2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.4认识三角形课堂练习（Word版含答案）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（苏科版）
7.4认识三角形-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示的美丽图案是由我们所熟悉的哪些图形组成的(　　)
A．三角形和半圆 B．圆和四边形 C．圆和三角形 D．半圆和四边形
2．若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
3．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图中包含的直角三角形的个数是　　
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．如图所示，具有稳定性的有（ ）
A．只有（1），（2） B．只有（3），（4） C．只有（2），（3） D．（1），（2），（3）
6．在中作边上的高，下列画法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．如图，在△中，已知点分别为的中点，若△的面积为，则阴影部分的面积为 _________
8．如图，G为△ABC的重心，GE∥AB，则＝_________．
9．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝_________度．
10．如图，将△ABC平移到△A’B’C’的位置（点B’在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB’A’的度数为_____°．
11．如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东，在B处测得灯塔C位于北偏东，则________．
12．如图，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，则∠A+∠B+∠ACB等于______ ．
三、解答题
13．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形
(1)5cm，5cm，a cm(0＜a＜10)；
(2)a+1，a+2，a+3；
(3)三条线段之比为2:3:5．
14．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个．
15．如图，在中，．的高与的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式．）
16．如图所示，，，，求的度数．
17．如图所示，
（1）图中有几个三角形？
（2）说出的边和角．
（3）是哪些三角形的边？是哪些三角形的角？
18．如图，在中，，AD为BC边上的中线．
（1）____________（填“>”“<”或“=”）；
（2）若的周长比的周长多4，且，求AB，AC的长；
（3）的周长为27，，BC边上的中线，的周长为19，求AC的长．
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参考答案：
1．A
【解析】解：观察图案可知，这个美丽的图案是由半圆和三角形组成，
故选：A．
2．C
【解析】根据三角形的三边关系得，即，则选项中4符合题意，
故选：C．
3．D
【解析】三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．
故选D．
4．C
【解析】解：图中三角形有：，，，，共5个，
故选：．
5．C
【解析】由于四边形不具有稳定性，故（1）不具有稳定性；根据三角形的稳定性，图中具有稳定性的有（2），（3），而（4）虽然含有三角形，但右侧的四边形不具稳定性，所以整体也就不具稳定性．
故选：C．
6．C
【解析】过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的是C选项
故选C
7．1
【解析】解：∵点E是AD的中点，
∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，
∴S△ABE＋S△ACE＝S△ABC＝×4＝2cm2，
∴S△BCE＝S△ABC＝×4＝2cm2，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF＝S△BCE＝×2＝1cm2．
故答案为：1．
8．
【解析】解析：∵G为△ABC的重心，
∴，
∵GE∥AB，
∴
∴．
9．74
【解析】解：∵∠A＝40°，∠B＝72°，
∴∠ACB=180°-40°-72°=68°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE=∠ACB=×68°=34°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠BCD+∠B=90°，
∴∠BCD=90°-∠B=90°-72°=18°，
∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=34°-18°=16°，
∵DF⊥CE，
∴∠CFD=90°，
∴∠DCF+∠CDF=90°，
∴∠CDF=90°-∠DCF=90°-16°=74°，
故答案为：74．
10．25
【解析】解：∵∠B=55°，∠C=100°，
∴∠A=180°－∠B－∠C=25°，
由平移的性质可得，
∴，
故答案为：25．
11．
【解析】解：点A的正北方向用字母D，点B的正北方向与AC交点用字母E表示，
∵∠DAC=60°，AD∥BE，
∴∠AEB=∠DAC=60°，
∵∠AEB是△EBC的外角，
∴∠AEB=∠ECB+∠EBC，
∴∠ECB=∠AEB-∠EBC=60°-25=35°，
即∠ACB=35°．
故答案为35．
12．180°
【解析】∵∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，∠DCF=∠ACD+∠ACB+∠BCF=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=∠ACD+∠ACB+∠BCF=180°．
故答案为180°．
13．（1）能围成三角形；（2）当-1＜a＜0时，不能围成三角形;当a＝0时，不能围成三角形;当a＞0时，能围成三角形.（3）不能围成三角形．
【解析】解：(1)5+5＝10＞a(0＜a＜10)，且5+a＞5，所以能围成三角形；
(2)当-1＜a＜0时，因为a+1+a+2＝2a+3＜a+3，所以此时不能围成三角形，当a＝0时，因为a+1+a+2＝2a+3＝3，而a+3＝3，所以a+1+a+2＝a+3，所以此时不能围成三角形．当a＞0时，因为a+1+a+2＝2a+3＞a+3．所以此时能围成三角形．
(3)因为三条线段之比为2:3:5，则可设三条线段的长分别是2k，3k，5k，则2k+3k＝5k不满足三角形三边关系．所以不能围成三角形．
14．见解析
【解析】如图所示，连接对角线将其分成四个三角形即可满足要求．
．
15．
【解析】解：，
∵，
∴
所以与的比是．
16．125°
【解析】解：∵，
∴
∵，（三角形内角和为），
∴．
∵，，
∴∠CHD=125°．
∵，
∴．
17．（1）图中有：，，，，，共5个；
（2）的边：，，，角：，，；
（3）是，，的边；是，，的角．
【解析】解：（1）图中有：以AB为边的三角形有△ABD，△ABC，
以AD为边的三角形有△ADE，△ADC，
再以DE为边三角形有△DEC，
一共有5个三角形分别为，，，，；
（2）的边：，，，
角：，，；
（3）是，，的边；
是，，的角．
18．（1）；（2）；（3）8．
【解析】（1）为BC边上的中线，
，
与等底同高，
，
故答案为：；
（2）∵AD是BC边上的中线，
，
的周长比的周长多4，即，
，
又，
；
（3）的周长为27，，
，即，
解得，
，
又的周长为19，，
，即，
解得．
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