2021-2022学年北师大版数学七年级下册2.2.1探索直线平行的条件课件（第一课时 28张）

(共28张PPT)
三张小纸条（如图）
教材、练习本、笔记本
红笔、黑笔、铅笔
直尺、三角板、量角器
教材、练习本、笔记本
红笔、黑笔、铅笔
直尺、三角板、量角器
温馨提示
2.2.1 探索直线平行的条件
第二章相交线与平行线
1.经历探索直线平行条件的过程。
2.掌握利用同位角相等判定两直线平行的结论，
并能解决一些问题。
3.能进行有条理的表达以及简单的几何说理。
学习目标
明确目标
问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？
问题3：什么叫两条直线平行？
A
D
B
C
0
知识回顾
相交和平行
对顶角相等，相邻角互补
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
问题4：观察下面两幅图中的直线a，b, 它们分别平行吗？你能验证吗？
b
a
a
b
知识回顾
平行线的定义
如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.
探索新知
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①木条a和b不平行
②木条a∥b
③木条a和b不平行
抽象
探索新知
抽象
探索新知
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角
（corresponding angles）.
同位角的定义
两直线被第三条直线所截,位于两条直线（被截线）同一方、且在第三直线（截线）同一侧的两个角，(位置相同的一对角)叫做同位角.
探索新知
1
4
3
8
7
6
5
2
截线
被截线
从复杂图形中分解出简单图形
将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
①
②
③
④
从这些简单图形中容易识别出同位角．
1
2
4
3
7
6
5
8
同位角是 F 形状
探索新知
1．如图，同位角是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠3和∠4
C．∠2和∠4 D．∠1和∠4
2．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
D
D
强化提高
3.（2019春 茂名期中）如图，∠B的同位角是
强化提高
判定两条直线平行的方法：
∥
由此可得：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行。
平行的判定条件
简称为：同位角相等，两直线平行。
同位角相等，两直线平行。
文字语言：
符号语言：
（已知）
（同位角相等，两直线平行）
条件
结论
理论依据
平行的判定公理
图形语言：
强化提高
1.判断正误：
1.同位角相等
2.对顶角相等
3.若两个角不等，则这两个角一定不是对顶角
4.若两个角不等，则这两个角一定不是同位角
5.相等的两个角一定是对顶角
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）

×
×

（ ）
×
2.如图,∠1 =∠2 =55°,∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？ 说明你的理由。
3
1
2
A
B
F
C
D
E
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
（ ）
对顶角相等
（同位角相等，两直线平行）
随堂练习
（已知）
解：
（等量代换）
∵ ∠3 =∠1
（已证）
强化提高
角平分线的定义
等量代换
同位角相等，两直线平行
等量代换
提示：在练习本上画草图标记题目中的条件
EC∥DF
通过角的大小，说明直线的位置
分析：
同位角相等，两直线平行.
一、落
二、靠
三、移
四、画
0 1 2 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
请说出其中的道理。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
●
如何过已知直线外一点画它的平行线？你能画出来几条？
探索新知
0 1 2 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
●
探索新知
过已知直线外一点画它的平行线，只能画出一条平行线。
过已知直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
●
分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH,那么EF和GH有怎样的位置关系？
A
B
C
E
D
F
探索新知
G
H
平行于同一条直线的两条直线平行。
传递性
EF∥GH
EF∥AB
GH∥AB
符号语言：
随堂练习
已知
同位角相等，两直线平行
已知
同位角相等，两直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
2.如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？
A
D
E
F
C
B
随堂练习迁移应用
∠ADE=∠B=32°
同位角相等两直线平行
如图，装修工人正在向墙上钉木条，
答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.
如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
随堂练习迁移应用
同位角相等，两直线平行。
课程小结
抽象
实验
平行线
的判定
平行线
的结论
解决问题
基本图形：
大小，形状，位置关系
通过角度的大小，研究直线的位置关系
作业布置：
1、教材P48随堂练习和习题2.3第1题，第5题
2、Word版习题
课后提高
再见
●
分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH,那么EF和GH有怎样的位置关系？
A
B
C
E
D
F
性质探究
G
H
1
2
3
平行于同一条直线的两条直线平行。
传递性
E
F
2
C
A
3
B
1
D
变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
E
F
2
C
A
3
B
1
D
E
F
2
C
A
3
B
1
D
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？
直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
变式1
变式2
随堂练习变式训练