人教版 五年级数学下册 第5单元 图形的运动(三) 第1课时 图形的旋转 教案
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级数学下册 第5单元 图形的运动(三) 第1课时 图形的旋转 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 220.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-09 12:01:01 | ||
图片预览
文档简介
人教版五年级数学下册 第5单元 图形的运动(三)
第1 课时 图形的旋转
进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。
重、难点：能在方格纸上画出把图形旋转90°后的图形。
教师：多媒体课件。
学生：一张方格纸和一副三角尺。
一、谈话导入
1．谈话：同学们，我们已经认识了图形变换的两种基本形式——轴对称和平移。今天我们继续来认识图形变换的另一种形式——旋转。
2．引入：旋转现象在我们的日常生活中随处可见，同学们能不能把你见过的旋转现象说出来和大家一起分享一下呢？
给学生少许时间，让学生说说在日常生活中见到的旋转现象。
教师用课件演示例1上面的几种旋转现象。
二、互动新授
过渡：刚才同学们都把自己看到的生活中的旋转现象说出来与大家一起分享了，老师也让同学们从钟表指针的运动中，看到了旋转的现象。接下来，我们就一起来探究钟面上指针的旋转现象。
1．教学例1。
(1)引导学生观察钟表，指导描述指针的旋转现象。
多媒体课件演示：钟表的指针从“12”转向“1”。
引导学生仔细观察并提问：谁能来说一说钟面上的指针是怎样旋转的？
学生可能会说：指针从“12”旋转到“1”。
教师进而引导学生从以下四个方面，将旋转的过程说得再完整一些。
①出示四个要点：起止位置、旋转的点、方向及角度，并对每一个要点加以说明。
②让学生同桌之间结合四个要点，互相说说旋转的过程。
③全班反馈。
先由学生用自己的语言描述观察到的指针的旋转过程。教师再概括小结：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。
教师告诉学生：与时针旋转方向相同，通常叫顺时针方向旋转。并引导学生思考：什么叫逆时针方向旋转？学生说后指名演示。(可让学生用动作表示方向)
(2)尝试描述钟面上的指针旋转现象，让学生思考并解决以下三个问题：
①“1”到“________”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。
②从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了________°；
③从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了________°。
学生独立解决问题后，教师组织学生进行全班交流。
通过交流，达成以下共识：
①从“1”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。
②从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°；
③从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°。
(3)即时练习。
让学生完成教材第83页例1“做一做”。
先让学生独立解决问题，再组织交流。
通过交流，达成以下共识：
①左侧有车通过，车杆要绕点O按顺时针方向旋转90°；
②右侧有车通过，车杆要绕点O按逆时针方向旋转90°。
提醒学生注意：车杆打开和关闭的过程中，车杆下端的点是固定不动的。
2．教学例2。
(1)出示例2题目，让学生理解题意。
师：你知道方格纸中的三角尺是怎样变化的吗？
让学生观察例2情境图，从中获取准确信息，引导学生回答以下两个要点：
①O点是固定不动的。
②三角尺在方格纸上按顺时针方向旋转90°。
(2)操作感知。
让学生拿出直角三角尺按题意要求进行操作，体验旋转过程。
(3)用语言描述旋转现象。
引导学生通过观察与操作，说说有何发现。
指名回答，不同的学生可能会说出不同的答案，只要学生说得合理，教师都应给予肯定。
学生可能会说出以下几种答案：
①我发现旋转时O点的位置是不变的。
②三角尺的两条直角边每条边都绕点O顺时针旋转了90°。
