4.3加权平均数（2）

主备人： 审核人： 教学时间： 年 月 日
教学内容
4.3加权平均数（2）
总课时数
教学目标
体会权数的差异对于平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，培养学生的数学应用能力。
理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况。
教学重点
能应用加权平均数解决一些实际问题。
教学难点
能应用加权平均数解决一些实际问题。
教学准备
相关题目
课前预习
什么叫做连比？
什么叫做权数？
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
例题讲解
什么叫频数、权数？
思考除了表示频数以外，权数还有其他的表现形式吗？
例1 学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛以及口头表达能力测试。应聘者的三项成绩按4:4:2的比例计算出个人总分，招聘按成绩录用。下表是小莹、小亮和大刚3位应聘者的各项成绩，他们测试的个人总分分别是多少？
招聘者
姓名
期末各科平均成绩/分
作文比赛
成绩/分
口头表达能力
测试成绩/分
小莹
88
96
95
小亮
91
90
95
大刚
82
82
93
学生回答问题。
师生分析，然后学生做在练习本上。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
所以，小莹、小亮、大刚测试的个人总分分别为92.6分、91.4分、84.2分。
点拨：在例题中，每个应聘者的期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力测试成绩是三个数据，在选聘小记者时，这些数据的重要程度（比重）是不同的，它们各自的重要程度（比重）是用连比4:4:2刻画的，我们把4,4,2也分别叫做这三项成绩的权数。从而，每人的个人总分分别是期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力三项成绩的加权平均数。
归纳总结：
例2 例2 在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%.八年级一班这三项成绩分别为85分、90分和95分，求该班卫生检查的总成绩。
点拨：在例题的记分办法中，教室卫生成绩、环境卫生成绩、个人卫生成绩的记分比是30%:40%:30%，因而这三项成绩的权数分别是30%，40%，30%，该班卫生检查的总成绩是这三项成绩的加权平均数。
教师点拨。
教师归纳总结。
师生分析，然后学生板书。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
巩固练习
挑战自我
练习：
1、某学校规定：在计算每学期的总成绩时，期末考试成绩占60%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占20%。小亮的数学期末考试、期中考试和平时作业成绩分别为92分、95分和89分，求他全学期是数学总成绩。
2、某养鸡专业户抽取了10只鸡4月份的产蛋量（单位：个）为
26,27,22,24,26,24,27,26,24,24.
求这组数据的平均数。
学校广播站招聘小记者一名，小亮、小莹和大刚共三人应聘，并参加了测试，成绩如下表所示：
姓名
采访写作
微机操作
创意设计
小亮
70
60
86
小莹
90
75
51
大刚
60
84
78
如果上述三项测试成绩按5:2:3的比例计算综合成绩，三人中谁将被录用？
说出算术平均数与加权平均数是联系与区别。
联系：算术平均数也是加权平均数，它们都用来反映一组数据的平均水平；其计算公式本质上相同。算术平均数的计算公式是加权平均数计算公式的特殊情况，当组内每个数据只出现1次时，加权平均数公式就成为算术平均数公式。
区别：在数据个数确定的条件下，算术平均数只受到这组数据中各个数据大小的影响，数据的值越大，平均数越大；但在加权平均数中，平均数的大小除受数据大小影响外，还受数据重复出现的次数占总次数比重的大小的影响。
你在这节课中有什么收获？
习题4.3A组第3题。
B组第5题。
学生做在练习本上。
学生思考，然后小组间进行交流讨论，得出结论。
课后反思
通过这节课的学习，学生从更深的层次学习了加权平均数，也更深刻地感受到了数学就在我们的身边，使学生体会收集数据和处理数据的必要性；使学生体验权数的差异对结果的影响，加深学生对加权平均数意义的认识。