五、数学广角-鸽巢问题 课件（共19张）-2020-2021学年小学数学人教版六年级下册

(共19张PPT)
五、数学广角
人教版 小学 六年级
---鸽巢问题
01
情境导入
02
探究新知
03
探究交流
04
应用拓展
05
课堂小结
06
布置作业
目录
学习目标
学习目标
1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。会运用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题。
2、能通过实物模拟、图示、数的分解等方法理解“鸽巢原理”。
3、增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。
学习重点
学习难点
理解“鸽巢原理”
能应用“鸽巢原理”解决简单的实际问题
一、创设情境，激趣导入
一副牌，取出大小王，还剩52张牌。请五个同学上来，每个随意抽一张，我知道至少有2人抽到的是同花色的，你相信吗？
二、探究体验，经历过程
例题1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有
1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？
小组活动探究验证：
1、学生独立思考验证的方法。
2、把自己的想法和小组内的同学交流。
3、小组内动手操作分铅笔并记录操作的结果。
（限时6分钟)
各小组汇报验证情况：
1、假设法：
4÷3=1......1，剩下1只铅笔，放进任意一个笔筒，则其中的一个笔筒中至少有2只。
各小组汇报验证情况：
2、枚举法：
各小组汇报验证情况：
总结发现：
通过以上几种方法证明都可以发现：
把4 只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有 1个 笔筒里至少放进2只铅笔。
揭示规律：
只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒至少放进两支铅笔。
把m个物体任意放到m-1个抽屉里，那么总有一个抽屉中至少放进了2个物体。
认识“鸽巢问题”
像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。
例2、把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？
小组交流解决方法：
枚举法、假设法。
小组探究一般方法：
7÷3=2（本）……1（本）
探究交流：
变式1、把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
变式2、把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。
规律总结：要把a个物体放进n个抽屉，如a÷n=b......c(c≠0),那么一定有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。
小小收获：
鸽巢问题（抽屉原理）：物体数除以抽屉数，那么总会有一个抽屉里放进比商多1的物体个数。
第三关：魔术揭秘
回顾导入游戏：一副牌，取出大小王，还剩52张牌。请五个同学上来，每个随意抽一张，我知道至少有2人抽到的是同花色的。
揭示奥秘：
5÷4=1……1
1+1=2
5个同学是物体的个数
4种花色是抽屉的个数
鸽巢问题： 要把a个物体放进n个抽屉，如a÷n=b......c(c≠0),那么一定有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。
方法：枚举法、假设法
课堂总结
布置作业
A类：1001只鸽子飞进50个鸽舍，无论怎么飞，我们一定能找到一个鸽子最多的鸽舍，它里面至少有（ ）只鸽子。
B类：你能证明在任意的37人中，至少有4人的属相相同吗？说明理由。
再 见！