人教版五年级数学下册 第6单元 分数的加法和减法 第7课时 打电话 教案

人教版五年级数学下册 第6单元 分数的加法和减法
第7 课时　打电话
1.通过小组合作的探究活动，综合运用所学知识和方法研究打电话的多种方案，并适当优化出最佳方案。
2.通过画图的方式发现事物隐藏的规律，培养学生归纳推理的思维能力。
3.体会探索的乐趣，感受应用数学的愉悦。
重点：探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案。
难点：能根据最佳方案探究其中的规律。
教师：多媒体课件。
学生：常规学具。
一、创设情境，初步探索
导入：我们的生活离不开打电话，打电话也有很多学问，今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。（板书课题：打电话）
1.课件出示：周六早上美术组的黄老师要通知3名队员周六下午到学校参加绘画比赛。假如用打电话的方式通知，每分钟可以通知1个人，通知完这3名队员一共用几分钟？（用你喜欢的图来表示打电话的流程）
引导学生独立思考，尝试用画图来表示。最后展示学生方案：
方案一：　　　　　方案二：
师小结：我们把方案一称作“一个一个地通知”，把方案二称作“分组树形通知”。
2.比较发现省时原因。
引导思考：第二种方案比第一种方案节省了一分钟，这一分钟省在哪里？
让学生认识到：第二分钟处有变化，第一种方案在第二分钟只通知了一个人，而第二种方案却通知了两个人。
师追问：为什么方案二在第二分钟能通知两名队员？（方案一的第二分钟有人空闲，而方案二的第二分钟，知道消息的人没有空闲，继续通知后面的人，所以节省了1分钟）
师小结：一个一个地通知会有人空闲，浪费时间。只有每分钟每个人都不空闲，继续通知后面的人，才能节省时间，这就是一种优化思想。
二、自主探究，发现规律
课件出示：如果参加比赛的学生有7人，想一想，怎样打电话最节省时间，请大家用画图的方式清楚地表示出打电话的过程。比一比，谁画得更有条理，让我们一眼就能看清楚第几分钟通知到几个人？
分组交流，设计通知方案，教师展示学生作品：
方案一：　　　　方案二：
提问：这两种方案都用3分种，你认为哪个方案更好，好在哪里？
师小结：用符号和编号表示不同的人很简洁；把同一分钟接到通知的人排列整齐，能清楚地反映出每一分钟都在干什么。
三、探究规律，应用规律
师：通过讨论，我们找到了最优方案，如果通知更多的人，能不能用刚才方法设计中的方案？
1.课件出示教材第102页例题：一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话方案。
引导学生认识到：在原有的基础上，再通知8个人就可以了，算上老师已有8个人知道消息。再用1分钟通知8个人，这样共用4分钟。
2.引导学生根据课件再叙述一遍，并说说有什么发现。
发现：每增加一分钟，新接到通知的队员数是前一分钟人数的2倍。
3.填表格，概括规律。
第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 …
新接到通知的人数 1 2 4 8 16 32 64 …
接到通知的队员总数 1 3 7 15 31 63 127 …
　　学生独立填表，在小组内交流。结合图示，说说你从表中发现的规律。
汇报：新接到通知的队员数是前一分钟接到通知队员数的2倍；接到通知的队员总数是前一分钟总数的2倍加1……
4.你能运用规律说出4分钟最多可以通知几个人吗？
5.即时练习，出示题目：要通知50名队员最短需用几分钟？
四、课堂小结
1.找到了最优方案，在具体实施中还要注意什么？
（先设计方案、按方案通知，省时、不重复、不遗漏）
2.引导学生自由发言，说说本节课的收获。
五、课外作业
完成《同步练习册》对应练习。
第7课时　打电话
第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 …
新接到通知的人数 1 2 4 8 16 32 64 …
接到通知的队员总数 1 3 7 15 31 63 127 …