2022年人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质提高练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质提高练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 348.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-08 23:18:33 | ||
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文档简介
5.3.1平行线的性质
一、单选题
1．如图，a∥b，∠1=120°，则∠2等于（ ）
A．30° B．90° C．60° D．50°
2．如图，已知∠1＝50°，要使a∥b，那么∠2等于（ ）
A．40° B．130° C．50° D．120°
3．为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使得DEBC，如果，则的度数是（ ）
A．149° B．159° C．31° D．62°
4．如图，已知∠1 = 40°，∠2=40°，∠3 = 140°，则∠4的度数等于（ ）
A．40° B．36° C．44° D．100°
5．如图，下列四个选项中不能判断AD∥BC的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，已知、、在同一直线上，且，若，，则为（ ）
A．35° B．40° C．105° D．145°
7．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
第7题图 第8题图
8．将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·浙江·七年级专题练习）如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ）
A．102° B．108° C．124° D．128°
10．如图，已知，则（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=______，∠B=______.
12．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝40°，则∠DAC的度数为____．
13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点F在BC的延长线上，CE平分∠DCF交AD的延长线于点E，已知∠E＝35°，则∠A＝___．
14．如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝______．
15．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点点E不在直线AB，CD，AC上，设，，下列各式：①，②，③，④，则的度数可能是_______（填写序号）
三、解答题
16．如图，已知直线AB∥CD，E是直线CD上一点，过点E作EF⊥AE，垂足为E，交AB于点G，若，求的度数．
17. 如图,AD∥EF,AB∥DG.说明∠1=∠2的理由.
18. 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．
19. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
20. 如图，E为AC上一点，EF∥AB交AF于点F，且∠EAF＝∠EFA.试说明：∠BAC ＝2∠1.
21．如图，AB//CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合），∠ADC=70°．设∠BED=n°．
（1）若点B在点A的左侧，求∠ABC的度数（用含n的代数式表示）；
（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠ABC的度数是否改变．若改变，请求出∠ABC的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由．
22．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°，
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．
参考答案
1．C 2．C 3．A 4．A 5．D 6．D 7．C 8．A 9．A 10．C
11．39° 129°
12．40°
13．110 度
14．
15．①②③④
16．
17. 解:∵AD∥EF(已知),
∴∠1=∠BAD(两直线平行,同位角相等).
∵AB∥DG(已知),
∴∠BAD=∠2(两直线平行,内错角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).
18. 解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝∠BAF＝50°，∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°.
19. 解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.
20. 解：∵EF∥AB，∴∠1＝∠FAB(两直线平行，同位角相等)．由对顶角相等，得∠1＝∠EFA，∵∠EAF＝∠EFA，∴∠EAF＝∠1.∴∠BAC＝∠EAF＋∠FAB＝2∠1.
21．（1）如图1，过点作．
∵，
∴，
∴．
∵平分平分，，
∴．
∵，
∴，
∴．
（2）的度数改变．
画出的图形如图2，过点作．
∵平分，平分，，
∴ ．
∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
22．（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，
∵∠EAC+∠ACE=90°，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB∥CD
（2）∠BAE+∠MCD=90°；理由如下：
如图，过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，
∵∠AEC=∠AEF+∠FEC=90°，
∴∠BAE+∠ECD=90°，
∵∠MCE=∠ECD=∠MCD，
∴∠BAE+∠MCD=90°．
（3）如图，过点C作CM//PQ，
∴∠PQC=∠MCN，∠QPC=∠PCM，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵∠PCQ+∠PCM+∠MCN=180°，
∴∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，
∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．
一、单选题
1．如图，a∥b，∠1=120°，则∠2等于（ ）
A．30° B．90° C．60° D．50°
2．如图，已知∠1＝50°，要使a∥b，那么∠2等于（ ）
A．40° B．130° C．50° D．120°
3．为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使得DEBC，如果，则的度数是（ ）
A．149° B．159° C．31° D．62°
4．如图，已知∠1 = 40°，∠2=40°，∠3 = 140°，则∠4的度数等于（ ）
A．40° B．36° C．44° D．100°
5．如图，下列四个选项中不能判断AD∥BC的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，已知、、在同一直线上，且，若，，则为（ ）
A．35° B．40° C．105° D．145°
7．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
第7题图 第8题图
8．将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·浙江·七年级专题练习）如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ）
A．102° B．108° C．124° D．128°
10．如图，已知，则（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=______，∠B=______.
12．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝40°，则∠DAC的度数为____．
13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点F在BC的延长线上，CE平分∠DCF交AD的延长线于点E，已知∠E＝35°，则∠A＝___．
14．如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝______．
15．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点点E不在直线AB，CD，AC上，设，，下列各式：①，②，③，④，则的度数可能是_______（填写序号）
三、解答题
16．如图，已知直线AB∥CD，E是直线CD上一点，过点E作EF⊥AE，垂足为E，交AB于点G，若，求的度数．
17. 如图,AD∥EF,AB∥DG.说明∠1=∠2的理由.
18. 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．
19. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
20. 如图，E为AC上一点，EF∥AB交AF于点F，且∠EAF＝∠EFA.试说明：∠BAC ＝2∠1.
21．如图，AB//CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合），∠ADC=70°．设∠BED=n°．
（1）若点B在点A的左侧，求∠ABC的度数（用含n的代数式表示）；
（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠ABC的度数是否改变．若改变，请求出∠ABC的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由．
22．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°，
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．
参考答案
1．C 2．C 3．A 4．A 5．D 6．D 7．C 8．A 9．A 10．C
11．39° 129°
12．40°
13．110 度
14．
15．①②③④
16．
17. 解:∵AD∥EF(已知),
∴∠1=∠BAD(两直线平行,同位角相等).
∵AB∥DG(已知),
∴∠BAD=∠2(两直线平行,内错角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).
18. 解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝∠BAF＝50°，∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°.
19. 解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.
20. 解：∵EF∥AB，∴∠1＝∠FAB(两直线平行，同位角相等)．由对顶角相等，得∠1＝∠EFA，∵∠EAF＝∠EFA，∴∠EAF＝∠1.∴∠BAC＝∠EAF＋∠FAB＝2∠1.
21．（1）如图1，过点作．
∵，
∴，
∴．
∵平分平分，，
∴．
∵，
∴，
∴．
（2）的度数改变．
画出的图形如图2，过点作．
∵平分，平分，，
∴ ．
∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
22．（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，
∵∠EAC+∠ACE=90°，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB∥CD
（2）∠BAE+∠MCD=90°；理由如下：
如图，过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，
∵∠AEC=∠AEF+∠FEC=90°，
∴∠BAE+∠ECD=90°，
∵∠MCE=∠ECD=∠MCD，
∴∠BAE+∠MCD=90°．
（3）如图，过点C作CM//PQ，
∴∠PQC=∠MCN，∠QPC=∠PCM，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵∠PCQ+∠PCM+∠MCN=180°，
∴∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，
∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．