师归纳小结：三角尺在旋转过程中，除了O点位置没有发现变化，其他部分位置都发生变化，但三角尺的形状、大小没有变化，所以对应线段长度不变……
(4)即时练习。
指导学生完成教材第84页例2“做一做”。
先让学生按题意要求进行操作，再组织学生说一说：你有什么发现。
3．教学例3。
(1)出示例3题目，让学生理解题意。
师：根据题意，你认为在进行操作时应注意什么？
指名回答，提醒学生注意：题意要求我们在方格纸上画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
(2)启发引导。
师：你想怎样画呢？有什么好办法？
学生思考后，教师引导学生认识：绕点O旋转，点O的位置应该不变。只要找出点A和点B顺时针旋转90°后的位置就可以画出来了。
(3)尝试画图。
让学生根据老师的提示尝试画图，教师巡视，并进行及时指导。
(4)交流小结。
让学生演示操作过程，要求演示学生边描述边操作。如果学生有困难，可由教师来示范。
教师提醒学生注意，因为在旋转过程中三角形AOB位置虽然发生了变化，但两条直角边的长度是不变的，所以在操作时要注意这一点。
在指导学生操作时，教师可引导学生明确画法：先画点A′，OA′垂直于OA、点A′与点O的距离还应该是4格。再画点B′，OB′垂直于OB，点B′与点O的距离还是3格。
(5)即时练习。
指导学生完成教材第84页例3“做一做”。
三、巩固练习
指导学生完成教材第85～86页“练习二十一”第1～6题。
1．第1题：先让学生与同伴说一说，再组织交流。
2．第2、3题：学生独立完成后进行反馈。通过交流，使学生进一步明确顺时针和逆时针的含义。
3．第4题：先提醒学生认真审题，再让学生独立解决问题并组织交流。
4．第5题：先让学生按题意要求进行操作，然后组织交流。通过交流引导学生发现：完成涂色操作后，这个图正是主题图中荷兰风车的形状。
5．第6题：先让学生按题意要求进行操作，再组织交流。通过交流启发学生认识：这些图形绕它们中心旋转一定的角度，还能与原来的图形重合。
四、课堂小结
师：同学们，今天我们继续认识了图形的旋转。通过今天的学习，你又有了哪些新的收获呢？
让学生用自己的语言对本课进行小结，教师适时予以补充。
五、课外作业
完成《同步练习册》对应练习。
第1课时 图形的旋转
描述旋转过程的四要素：起止位置、点(绕哪个点旋转)、方向(往什么方向旋转)、角度(旋转多少度)
旋转的特征：图形旋转后，形状、大小等都没发生变化，只是位置变了。
旋转的性质：图形旋转后，对应线段的长度不变、对应线段的夹角大小也不变。
第1 课时 图形的旋转
进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。
重、难点：能在方格纸上画出把图形旋转90°后的图形。
教师：多媒体课件。
学生：一张方格纸和一副三角尺。
一、谈话导入
1．谈话：同学们，我们已经认识了图形变换的两种基本形式——轴对称和平移。今天我们继续来认识图形变换的另一种形式——旋转。
2．引入：旋转现象在我们的日常生活中随处可见，同学们能不能把你见过的旋转现象说出来和大家一起分享一下呢？
给学生少许时间，让学生说说在日常生活中见到的旋转现象。
教师用课件演示例1上面的几种旋转现象。
二、互动新授
过渡：刚才同学们都把自己看到的生活中的旋转现象说出来与大家一起分享了，老师也让同学们从钟表指针的运动中，看到了旋转的现象。接下来，我们就一起来探究钟面上指针的旋转现象。
1．教学例1。
(1)引导学生观察钟表，指导描述指针的旋转现象。
多媒体课件演示：钟表的指针从“12”转向“1”。
引导学生仔细观察并提问：谁能来说一说钟面上的指针是怎样旋转的？
学生可能会说：指针从“12”旋转到“1”。
教师进而引导学生从以下四个方面，将旋转的过程说得再完整一些。
①出示四个要点：起止位置、旋转的点、方向及角度，并对每一个要点加以说明。
②让学生同桌之间结合四个要点，互相说说旋转的过程。
③全班反馈。
先由学生用自己的语言描述观察到的指针的旋转过程。教师再概括小结：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。
教师告诉学生：与时针旋转方向相同，通常叫顺时针方向旋转。并引导学生思考：什么叫逆时针方向旋转？学生说后指名演示。(可让学生用动作表示方向)
(2)尝试描述钟面上的指针旋转现象，让学生思考并解决以下三个问题：
