2022年人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质 基础练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质 基础练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 436.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-08 23:23:27 | ||
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文档简介
5.3.1平行线的性质基础练习
一、单选题
1．已知直线，点在上，点，，在上，且，，，则与之间的距离为（ ）
A．等于 B．等于 C．等于 D．小于或等于
2．直线，直线与，分别交于点，，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．已知：如图AB//EF，BC⊥CD，则∠，∠，∠之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF，则下列结论正确的有（ ）
①∠BAD+∠ADC＝180°；②AF∥DE；③∠DAF＝∠F．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么BCE＝（ ）
A．180°－2＋1 B．180°－1－2 C．2＝21 D．1＋2
6．已知在同一平面内，直线，，互相平行，直线与之间的距离是，直线与之间的距离是，那么直线与的距离是（ ）．
A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定
7．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角AC、BD相交于O，则图中面积相等的三角形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．如图，直线、被直线所截，下列说法正确的是（ ）．
A．当时，一定有 B．当时，一定有
C．当时，一定有 D．当时，一定有
9．如图，∠3＝∠4，则从下列条件中不能推出AB∥CD的是 （ ）
A．∠1与∠2互余 B．∠1＝∠2 C．∠ABC＝∠DCB D．BM∥CN
10．如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
二、填空题
11．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为________．
12. 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1＝30°，则∠D＝ .
13. 如图,直线a∥b,B为直线a上一点,AB⊥BC,如果∠1=48°,那么∠2= °.
14. 如图,直线AB∥CD,直线EC分别与AB,CD相交于点A,C,AD平分∠BAC.若∠ACD=80°,则∠DAC的度数为 .
15．两个角和的两边互相平行，且角比角的2倍少30°，则这个角是____________度．
三、解答题
16．如图，已知，和的面积相等吗？若在上再取一些点，使其分别和两点构成三角形，那么它们的面积相等吗？不妨验证一下．
17．（2022·四川省遂宁市第二中学校七年级期末）如图，已知∠A＝120°，∠FEC＝120°，∠1＝∠2，试说明∠FDG＝∠EFD．请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由．
解：∵∠A＝120°，∠FEC＝120°（已知），
∴∠A＝ （ ）．
∴AB∥ （ ）．
又∵∠1＝∠2（已知），
∴AB∥CD （ ）．
∴EF∥ （ ）．
∴∠FDG＝∠EFD （ ）．
18．（2022·吉林·长春外国语学校七年级期末）阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整．
已知：如图，在△ABC中，FGCD，∠1 = ∠3．
求证：∠B + ∠BDE= 180°．
解：因为FGCD（已知），
所以∠1= ．
又因为∠1 = ∠3 （已知），
所以∠2 = （等量代换）．
所以BC （ ），
所以∠B + ∠BDE = 180°（___________________）．
19．（2021·河南灵宝·七年级期中）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC．
20．（2021·贵州碧江·七年级期末）如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．
参考答案
1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．C 8．C 9．A 10．C
11．120°
12. 60°
13. 42
14. 50°
15．或
16．解： 和面积相等．
验证；如图，过点作于点，过点作于点．
则根据平行线间的距离相等，得．
因为，，
两个三角形同底等高，所以面积相等．
若在上再取一些点，使其分别和两点构成三角形，那么它们的面积相等．
如图，在上取异于两点的点，过点作于点，则．
和是同底等高，所以面积相等．
17．【详解】
解：∵∠A=120°，∠FEC=120°（已知），
∴∠A=∠FEC（等量代换），
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），
又∵∠1=∠2（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴EF∥CD（平行于同一条直线的两直线互相平行），
∴∠FDG=∠EFD（两直线平行，内错角相等），
故答案为：∠FEC；等量代换；EF；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；CD；平行于同一条直线的两直线互相平行；两直线平行，内错角相等．
18．【详解】
解：因为FGCD（已知），
所以∠1=∠2．
又因为∠1 = ∠3 （已知），
所以∠2 =∠3（等量代换）．
所以（内错角相等，两直线平行），
所以∠B + ∠BDE = 180°（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：∠2；∠3；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
19．【详解】
要证明DE∥BC．需证明∠3＝∠EHC．而证明∠3＝∠EHC可通过证明EF∥AB及已知条件∠3＝∠B进行推理即可.
证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠4，
∴∠2＋∠4＝180°．
∴EH∥AB．
∴∠B＝∠EHC．
∵∠3＝∠B，
∴∠3＝∠EHC．
∴DE∥BC．
20．【详解】
证明：如图，设BC与AE、GF分别交于点M、N.
∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴∠AMB=∠GNB=90°，
∴AE∥FG，
∴∠A=∠1；
又∵∠2=∠1，
∴∠A=∠2，
∴AB∥CD．
一、单选题
1．已知直线，点在上，点，，在上，且，，，则与之间的距离为（ ）
A．等于 B．等于 C．等于 D．小于或等于
2．直线，直线与，分别交于点，，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．已知：如图AB//EF，BC⊥CD，则∠，∠，∠之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF，则下列结论正确的有（ ）
①∠BAD+∠ADC＝180°；②AF∥DE；③∠DAF＝∠F．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么BCE＝（ ）
A．180°－2＋1 B．180°－1－2 C．2＝21 D．1＋2
6．已知在同一平面内，直线，，互相平行，直线与之间的距离是，直线与之间的距离是，那么直线与的距离是（ ）．
A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定
7．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角AC、BD相交于O，则图中面积相等的三角形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．如图，直线、被直线所截，下列说法正确的是（ ）．
A．当时，一定有 B．当时，一定有
C．当时，一定有 D．当时，一定有
9．如图，∠3＝∠4，则从下列条件中不能推出AB∥CD的是 （ ）
A．∠1与∠2互余 B．∠1＝∠2 C．∠ABC＝∠DCB D．BM∥CN
10．如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
二、填空题
11．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为________．
12. 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1＝30°，则∠D＝ .
13. 如图,直线a∥b,B为直线a上一点,AB⊥BC,如果∠1=48°,那么∠2= °.
14. 如图,直线AB∥CD,直线EC分别与AB,CD相交于点A,C,AD平分∠BAC.若∠ACD=80°,则∠DAC的度数为 .
15．两个角和的两边互相平行，且角比角的2倍少30°，则这个角是____________度．
三、解答题
16．如图，已知，和的面积相等吗？若在上再取一些点，使其分别和两点构成三角形，那么它们的面积相等吗？不妨验证一下．
17．（2022·四川省遂宁市第二中学校七年级期末）如图，已知∠A＝120°，∠FEC＝120°，∠1＝∠2，试说明∠FDG＝∠EFD．请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由．
解：∵∠A＝120°，∠FEC＝120°（已知），
∴∠A＝ （ ）．
∴AB∥ （ ）．
又∵∠1＝∠2（已知），
∴AB∥CD （ ）．
∴EF∥ （ ）．
∴∠FDG＝∠EFD （ ）．
18．（2022·吉林·长春外国语学校七年级期末）阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整．
已知：如图，在△ABC中，FGCD，∠1 = ∠3．
求证：∠B + ∠BDE= 180°．
解：因为FGCD（已知），
所以∠1= ．
又因为∠1 = ∠3 （已知），
所以∠2 = （等量代换）．
所以BC （ ），
所以∠B + ∠BDE = 180°（___________________）．
19．（2021·河南灵宝·七年级期中）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC．
20．（2021·贵州碧江·七年级期末）如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．
参考答案
1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．C 8．C 9．A 10．C
11．120°
12. 60°
13. 42
14. 50°
15．或
16．解： 和面积相等．
验证；如图，过点作于点，过点作于点．
则根据平行线间的距离相等，得．
因为，，
两个三角形同底等高，所以面积相等．
若在上再取一些点，使其分别和两点构成三角形，那么它们的面积相等．
如图，在上取异于两点的点，过点作于点，则．
和是同底等高，所以面积相等．
17．【详解】
解：∵∠A=120°，∠FEC=120°（已知），
∴∠A=∠FEC（等量代换），
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），
又∵∠1=∠2（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴EF∥CD（平行于同一条直线的两直线互相平行），
∴∠FDG=∠EFD（两直线平行，内错角相等），
故答案为：∠FEC；等量代换；EF；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；CD；平行于同一条直线的两直线互相平行；两直线平行，内错角相等．
18．【详解】
解：因为FGCD（已知），
所以∠1=∠2．
又因为∠1 = ∠3 （已知），
所以∠2 =∠3（等量代换）．
所以（内错角相等，两直线平行），
所以∠B + ∠BDE = 180°（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：∠2；∠3；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
19．【详解】
要证明DE∥BC．需证明∠3＝∠EHC．而证明∠3＝∠EHC可通过证明EF∥AB及已知条件∠3＝∠B进行推理即可.
证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠4，
∴∠2＋∠4＝180°．
∴EH∥AB．
∴∠B＝∠EHC．
∵∠3＝∠B，
∴∠3＝∠EHC．
∴DE∥BC．
20．【详解】
证明：如图，设BC与AE、GF分别交于点M、N.
∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴∠AMB=∠GNB=90°，
∴AE∥FG，
∴∠A=∠1；
又∵∠2=∠1，
∴∠A=∠2，
∴AB∥CD．