出牛顿三大定律，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
AB．英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值．故A不符合物理学史，符合题意，B不符合题意；
C．牛顿做了月地检验，证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律，故C正确，但不符合题意；
D．开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的，故D正确，但不符合题意。
故选A。
3．A
【详解】
A行星运行的轨道发生最大偏离，一定是B对A的引力引起的，且B行星在此时刻对A有最大的引力，故此时A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星的同一侧，设B行星的运行周期为T，运行的轨道半径为R，根据题意有
所以
由开普勒第三定律可得
联立解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．太阳是太阳系的中心，地球、月球及其他行星都绕太阳运转，故A错误；
B．地球是绕太阳运动的一颗行星，还有水星、金星等，故B正确；
C．静止是相对的，太阳在宇宙系中也是运动的，故C错误；
D．日心说正确反映了天体运动的规律，地心说是错的，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．托勒密和哥白尼都建立了物理模型来分析行星运动，对后人产生了深远影响，A不符合题意；
B．第谷经过二十年观察，详细记录了行星的位置和时间，B不符合题意；
CD．开普勒通过分析第谷的数据，得出了行星运动的规律，D符合题意，C不符合题意。
故选D。
6．D
【详解】
A．根据万有引力定律可知，B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力逐渐减小。A错误；
BC．根据开普勒第三定律得
解得
所以地心与卫星B的连线在时间内扫过的面积小于椭圆面积。BC错误；
D．1轨道圆心在地心，2轨道的椭圆的一个焦点也是地心，所以二者重合。D正确。
故选D。
7．C
【详解】
把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，故万有引力等于向心力。
故选C。
8．D
【详解】
根据开普勒第三定律可知
故选D。
9．A
【详解】
轨道器与着陆器分别绕月球做圆周运动和椭圆运动，根据开普勒第三定律有
其中
对轨道器，有
根据黄金代换，有
联立，可得
着陆器从分离到着陆所用的时间为
故选A。
10．A
【详解】
A．开普勒第三定律表明:所有的行星公转轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即:，所以a越大,公转周期越大，故A正确，C错误；
B．开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动，所以月球绕地球运动中的T表示月球的公转周，故B错误；
D．地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的k不同，故D错误。
故选A。
11．C
【详解】
根据开普勒第三定律
可知
因此在b运动2周的过程中，a运动了16周，a比b多转了14周，每一周有两次三点共线，这样三点共线了28次。
故选C。
12．C
【详解】
卫星在t时间内与中心天体连线扫过的扇形面积为
则
故
ABD错误，C正确，故选C。
13．BD
【详解】
AB．因为a的轨道半径小于b的轨道半长轴，则根据开普勒第三定律
得
A错误B正确；
CD．根据开普勒第二定律知，卫星在近地点a的速度大于在远地点b的速度，C错误D正确。
故选BD。
14．AD
【详解】
A．开普勒第三定律的公式，k是一个与行星无关的常量，与恒星质量有关的常量，A正确；
B．公式中的a代表行星运动轨道的半长轴，B错误；
CD．公式中的T代表行星绕太阳运动的公转周期，C错误，D正确。
故选AD。
15．AD
【详解】
A、由开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，得离太阳越近的行星的运动周期越短，故A正确，B、C错误；D、根据，有冥王星的轨迹半径最大，则公转周期越长，故D正确．故选AD．
【点睛】行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．
16．2062年；
【详解】
试题分析：因为地球和彗星的中心天体相等，根据开普勒第三定律，通过半径关系求出周期比，从而得出彗星下次飞近地球大约时间．
设彗星的周期为T1，地球的公转周期为
由开普勒第三定律
得
所以1986+76=2062年．
点睛：本题主要考查了开普勒第三定律，通过该定律得出彗星与地球的公转周期之比．
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由开普勒第三定律有
解得
（2）地球与行星绕太阳运动时的引力大小分别为
解得