①“1”到“________”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。
②从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了________°；
③从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了________°。
学生独立解决问题后，教师组织学生进行全班交流。
通过交流，达成以下共识：
①从“1”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。
②从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°；
③从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°。
(3)即时练习。
让学生完成教材第83页例1“做一做”。
先让学生独立解决问题，再组织交流。
通过交流，达成以下共识：
①左侧有车通过，车杆要绕点O按顺时针方向旋转90°；
②右侧有车通过，车杆要绕点O按逆时针方向旋转90°。
提醒学生注意：车杆打开和关闭的过程中，车杆下端的点是固定不动的。
2．教学例2。
(1)出示例2题目，让学生理解题意。
师：你知道方格纸中的三角尺是怎样变化的吗？
让学生观察例2情境图，从中获取准确信息，引导学生回答以下两个要点：
①O点是固定不动的。
②三角尺在方格纸上按顺时针方向旋转90°。
(2)操作感知。
让学生拿出直角三角尺按题意要求进行操作，体验旋转过程。
(3)用语言描述旋转现象。
引导学生通过观察与操作，说说有何发现。
指名回答，不同的学生可能会说出不同的答案，只要学生说得合理，教师都应给予肯定。
学生可能会说出以下几种答案：
①我发现旋转时O点的位置是不变的。
②三角尺的两条直角边每条边都绕点O顺时针旋转了90°。
师归纳小结：三角尺在旋转过程中，除了O点位置没有发现变化，其他部分位置都发生变化，但三角尺的形状、大小没有变化，所以对应线段长度不变……
(4)即时练习。
指导学生完成教材第84页例2“做一做”。
先让学生按题意要求进行操作，再组织学生说一说：你有什么发现。
3．教学例3。
(1)出示例3题目，让学生理解题意。
师：根据题意，你认为在进行操作时应注意什么？
指名回答，提醒学生注意：题意要求我们在方格纸上画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
(2)启发引导。
师：你想怎样画呢？有什么好办法？
学生思考后，教师引导学生认识：绕点O旋转，点O的位置应该不变。只要找出点A和点B顺时针旋转90°后的位置就可以画出来了。
(3)尝试画图。
让学生根据老师的提示尝试画图，教师巡视，并进行及时指导。
(4)交流小结。
让学生演示操作过程，要求演示学生边描述边操作。如果学生有困难，可由教师来示范。
教师提醒学生注意，因为在旋转过程中三角形AOB位置虽然发生了变化，但两条直角边的长度是不变的，所以在操作时要注意这一点。
在指导学生操作时，教师可引导学生明确画法：先画点A′，OA′垂直于OA、点A′与点O的距离还应该是4格。再画点B′，OB′垂直于OB，点B′与点O的距离还是3格。
(5)即时练习。
指导学生完成教材第84页例3“做一做”。
三、巩固练习
指导学生完成教材第85～86页“练习二十一”第1～6题。
1．第1题：先让学生与同伴说一说，再组织交流。
2．第2、3题：学生独立完成后进行反馈。通过交流，使学生进一步明确顺时针和逆时针的含义。
3．第4题：先提醒学生认真审题，再让学生独立解决问题并组织交流。
4．第5题：先让学生按题意要求进行操作，然后组织交流。通过交流引导学生发现：完成涂色操作后，这个图正是主题图中荷兰风车的形状。
5．第6题：先让学生按题意要求进行操作，再组织交流。通过交流启发学生认识：这些图形绕它们中心旋转一定的角度，还能与原来的图形重合。
四、课堂小结
师：同学们，今天我们继续认识了图形的旋转。通过今天的学习，你又有了哪些新的收获呢？
让学生用自己的语言对本课进行小结，教师适时予以补充。
五、课外作业
完成《同步练习册》对应练习。
第1课时 图形的旋转
描述旋转过程的四要素：起止位置、点(绕哪个点旋转)、方向(往什么方向旋转)、角度(旋转多少度)
旋转的特征：图形旋转后，形状、大小等都没发生变化，只是位置变了。
旋转的性质：图形旋转后，对应线段的长度不变、对应线段的夹角大小也不变。