2.3电阻定律 电阻率 课时提升过关练（word版含答案）

2.3电阻定律 电阻率 课时提升过关练（含解析）
一、选择题
1．一根长为、粗细均匀的橡胶管中灌满了盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，测得两端的电阻为。若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，现将管中盐水柱均匀拉长至，此时橡胶管两端的电阻变为（　　）
A． B． C． D．
2．以下哪一个是导体电阻的决定式（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示，一块均匀的长方体导电材料，三条边长分别为、、，已知，电流沿方向时电阻为，电流沿方向时电阻为，则的值为（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，两个截面不同、长度相等、材质均匀的铜棒接在电路中，两端电压为U，下列说法正确的是（　　）
A．通过两棒的电流强度相等 B．两棒自由电子定向移动的平均速率相同
C．两棒内的电场强度相同 D．细棒的电压等于粗棒的电压
5．一根长为L、横截面积为S的金属棒。棒内单位体积内自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定电压U时，棒内自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒的电阻率为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是（　　）
A．相同的电压下，a电阻丝所通过的电流较大
B．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
C．b电阻丝比a电阻丝粗
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
7．关于电阻和电阻率的说法中，正确的是（ ）
A．金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化
B．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻
C．由可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
D．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻、导体的长度和横截面积有关
8．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为，，当将与接入电压恒为的电路时，电流为，若将A与接入电路中时电流仍为，则接入的电压为（　　）
A． B． C． D．
9．一根长为L、横截面半径为r的金属棒，其材料的电阻率为ρ。金属棒内单位体积自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压U时，金属棒内产生电流，则自由电子定向运动的平均速率为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，两根由电阻率均为ρ的材料制成的均匀金属丝A、B。将其串联在电路c、d间，金属丝A的长度为L，直径为d；金属丝B的长度为2L，直径为2d，则（　　）
A．金属丝AB的电阻之比为2：1
B．相同时间内通过金属丝A、B右横截面的电量之比为1：2
C．金属丝AB两端的电压相等
D．c、d间的电阻为
11．一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R（设温度不变）（　　）
A．当长度不变时，横截面积增大一倍时
B．当横截面积不变，长度增加一倍时
C．长度扩大一倍，横截面积缩小一倍时
D．当长度和横截面积都扩大一倍时
12．甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的2倍，甲的底面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比为1：2，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：1
13．关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( )
A．把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻率是原来的
B．金属的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量
14．下列说法中正确的是（　　）
A．由可知，电阻与电压、电流都有关系
B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小
C．由可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系
D．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
15．一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则（　　）
A．通过导线的电流为
B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动速率为
D．导线中自由电子定向移动速率为
二、解答题
16．如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出，已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。
（1）忽略电子所受重力，求从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；
（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用办法。在解决（1）问时忽略电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0×102V，d=4.0×10-2m，m=9.1×10-31kg，e=1.6×10-19C，g=10m/s2；
（3）经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同。由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化。金属电阻反映的是定向运动的自由电子与不动的粒子的碰撞。假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计。某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e。现取由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0，请从电阻的定义式出发，推导影响电阻率ρ的因素。
