8.1定义与命题 同步练习（含答案）

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第八章 平行线的有关证明
1 定义与命题
知识梳理
1.一般地，用来说明一个名词或者一个术语的＿＿＿＿＿的语句叫做定义.
2.判断一件事情的句子，叫做___________.
3.命题通常由_________和_________两部分组成.＿＿＿＿是已知的事项，＿＿＿＿是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是＿_______，“那么”引出的部分是＿_________.
4.正确的命题叫做_____命题，不正确的命题叫做____＿命题.
5.要判断一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，就可以说明这一命题是假命题，这种例子通常称为＿____＿＿.
基础练习
1.有下列语句：①两点确定一条直线；②同位角相等；③两直线平行，内错角相等；④点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.其中，属于定义的是( )
A.① B.② C.③ D.④
2.下列四个选项中，不属于命题的是( )
A.对顶角相等 B.过直线外一点作直线的平行线
C.三角形任意两边之和大于第三边 D.如果a=b，a=c，那么b=c
3.下列命题是真命题的为( )
A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0
B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1
C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0
D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0
4.判断命题“如果，那么 是假命题.只需举出一个反例.反例中的n可以为( )
A.-2 C.0 D.
5.一个角的补角大于这个角，这个命题的条件是_________＿，结论是＿________，是_____＿命题.
6.下列语句中，哪些是命题
(1)植物都离不开水和阳光；
(2)蔚蓝的大海；
(3)郁金香是动物；
(4)如果a·b=0，那么a=0；
(5)过直线上一点作这条直线的垂线；
(6)等边三角形有一个内角等于45°；
(7)2是质数；
(8)你每天晚上都看动画片吗
7.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.
(1)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
(2)等边对等角；
(3)绝对值相等的两个数一定相等；
(4)每一个有理数都对应数轴上的一个点；
(5)直角三角形的两锐角互余.
巩固提高
8.给出下列4个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④对于函数y=-0.2x+11，y随x的增大而增大.其中，真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.对于命题“若 则ab”，下列四组关于a，b的值中，能说明这个命题为假命题的是( )
A.a=3,b=2 B.a=-3,b=2 C.a=3,b=-1 D.a=-1,b=3
10.有下列语句：①含有未知数的等式称为方程；②等式 称为两数和的平方公式；③如果a，b为实数，那么 ④三角形的内角和等于180°.其中，属于定义的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是______________（填“真命题”或“假命题”）.
12.有下列说法：①若直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为5；②若点M(a，2)，N(1，b)关于x轴对称，则a+b=-1；③已知的整数部分是a，小数部分是b，则 1.其中，正确的是____________(填序号).
13.用一组a，b，c的值说明命题“若a14.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，有下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，其中，属于真命题的是_____________(填序号).
15.下列句子是命题吗 若是，指出它的条件与结论，并判断它是否为真命题.
(1)一个角的补角比这个角的余角大多少度
(2)垂线段最短，对吗
(3)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.
(4)同旁内角互补.
(5)邻补角的平分线互相垂直.
(6)两个负数，绝对值大的反而小.
(7)若两数之和为正数，则这两个数中至少有一个是正数.
16.下列命题中，哪些是真命题 哪些是假命题 对于假命题，请举出反例.
(1)如果等腰三角形的两条边长分别为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17；
(2)能被5整除的数其个位数字必是5；
(3)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；
(4)如果ab=0，那么b=0.
参考答案
[知识梳理]
1.意义 2.命题 3.条件 结论 条件 结论 条件 结论
4.真 假 5.反例
[基础练习]
1.D 2.B 3.A 4.A
5.一个角是已知角的补角 这个角大于已知角 假
6.(1)(3)(4)(6)(7)是命题
7.(1)如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；（2)如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角相等；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(4)如果一个数是有理数，那么在数轴上就有一个点与之相对应；(5)如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余.
［巩固提高］
8.A 9.B 10.B 11.真命题 12.②③
13.答案不唯一，如1 2 -1 14.①②④
15.(1)(2)不是命题，其余5个都是命题.
(3)的条件：两条直线相交，结论：它们只有一个交点.真命题；
(4)的条件：两个角是同旁内角，结论：它们互补.假命题；
(5)的条件：两条射线是邻补角的平分线，结论：它们互相垂直.真命题；
(6)的条件：有两个负数，结论：绝对值大的那个数反而小.真命题；
(7)的条件：两数之和为正数，结论：这两个数中至少有一个是正数.真命题.
16.(1)假命题 反例：当腰长为7，底边长为5时，周长为19；
(2)假命题 反例：答案不唯一，如10，20能被5整除，但个位数字是0；
(3)真命题；
(4)假命题 反例：答案不唯一，如当a＝0，b＝5时，ab＝0×5＝0，满足命题的条件，但b≠0.
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