4.1功 自主提升过关练（word版含答案）

4.1功 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，小球A、B、C分别套在光滑“T”型杆的水平杆MN和竖直杆OP上，小球A、B由轻弹簧相连，小球C由两根不可伸长的等长细线分别与小球A、B相连，水平杆MN可以绕竖直杆OP在水平面内转动，静止时，两绳与竖直杆夹角均为θ=37°，小球A、B间的距离x1=0.6，已知细线的长度l=0.5m，弹簧的劲度系数为8N/m，球A、B的质量mA=mB=0.4kg，球C的质量mC=0.32kg，三个小球均可视为质点，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列选项中正确的是（　　）
A．系统静止时，弹簧对A的弹力大小N
B．弹簧原长为0.9m
C．使水平杆MN匀速转动，若稳定时细线AC与MN杆的夹角为37°，则MN杆转动的角速度为
D．系统由静止开始转动至细线AC与MN杆夹角为37°，此过程中弹簧对球A、B一直做负功
2．排球运动员经常进行原地起跳拦网训练，某质量为的运动员原地静止站立（不起跳）双手拦网高度为，在训练中，该运动员先下蹲使重心下降，然后起跳（从开始上升到脚刚离地的过程），最后脚离地上升到最高点时双手拦网高度为。若运动员起跳过程视为匀加速直线运动，忽略空气阻力影响，取重力加速度，则下列说法正确的是（　　）
A．运动员起跳过程属于失重状态 B．运动员离地时的速度大小为
C．从开始起跳到离地上升到最高点需要 D．起跳过程中地面对运动员做正功
3．图甲为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一女士站立在台阶式自动扶梯上匀速上楼。下列关于两人受到的力以及做功情况正确的是（　　）
A．甲图中支持力对人做正功
B．甲图中摩擦力对人做负功
C．乙图中人受到水平向前的摩擦力
D．两人受到电梯的作用力的方向相同
4．在体能测试跳绳时，质量为50kg的某同学一分钟跳了150次，若他每次跳起时，重心上升的高度约为，则他一分钟内克服重力做功的大小约为（　　）
A．2500J B．3675J C．7500J D．375000J
5．某同学沿水平路面行走，脚不打滑，则关于该同学所受外力及外力做功的下列说法正确的是（　　）
A．路面对该同学的摩擦力是滑动摩擦力，做负功
B．路面对该同学的摩擦力是静摩擦力，做正功
C．路面对该同学的支持力是弹力，做正功
D．该同学所受重力对该同学不做功
6．两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移过程中，F1对物体做功4J，F2对物体做功3J，则F1和F2的合力对物体做的功为（ ）
A．5J B．12J C．7J D．1J
7．下列物理量中属于矢量的是（　　）
A．时间 B．力 C．功 D．质量
8．关于一对作用力与反作用力的做功情况，下列判断中不正确的有（　　）
A．这两个力可以同时做正功
B．这两个力不可以同时做负功
C．这两个力可以一个做正功的同时另一个做负功
D．这两个力可以一个做功的同时另一个不做功
9．在体能测试跳绳时，质量为50kg的某同学一分钟跳了150次，若他每次跳起时，重心上升的高度约为，则他一分钟内克服重力做功的大小约为（　　）
A．2500J B．3675J C．7500J D．375000J
10．2021年6月28日聂海胜利用太空跑台——动感单车锻炼，如图所示.假设动感单车的阻力主要来源于距车轴30cm的阻尼装置（可视为质点），宇航员每分钟蹬车90圈，则阻尼装置对车轮的阻力大小约为350N，假设聂海胜锻炼15分钟克服动感单车阻力而消耗的能量约为（　　）
A．700KJ B．800KJ C．900KJ D．1000KJ
11．如图所示，质量为m的小车在与竖直方向成角的恒定拉力F的作用下，沿水平地面向左运动一段距离l，在此过程中，小车受到的阻力大小恒为f；则（　　）
A．拉力对小车做功为Fl B．支持力对小车做功为零
C．阻力对小车做功为f l D．重力对小车做功为mgl
12．如图所示，小物块随传送带一起匀速向上运动时，下列说法正确的是（　　）
A．物块受到的支持力做正功 B．物块受到的支持力做负功
