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教学内容
4.3加权平均数(2)
总课时数
教学目标
体会权数的差异对于平均数的影响,能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象,并能用它解决一些实际问题,培养学生的数学应用能力。
理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况。
教学重点
能应用加权平均数解决一些实际问题。
教学难点
能应用加权平均数解决一些实际问题。
教学准备
相关题目
课前预习
什么叫做连比?
什么叫做权数?
教学过程
教学环节
教师活动(教法)
学生活动(学法)
复习导入
例题讲解
什么叫频数、权数?
思考除了表示频数以外,权数还有其他的表现形式吗?
例1 学校小记者团在八年级招聘一名小记者,招聘办法是:每人提供上学期期末考试各科平均成绩,进行现场作文比赛以及口头表达能力测试。应聘者的三项成绩按4:4:2的比例计算出个人总分,招聘按成绩录用。下表是小莹、小亮和大刚3位应聘者的各项成绩,他们测试的个人总分分别是多少?
招聘者
姓名
期末各科平均成绩/分
作文比赛
成绩/分
口头表达能力
测试成绩/分
小莹
88
96
95
小亮
91
90
95
大刚
82
82
93
学生回答问题。
师生分析,然后学生做在练习本上。
教学过程
教学环节
教师活动(教法)
学生活动(学法)
所以,小莹、小亮、大刚测试的个人总分分别为92.6分、91.4分、84.2分。
点拨:在例题中,每个应聘者的期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力测试成绩是三个数据,在选聘小记者时,这些数据的重要程度(比重)是不同的,它们各自的重要程度(比重)是用连比4:4:2刻画的,我们把4,4,2也分别叫做这三项成绩的权数。从而,每人的个人总分分别是期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力三项成绩的加权平均数。
归纳总结:
例2 例2 在学校的卫生检查中,规定各班的教室卫生成绩占30%,环境卫生成绩占40%,个人卫生成绩占30%.八年级一班这三项成绩分别为85分、90分和95分,求该班卫生检查的总成绩。
点拨:在例题的记分办法中,教室卫生成绩、环境卫生成绩、个人卫生成绩的记分比是30%:40%:30%,因而这三项成绩的权数分别是30%,40%,30%,该班卫生检查的总成绩是这三项成绩的加权平均数。
教师点拨。
教师归纳总结。
师生分析,然后学生板书。
教学过程
教学环节
教师活动(教法)
学生活动(学法)
巩固练习
挑战自我
练习:
1、某学校规定:在计算每学期的总成绩时,期末考试成绩占60%,期中考试成绩占20%,平时作业成绩占20%。小亮的数学期末考试、期中考试和平时作业成绩分别为92分、95分和89分,求他全学期是数学总成绩。
2、某养鸡专业户抽取了10只鸡4月份的产蛋量(单位:个)为
26,27,22,24,26,24,27,26,24,24.
求这组数据的平均数。
学校广播站招聘小记者一名,小亮、小莹和大刚共三人应聘,并参加了测试,成绩如下表所示:
姓名
采访写作
微机操作
创意设计
小亮
70
60
86
小莹
90
75
51
大刚
60
84
78
如果上述三项测试成绩按5:2:3的比例计算综合成绩,三人中谁将被录用?
说出算术平均数与加权平均数是联系与区别。
联系:算术平均数也是加权平均数,它们都用来反映一组数据的平均水平;其计算公式本质上相同。算术平均数的计算公式是加权平均数计算公式的特殊情况,当组内每个数据只出现1次时,加权平均数公式就成为算术平均数公式。
区别:在数据个数确定的条件下,算术平均数只受到这组数据中各个数据大小的影响,数据的值越大,平均数越大;但在加权平均数中,平均数的大小除受数据大小影响外,还受数据重复出现的次数占总次数比重的大小的影响。
你在这节课中有什么收获?
习题4.3A组第3题。
B组第5题。
学生做在练习本上。
学生思考,然后小组间进行交流讨论,得出结论。
课后反思
通过这节课的学习,学生从更深的层次学习了加权平均数,也更深刻地感受到了数学就在我们的身边,使学生体会收集数据和处理数据的必要性;使学生体验权数的差异对结果的影响,加深学生对加权平均数意义的认识。