17．某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k＝1300N/m、自然长度L0＝0.5m的弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置粗细均匀的电阻率较大的金属杆上，弹簧是由不导电的材料制成的．迎风板面积S0＝0.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好，不计摩擦．定值电阻R＝1.0Ω，电源的电动势E＝12V，内阻r＝0.5Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于自然长度，电压表的示数U1＝3.0V，某时刻由于风吹迎风板，待迎风板再次稳定时，电压表的示数变为U2＝2.0V．（电压表可看作理想表），试分析求解：
(1)此时风作用在迎风板上的力的大小；
(2)假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m3，求风速的大小；
(3)对于金属导体，从宏观上看，其电阻定义为：．金属导体的电阻满足电阻定律：．在中学教材中，我们是从实验中总结出电阻定律的， 而“金属经典电子论”认为，电子定向运动是一段一段加速运动的接替，各段加速都是从定向速度为零开始．设有一段通电金属导体，其长为L，横截面积为S，自由电子电量为e、质量为m，单位体积内自由电子数为n，自由电子两次碰撞之间的时间为t0．试利用金属电子论，从理论上推导金属导体的电阻．
参考答案
1．B
【详解】
由于总体积不变，设30cm长时的横截面积为S．所以长度变为40cm后，横截面积
根据电阻定律
解得
故选B。
2．C
【详解】
导体电阻的决定式是
故选C。
3．C
【详解】
根据电阻定律
则
故选C。
4．A
【详解】
A．因两导体串联，则电流强度一定相等，故A正确；
B．由
可知，电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，因横截面积不相同，故电子的定向移动速率不同，细棒中的电子定向移动速率大，故B错误；
CD．因电流相等，而由
可知，细棒的电阻较大，则由欧姆定律可知，细棒两端的电压较大，则由
可知，细棒内的电场强度大于粗棒内的电场强度，故CD错误。
故选A。
5．A
【详解】
根据电阻定律可得金属棒的电阻为
由欧姆定律可得
电流的微观表达式为
联立以上三个式子，可得金属棒的电阻率为
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】
B．I-U图线斜率的倒数表示电阻，所以a电阻丝的阻值大于b电阻丝的阻值，故B错误；
A．根据图线可知，相同的电压下，a电阻丝所通过的电流较小，故A错误；
C．根据电阻定律可知，b电阻丝比a电阻丝粗，故C正确；
D．电阻丝的阻值由电阻丝本身（长度、横截面积和电阻率）决定，与所加电压无关，故D错误。
故选C。
7．A
【详解】
A．金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化，故正确；
BC．导体的电阻由导体本身决定，与其两端电压、通过的电流无关，故BC错误；
D．导体的电阻率与导体材料及其温度有关，与导体的电阻、导体的长度和横截面积S无关，故D错误。
故选A。
8．D
【详解】
设金属薄片的厚度为d，根据电阻定律
得
可得
根据欧姆定律，电流相同时，电压与电阻成正比，故两次电压之比为，故将AB接入电路时，接入的电压为9U。
故选D。
9．A
【详解】
根据欧姆定律有
根据电阻定律有
电流的微观表达式
联立几式得
故选A。
10．A
【详解】
A．根据电阻定律可得
所以金属丝AB的电阻之比为2：1，故A正确；
B．由于A、B串联，通过的电流相同，由可知，相同时间内通过金属丝A、B横截面的电量之比为1:1。故B错误；
C．由可知，金属丝A、B两端的电压之比为2∶1，故C错误；
D．c、d间电阻为A、B串联后的总电阻，即
故D错误。
故选A。
11．D
【详解】
A．由可知，长度不变，横截面积增大一倍时，电阻变为原来的一半，故A错误；
B．当横截面积不变，而长度增大一倍时，电阻变化原来的2倍，故B错误；
C．当长度增大一倍时，横截面积缩小一倍，电阻变化原来的4倍，故C错误；
D．当长度和横截面积都扩大一倍时，电阻不变，故D正确；
故选D。
12．B
【详解】
根据电阻定律
解得
电阻率之比为
故选B。
13．BCD
【详解】
电阻率与材料的长度无关，故A错误；金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小，故B正确；纯金属的电阻率较合金的电阻率小，可以制作导线，故C正确；电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，故D正确．所以BCD正确，A错误．
14．CD
【详解】
A．电阻是导体本身的性质决定的，与电压和电流无关，故A错误；
B．金属导体的电阻率随温度的升高而增大，故B错误；
C．由可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系，故C正确；
D．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零；故D正确。
故选CD。
15．BC
【详解】
AB．若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，导线的横截面积变为原来的，导线的长度变为原来的4倍，由电阻定律
可知导线电阻变为原来的16倍，由欧姆定律
可知电流为原来的，即通过导线的电流为，故B正确，A错误；
CD．由电流的微观表达式
单位体积内的电子数不变，电子所带电荷量不变，电流变为原来的，横截面积变为原来的，则导线中自由电子定向移动速率变为原来的，即为，故C正确，D错误。
故选BC。
16．(1) ；(2)见详解；(3)见详解
【详解】
(1)电子经过加速电场后，由动能定理
可得
电子在偏转电场中运动的时间为
电子在偏转电场中的加速度
偏转距离
(2) 考虑重力和电场力的数量级，有重力
电场力为
由于
因此不需要考虑重力；
(3)金属两端加上恒定电压U后，电子受的电场力为
电子在电场中加速时间为t0，由动量定理
可得
则电子定向移动的平均速率为
金属中的电流为
由电阻的定义式
可得
其中为定值，即电阻率ρ，所以影响电阻率的因素有单位体积内的电子个数，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0。
17．(1) ；(2)；(3)
【详解】
试题分析：（1）定值电阻R与金属杆串联，当无风时，根据电压表示数，应用闭合欧姆定律求出电流，再根据公式求出金属杆接入电路的电阻；根据有风时电压表示数可用第1题的方法求出金属杆接入电路的电阻，由电阻再求出此时弹簧的长度，根据胡克定律，求出风力．
（2）取极短时间内吹到迎风板上的空气为研究对象，应用动量定理和牛顿第三定律求出风速；
（3）设电子的平均速率为v，根据电流微观表达式、电阻的定义公式、以及公式U=Ed列式求解即可．
(1)有风时金属杆接入电路的电阻为R2
有
得
此时，弹簧的长度
弹簧的压缩量
根据平衡条件，此时的风力
(2)设风速为v．在Δt时间内接触到吹风板的空气质量为Δm：
根据动量定理可得：
得
(3)设导体两端的电压为U，自由电子定向运动的平均速率为v；
由牛顿运动定律和运动学规律得：
从微观上看，电流强度
综上，由电阻的定义得
所以