C．物块受到的摩擦力做正功 D．物块受到的摩擦力做负功
13．关于功的概念，以下说法正确的是（　　）
A．力是矢量，位移是矢量，但功是标量
B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．摩擦力对物体一定做负功
14．如图所示，甲、乙两滑块的质量分别为1 kg、2 kg，放在静止的水平传送带上，两者相距5 m，与传送带间的动摩擦因数均为0.2，t=0时，甲、乙分别以6 m/s、2 m/s的初速度开始向右滑行。t=0.5s时，传送带启动（不计启动时间），立即以3 m/s的速度向右做匀速直线运动，传送带足够长，重力加速度取10 m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．t=0.5 s时，两滑块相距2 m
B．t=0.5 s时，两滑块速度相等
C．0～1.5 s内，乙相对传送带的位移大小为0.25 m
D．0～2.5 s内，两滑块与传送带间摩擦生热共为14.5 J
15．如图所示，质量为m的物体始终静止在斜面上，在斜面体从图中虚线位置沿水平面向左匀速运动到实线位置的过程中，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是（　　）
A．重力做正功 B．支持力做负功
C．摩擦力做正功 D．摩擦力不做功
二、解答题
16．如图所示，用沿斜面向上、大小恒定的力F，将质量为100kg的物体沿倾角为的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，，，。求这一过程中：
（1）物体的重力所做的功；
（2）摩擦力所做的功；
（3）物体所受各力的合力所做的功。
17．利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m=20kg，斜面倾斜角=37°，斜面的长度L=0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.2。求：
（1）重力做了多少功；
（2）摩擦力做了多少功；
（3）支持力做了多少功；
（4）合外力做了多少功。
参考答案
1．C
【详解】
A．对小球C受力分析，有
对小球A受力分析，
有
得
故A错误；
B．由胡克定律得
解得
故B错误；
C．当细线AC与MN杆的夹角时，根据对称性可知此时弹簧的长度
即
弹簧的弹力
研究小球C，有
研究小球A，有
代入数据解得
故C正确；
D．系统由静止开始转动至细线AC与MN杆的夹角为过程弹簧先为压缩状态后为拉伸状态，所以先做正功后做负功。故D错误；
故选C。
2．B
【详解】
A．运动员起跳过程向上匀加速，处于超重状态，A错误；
BC．从开始起跳到脚离开地面重心上升，离开地面到上升到最高点的过程中，重心上升距离
运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据
可知
离地减速上升的时间为
从开始起跳到离地上升到最高点需要时间大于0.4s，B正确，C错误；
D．起跳过程中地面对人不做功，D错误。
故选B。
3．D
【详解】
AB．甲图中对人受力分析知，人受到重力，垂直斜面的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，因为人的位移沿斜面向上，所以支持力对人不做功，摩擦力对人做正功，故AB错误；
C．对乙图中人受力分析知，人受到重力和竖直向上的支持力，不受摩擦力的作用，故C错误；
D．因为两种情况下人均做匀速直线运动，故合力为零，所以两人受到电梯的作用力与重力等大反向，即方向都是竖直向上，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
因为该同学每次起跳时，重心上升，则每一次克服重力做功为
则一分钟内克服重力做功为
故选B。
5．D
【详解】
AB．路面对该同学的摩擦力是静摩擦力，因为在该力的方向上脚没有位移，可知该摩擦力对人不做功，选项AB错误；
C．路面对该同学的支持力是弹力，该弹力无位移，可知不做功，选项C错误；
D．该同学所受重力对该同学不做功，选项D正确。
故选D。
6．C
【详解】
