2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.2探索平行线的性质课堂练习（Word版含答案）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（苏科版）
7.2探索平行线的性质-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，，，，则（ ）
A．100 B．105
C．110 D．115
2．如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝( )
A．100° B．90° C．80° D．70°
3．和是同旁内角，，那么等于（ ）．A． B． C．或 D．大小不定
4．如图，则下面结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点P，M分别在直线AB和直线CD上，且AB∥CD，点P到CD的距离为5 cm，则点M到AB的距离(　　)
A．大于5 cm B．小于5 cm
C．等于5 cm D．不确定
6．在“（1）同位角相等（2）两直线平行（3）是判定（4）是性质”中，语序排列有（a）．（1）（2）（4）；（b）．（1）（2）（3）；（c）．（2）（1）（3）；（d）．（2）（1）（4），其中语序排列正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
7．如图，AB∥CD，AD不平行于BC，AC与BD相交于点O，写出三对面积相等的三角形是___________________.
8．一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝_____．
9．如图，于，，则与之和为___度．
10．如图，，，若，则___．
11．如图，点、分别在、上，，，，则___．
12．如图，在中，，，，有下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）与互余；（5）．其中正确的有______（填写所有正确的序号）．
三、解答题
13．如图，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=44°，∠C=57°．
（1）∠DAB等于多少度？为什么？
（2）∠EAC等于多少度？为什么？
（3）∠BAC等于多少度？
14．如图，，，，求．
15．如图，，，那么你能判断与的大小关系吗 小颖据此得出结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，你认为她的想法正确吗 与同伴进行交流．
16．如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE//BC．如果∠ABC=31°，∠ADE应为多少度？
17．如图，直线DE，BC被直线AB所截．
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
18．潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，如图1，光线经过镜子反射时，，，那么和有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？先画几何图形，如图2，再写已知未知．
如图，，
（1）猜想和有什么关系，并进行证明；
（2）求证：．
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参考答案：
1．B
【解析】如图所示，作，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
故选：B．
2．A
【解析】∵AB∥CD，
∴∠DCE+∠BEF=180°，
∵∠DCE=80°，
∴∠BEF=180°-80°=100°．
故选A．
3．D
【解析】解：∵题目并未告诉，∠1和∠2是属于两条平行线被截的同旁内角，
∴∠2的度数大小不能确定，
故选D．
4．B
【解析】解：,
∴，
故选：B．
5．C
【解析】解：∵AB∥CD, 点P到CD的距离为5 cm，
∴点M到AB的距离等于5 cm,
故选C.
6．C
【解析】解：两直线平行，同位角相等是性质，同位角相等，两直线平行式判定，
∴b和d正确，
故选C．
7．△ADC和△BDC；△ADO和△BCO；△DAB和△CAB
【解析】根据AB∥CD可得：△ABC和△ABD的面积相等，△ACD和△BCD的面积相等，则△ACD的面积减去△OCD的面积等于△BCD的面积减去△OCD的面积，即△AOD和△BOC的面积相等．
8．270°
【解析】过B作BF∥AE，
∵CD∥ AE，
则CD∥BF∥AE，
∴∠BCD+∠1=180°，
又∵AB⊥AE，
∴AB⊥BF，
∴∠ABF=90°，
∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．
故答案为：270．
9．90
【解析】解：，
，
，
；
．
故答案为：90
10．60°
【解析】，
，
，
，
．
故答案为：．
11．60
【解析】，
，
，
，
，
，
．
故答案为：60．
12．（1）（2）（3）
【解析】∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴△ACD与△ACB都为直角三角形，
∴∠B+∠1=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠1=∠A，选项（3）正确；
∵∠1=∠2，
∴AC∥DE，选项（1）正确；
∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠B+∠1=90°，∠3+∠1=90°，
∴∠B=∠3，选项（2）正确；
∵∠1=∠A，∠1=∠2，
∴∠2=∠A，即∠2与∠A不互余，选项（4）错误；
∠2不一定等于∠B，选项（5）错误；
则正确的选项有（1）（2）（3），
故答案为（1）（2）（3）．
13．（1）∠DAB =44°，见解析；（2）∠EAC=57°，见解析；（3）∠BAC=79°．
【解析】解：（1）∠DAB=44°．
理由：∵DE∥BC，
∴∠DAB=∠B=44°（两直线平行，内错角相等）；
（2）∠EAC=57°，
理由：∵DE∥BC，
∴∠EAC=∠C=57°（两直线平行，内错角相等）；
（3）∠BAC=180°-∠B-∠C=79°．
14．2：1
【解析】解：过C点作CF∥AB，
∵AB∥ED，
∴CF∥DE，
∴∠B+∠2=∠D+∠1=180°，
∴β=∠B+∠BCD+∠D=∠B+∠2+∠D+∠1=360°，
∵AB∥DE，
∴∠A+∠E=α=180°，
∴β:α=360°：180°=2：1，
15．∠B=∠E；小颖的结论不全面．
【解析】解：∠ABC＝∠DEF，
理由：∵ABDE，
∴∠B＝∠DGC，
∵BCEF，
∴∠E＝∠DGC，
∴∠B＝∠E；
她的想法不对，两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；
理由：∵ABDE，
∴∠B＋∠DGB＝180°，
∵BCEF，
∴∠E＝∠DGB，
∴∠B＋∠E＝180°．
16．∠ADE=31°．
【解析】解：∠ADE应为31°．
理由：∵∠ADE=31°，∠ABC=31°，
∴∠ABC=∠ADE，
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠ADE=31°．
17．（1）和是内错角，和是同旁内角，和是同位角．（2）相等，互补，理由见解析
【解析】解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角；
（2）∠1和∠2相等，∠1和∠3互补．
理由如下：
∵∠1=∠4，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠2，∠1+∠3=180°．
18．（1），证明见解析；（2）见解析
【解析】解：（1）根据题意可知，
∴ （两直线平行，内错角相等）.
（2）∵，
∴；
∵，，
∴，
∴（内错角相等，两直线平行）．
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