2021-2022学年华东师大版数学八年级下册16.3可化为一元一次方程的分式方程 课堂练习（word版含解析）

2021-2022年初中数学八年级下册同步（华东师大版）
16.3可化为一元一次方程的分式方程-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
3．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　）
A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2
4．关于x的方程无解，则k的值是（ ）
A．1或6 B． C．1或 D．或6或1
5．某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个．设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
7．________（填“是”或“不是”）方程的解.
8．满足分式的值等于1的x的值是________．
9．若关于x的方程有增根，则________．
10．已知方程，有增根，则_________．
11．有一工程需在x天内完成．如果甲单独工作，刚好能够按期完成：如果乙单独工作，就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是________．
12．某质检部门抽取甲 乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率比乙厂高，求甲厂的合格率．
三、解答题
13．解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
14．若关于x的分式方程．求：
（1）当m为何值时，方程的根为？
（2）当m为何值时，会产生增根？
15．已知关于x的方程无解，求m的值．
16．列方程解应用题：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
17．八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校．一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，求慢车的速度
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参考答案
1．C
【解析】解：A、是分式方程；
B、是分式方程；
C、是一元一次方程，不是分式方程；
D、是分式方程；
故选：C．
2．B
【解析】解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：4x＝﹣2，
系数化为1得：，
检验：当时，（x+2）（x+4）≠0，
∴分式方程的解为．
故选：B．
3．B
【解析】解：
方程两边同时乘以得：，
∴，
∵分式方程有解，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选B.
4．D
【解析】方程两边乘，得，
当时，方程化简为，无解，符合题意；
由分式方程无解，得到，即，
把代入整式方程，得，解得；
把代入整式方程，得，解得．
故k的值为或6或1．
故选：D．
5．C
【解析】首先设甲种陀螺单价为x元，则乙种陀螺单价为元，
根据题意可得：，
故选：C．
6．D
【解析】设甲工程队计划完成此项目的天数为x天，
由题意得，
解得，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意．
答: 甲工程队计划完成此项目的天数是9天．
故选：D．
7．是
【解析】解：把代入方程
左边，
右边
左边=右边
所以是方程的解
故答案为：是
8．2
【解析】解：根据题意得：，
去分母得：，
当时，，
解得：x=2，
当时，， 不存在，
检验：把x=2代入得：≠0，
∴满足分式的值等于1的x的值是x=2．
故答案为：2．
9．3
【解析】解：方程两边同乘以得，
把代入上式得，
解得，
故答案为：3．
10．
【解析】解：方程两边同乘，得．
∵原方程有增根，
∴最简公分母，
增根是或，
当时，；
当时，k无解．
∴k值为，
故答案为：．
11．
【解析】解：有一工程需在x天内完成，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，
由题意得： ，
故答案为：．
12．甲厂的合格率为80%．
【解析】解：设甲厂产品的合格率为x%，则乙厂产品的合格率为（x-5）%，
根据题意，得，
解得：x=80，
经检验：x=80是原方程的根且符合题意，
答：甲厂产品的合格率为80%．
13．（1）；（2）无解；（3）
【解析】解：（1）；
去分母得： x+4=4，
解得：x=0，
检验：把x=0代入得：（x+4）（x-4）≠0，
∴x=0是分式方程的解．
∴原分式方程解为：x=0
（2）；
去分母得：3x-（x+2）=0，
整理得：3x-x-2=0，
解得：x=1，
检验：把x=1代入得：x（x-1）=0，
∴x=1不是分式方程的解．
∴原分式方程无解
（3）
解：去分母得：2-x-1=x-3，
整理得：-x-x=-3+1-2，
解得：x=2，
检验：把x=2代入得：x-3≠0，
∴x=2是分式方程的解．
∴原分式方程无解为x=2
14．（1）m＝1；（2）当m为时，会产生增根
【解析】解：，
方程两边同乘，去分母得
，
；
（1）将代入，可得，，解得，
∴当m为1时，方程的根为；
（2）分式方程有增根时，增根可能为3或0，
将代入，可得，，解得；
将代入，可得，，此时m无解，
∴当m为时，会产生增根．
15．－3或1
【解析】解：原方程可以化为,由于方程无解，故有两种情况;
(1)若整式方程无实根,则且
(2)若整式方程的根是原方程的增根,则,
经检验, 是方程的解.
综上所述, 或.
16．200台
【解析】设该工厂原来平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器．依题意得：
解得：x=150．
经检验知，x=150是原方程的根．
所以现在平均每天生产200台机器．
答：现在平均每天生产200台机器．
17．慢车的速度为
【解析】解：设慢车的速度为，则快车的速度为，根据题意，得，
解得：；
经检验：x=40是原方程的解；
答：慢车的速度为．
答案第1页，共2页
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