2021—2022学年人教版七年级数学下册6.1平方根课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版七年级数学下册6.1平方根课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 83.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-09 10:58:05 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根课后练习
一、选择题
1．9 的算术平方根是（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．81
2．已知，且，化简（ ）．A． B．1 C．或 D．3或1或或
3．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（ ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
4．已知一个表面积为的正方体，这个正方体的棱长为（ ）
A． B． C． D．
5．下列各数中一定有平方根的是（ ）
A．a2﹣5 B．﹣a C．a+1 D．a2+1
6．若+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（ ）
A．±2 B．4 C．2 D．±4
7．关于x的多项式与多项式相加后不含x的二次和一次项，则平方根为（ ）
A．3 B． C． D．
8．若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．9
9．一个正数x，的平方根分别是3a+2与4-a,则这个正数x的值为（ ）
A．3 B．7 C．9 D．49
10．我们知道有一些整数的算术平方根是有理数，如，，，…已知n＝1，2，3，…，99，100，易知中共有10个有理数，那么中的有理数的个数是（ ）
A．20 B．14 C．13 D．7
二、填空题
11．若一个正数的平方根是和，则a是___．
12．对于实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+2）*（m﹣3）＝24，则m的值为______．
13．已知，化简式子：__________.
14．已知3a-1与a-5是一个数的平方根，求这个数____________
15．若实数x满足（x﹣1）2＝1，则x＝______________．
三、解答题
16．已知x、y满足，求y2﹣5x的平方根．
17．（1）已知，求的值；
（2）某正数的两个不同的平方根分别是和，求这个正数的值．
18．（1）一个非负数的平方根是a+1和2a﹣7，这个非负数是多少？
（2）已知a﹣1和5﹣2a是m的平方根，求m的值．
19．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）实数的值是______；
（2）求的值；
（3）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
20．阅读理解：因为，所以36的平方根为，即，所以36的算术平方根为6，即，
（1）计算：________，________；________，________．
结论：________；________．（填“＞”，“=”，“＜”）
（2）计算：①；
②．
（3）已知：，，请用含a，b的式子表示．
21．根据下表回答下列问题：
23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9
533.61 538.24 542.89 547.56 552.25 556.96 561.69 566.44 571.21
（1）566.44的平方根是__________；
（2）__________；（保留一位小数）
（3）若是大于23.6并且小于23.7的数，则整数有哪几个，试分享出你的思考过程．
22．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，＝2，＝3，＝6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6．
（1）请证明：2，8，50这三个数是“老根数”，并求出任意两个数乘积的最小算术平方根与最大算术平方根；
（2）已知16，a，36这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，最大算术平方根是最小算术平方根的2倍，求a的值．
23．阅读下列一段话，并解决后面的问题．
观察一列数：1、2、4、8、16我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2，一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
（1）等比数列 5、15、45、的第 4 项是______．
（2）如果一列数a1，a2，a3，a4 是等比数列，且公比为那么有：， ， ，则： ______． ＝______．用a1与 q 的式子表示）
（3）一个等比数列的第 2 项是 10，第 4 项是 40，求它的公比．
【参考答案】
1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 9．D 10．D
11．9
12．或4
13．
14．49或
15．0或2
16．±3
17．（1）3或-1；（2）64
18．（1）9；（2）a=2时，m=1或a=4时，m=9
19．（1）；（2）2；（2）
20．（1）6，6，20，20，=，=；（2）①10，②4；（3）
21．（1）；（2）-23.7； （3）557，558，559，560，561
22．（1）最小算术平方根为4，最大算术平方根为20；（2）9或64．
23．（1）；（2）；（3）．
一、选择题
1．9 的算术平方根是（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．81
2．已知，且，化简（ ）．A． B．1 C．或 D．3或1或或
3．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（ ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
4．已知一个表面积为的正方体，这个正方体的棱长为（ ）
A． B． C． D．
5．下列各数中一定有平方根的是（ ）
A．a2﹣5 B．﹣a C．a+1 D．a2+1
6．若+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（ ）
A．±2 B．4 C．2 D．±4
7．关于x的多项式与多项式相加后不含x的二次和一次项，则平方根为（ ）
A．3 B． C． D．
8．若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．9
9．一个正数x，的平方根分别是3a+2与4-a,则这个正数x的值为（ ）
A．3 B．7 C．9 D．49
10．我们知道有一些整数的算术平方根是有理数，如，，，…已知n＝1，2，3，…，99，100，易知中共有10个有理数，那么中的有理数的个数是（ ）
A．20 B．14 C．13 D．7
二、填空题
11．若一个正数的平方根是和，则a是___．
12．对于实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+2）*（m﹣3）＝24，则m的值为______．
13．已知，化简式子：__________.
14．已知3a-1与a-5是一个数的平方根，求这个数____________
15．若实数x满足（x﹣1）2＝1，则x＝______________．
三、解答题
16．已知x、y满足，求y2﹣5x的平方根．
17．（1）已知，求的值；
（2）某正数的两个不同的平方根分别是和，求这个正数的值．
18．（1）一个非负数的平方根是a+1和2a﹣7，这个非负数是多少？
（2）已知a﹣1和5﹣2a是m的平方根，求m的值．
19．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）实数的值是______；
（2）求的值；
（3）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
20．阅读理解：因为，所以36的平方根为，即，所以36的算术平方根为6，即，
（1）计算：________，________；________，________．
结论：________；________．（填“＞”，“=”，“＜”）
（2）计算：①；
②．
（3）已知：，，请用含a，b的式子表示．
21．根据下表回答下列问题：
23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9
533.61 538.24 542.89 547.56 552.25 556.96 561.69 566.44 571.21
（1）566.44的平方根是__________；
（2）__________；（保留一位小数）
（3）若是大于23.6并且小于23.7的数，则整数有哪几个，试分享出你的思考过程．
22．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，＝2，＝3，＝6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6．
（1）请证明：2，8，50这三个数是“老根数”，并求出任意两个数乘积的最小算术平方根与最大算术平方根；
（2）已知16，a，36这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，最大算术平方根是最小算术平方根的2倍，求a的值．
23．阅读下列一段话，并解决后面的问题．
观察一列数：1、2、4、8、16我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2，一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
（1）等比数列 5、15、45、的第 4 项是______．
（2）如果一列数a1，a2，a3，a4 是等比数列，且公比为那么有：， ， ，则： ______． ＝______．用a1与 q 的式子表示）
（3）一个等比数列的第 2 项是 10，第 4 项是 40，求它的公比．
【参考答案】
1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 9．D 10．D
11．9
12．或4
13．
14．49或
15．0或2
16．±3
17．（1）3或-1；（2）64
18．（1）9；（2）a=2时，m=1或a=4时，m=9
19．（1）；（2）2；（2）
20．（1）6，6，20，20，=，=；（2）①10，②4；（3）
21．（1）；（2）-23.7； （3）557，558，559，560，561
22．（1）最小算术平方根为4，最大算术平方根为20；（2）9或64．
23．（1）；（2）；（3）．