当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的和，由于力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，所以F1与F2的合力对物体做的总功为
故选C。
7．B
【详解】
ACD．标量为只有大小，没有方向的物理量，时间、功、质量都是标量，ACD错误；
B．矢量为既有大小又有方向的物理量，力是矢量，B正确。
故选B。
8．B
【详解】
A．当两个物体在相互吸引力的作用下加速靠近的过程，相互作用的吸引力均做正功，A正确，不符合题意；
B．如图所示，当A在B上向左运动，而B向右运动时，A、B间相互作用的滑动摩擦力对A、B均做负功，故一对相互作用力可以同时做负功，B错误，符合题意；
C．如图所示，当m、M在外力F的作用下一起向右加速运动，m与M间相互作用的静摩擦力对m做正功，对M做负功，故一对相互作用力可以一个做正功的同时另一个做负功，C正确，不符合题意；
D．当物体在水平地面滑行时，物体与地面间相互作用的滑动摩擦力对物体做负功，对地面不做功，故一对相互作用力可以一个做功的同时另一个不做功，D正确，不符合题意。
故选B。
9．B
【详解】
因为该同学每次起跳时，重心上升，则每一次克服重力做功为
则一分钟内克服重力做功为
故选B。
10．C
【详解】
根据功的概念可知
即接近900KJ。
故选C。
11．B
【详解】
A．拉力对小车做功为
A错误；
B．在支持力方向小车没有位移，则支持力对小车做功为零，B正确；
C．阻力对小车做功为 ，C错误；
D．在重力方向小车没有位移，则重力对小车做功为零，D错误。
故选B。
12．C
【详解】
AB．因为小物块随传送带一起匀速向上运动，小物块支持力的方向与位移的方向垂直，故支持力不做功，AB错误；
CD．因为小物块随传送带一起匀速向上运动，可得小物块处于平衡状态，则小物块受到的摩擦力沿传送带向上，所受摩擦力的方向与位移的方向同向，故可得摩擦力做正功，D错误，C正确。
故选C。
13．AB
【详解】
A．功是标量，只有大小没有方向，故A正确；
B．功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，是表示力对物体的做功效果的，若该力做正功，则该力为动力，若力做负功，则该力为阻力，故B正确；
C．发生位移是做功的必要不充分条件，若某一个力对物体不做功，说明该物体发生的位移可能与施加的力垂直，故C错误；
D．摩擦力可以做正功，也可以做负功，当摩擦力方向与位移垂直时，那么力对它不做功，故D错误。
故选AB。
14．CD
【详解】
A．传送带启动前，两物体做匀减速运动，加速度大小相等，则有
根据
可得t=0.5s时，两滑块相距
A错误；
B．传送带启动时，甲物体的速度为
与皮带速度相等所用时间
因此在t=1.5s时，甲滑块速度与皮带相等。
传送带启动时，乙物体的速度为
与皮带速度相等所用时间
因此在t=1.5s时，乙滑块速度也与皮带相等，故1.5s时，两滑块速度相等，B错误；
C．0-0.5s内，乙相对传送带的位移大小为
1s-1.5s内，乙相对传送带的位移大小为
因此0-1.5s内，乙相对传送带的位移大小为
C正确；
D．在1.5s前，甲均在做匀减速运动，则甲相对传送带的位移
甲滑块与传送带间摩擦生热
在0.5s乙做减速运动，传送带静止，在0.5~1s时，乙滑块做加速度运动，整个过程中乙滑块与传送带间摩擦生热量
因此0-2.5s内，两滑块与传送带间摩擦生热
D正确。
故选CD。
15．BC
【详解】
A．由于重力方向与位移方向总是垂直，则重力不做功，所以A错误；
B．由于支持力方向与水平位移方向夹角为钝角，则支持力做负功，所以B正确；
CD．由于摩擦力方向与水平位移方向的夹角为锐角，则摩擦力做正功，所以C正确；D错误；
故选BC。
16．（1）；（2）；（3）0
【详解】
（1）物体受力情况如图所示
物体重力所做的功
（2）物体所受摩擦力
（或）
则摩擦力所做的功
（3）解法一：物体所受拉力做的功
解法二：物体做匀速运动，则
故合力所做的功
17．（1）60J；（2）-16J；（3）0；（4）44J
【详解】
（1）重力做功为
（2）摩擦力做功为
（3）由于支持力与位移垂直，做功为0。
（4）合力做功为