2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.1探索直线平行的条件课堂练习（Word版含答案）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（苏科版）
7.1探索直线平行的条件-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（　　）
A．AB//BC B．BC//CD C．AB//DC D．AB与CD相交
2．已知图（1）～（4），
在上述四个图中，与是同位角的有（ ）．A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（1）
3．如图，能判定的条件是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，直线、都与直线相交，有下列条件：①；②；③；④．其中，能够判断的是（ ）
A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①②
5．经过直线 l 外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
6．下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，，，是直线，且，，则
B．在同一平面内，，，是直线，且，，则
C．在同一平面内，，，是直线，且，，则
D．在同一平面内，，，是直线，且，，则
二、填空题
7．如图所示，在下列条件中，不能判断的有___________．
①． ②． ③． ④．
8．若AB∥CD，AB∥EF，则______ ∥ ______ ，理由是______．
9．如图，因为直线AB，CD相交于点P，AB∥EF，所以CD不平行于EF.理由
10．如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．
11．如图所示，的同旁内角有______________．
12．同一平面内有四条直线，若∥， ⊥， ⊥，则直线的位置关系_________.
三、解答题
13．如图，已知，求证：．
14．我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象．光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象．如图，已知 ，．求证：直线．
15．如图，已知∠1=∠2，∠2=∠3，请写出图中所有互相平行的线，并证明．
16．将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？
17．如图，∠B的内错角，同旁内角各有哪些？请分别写出来．
18．如图，∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，HG⊥AB于G，求证：CE⊥AB．
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参考答案：
1．C
【解析】解：∵∠ABC＝150°，∠BCD＝30°
∴AB//DC．
故选C．
2．C
【解析】解：由图形可得，∠1与∠2是同位角有（1）（3）．
故选：C．
3．D
【解析】根据∠B=∠ACB，不能得到EC//AB，故A错误；
根据∠A=∠ECD，不能得到EC//AB故B错误；
根据∠B=∠ACE，不能得到EC//AB，故C错误；
根据∠A=∠ACE，能判定EC//AB，，故D正确；
故选：D．
4．A
【解析】解：①，，故本小题正确；
②，，故本小题正确；
③，，，，故本小题正确；
④，，，，故本小题正确．
答案：A．
5．C
【解析】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线l平行的，只能是一条，
即与直线l相交的直线至少有3条，
故选：C．
6．A
【解析】解：A、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a∥c，故正确；
B、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故错误；
C、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b⊥c，则a⊥c，故错误；
D、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a∥c，故错误；
故选：A．
7．②
【解析】解：①∵，
∴（内错角相等，两直线平行），说法正确，不符合题意；
②∵和既不是同位角，也不是内错角，
∴不能根据判定，说法错误，符合题意；
③∵，，
∴，
∴（同旁内角互补，两直线平行），说法正确，不符合题意；
④∵，
∴（同旁内角互补，两直线平行），说法正确，不符合题意；
故答案为：②．
8． CD； EF； 平行于同一条直线的两条直线互相平行．
【解析】∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF（平行于同一直线的两直线平行）．
故答案为CD，EF，平行于同一直线的两直线平行．
9．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
【解析】因为直线AB、CD相交于点P，AB∥EF，所以CD不平于EF（经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行）．
故答案为经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
10．∠FAD=∠FBC（答案不唯一）
【解析】根据同位角相等，两直线平行，可填∠FAD=∠FBC；
根据内错角相等，两直线平行，可填∠ADB=∠DBC；
根据同旁内角互补，两直线平行，可填∠DAB+∠ABC=180°．
故答案为：∠FAD=∠FBC；或∠ADB=∠DBC；或∠DAB+∠ABC=180°．
11．
【解析】解：由图可知：
直线AB、AC被BC所截，∠B与∠BCA互为同旁内角，
直线BC、DC被BD所截，∠B与∠BDC互为同旁内角，
直线BC、AC被AB所截，∠B与∠A互为同旁内角，
直线DB、DC被BC所截，∠B与∠BCD互为同旁内角，
∴的同旁内角有，
故答案为：．
12．∥
【解析】如图:
∵a∥b，a⊥c，
∴c⊥b，
又∵b⊥d，
∴c∥d．
故答案是：c∥d．
13．见解析
【解析】证明：，
，
，
，
又∵，
．
14．见解析
【解析】证：如图所示，
∵，
∴，
∵，
∴，
即：，
∵是直线被直线所截形成的内错角，
∴直线．
15．a∥b∥d，证明见解析
【解析】因为∠1=∠2（已知）
所以a∥d（同位角相等，两直线平行）
因为∠2=∠3（已知）
所以b∥d（同位角相等，两直线平行）
所以a∥b∥d（平行线的传递性）.
16．CD∥AB，理由见解析.
【解析】CD∥AB.理由如下：
由题意易知CD∥EF，EF∥AB，
∴CD∥AB.
17．∠B的内错角有∠DAB；∠B的同旁内角有∠C，∠BAC，∠BAE．
【解析】∠B的内错角有∠DAB,DE与BC被AB所截形成的内错角;
∠B的同旁内角有∠C，∠BAC，∠BAE．
18．证明见解析.
【解析】证明：∵∠AEF=∠B，
∴EF∥BC，
∴∠FEC=∠BCE=∠GHB，
∴GH∥CE，
∴∠CEB=∠BGH，
∵HG⊥AB，
∴∠CEB=∠BGH，
∴CE⊥AB
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