第九章 专题训练 压强综合计算
1.如图为运载“渣土”的某型号载重车的示意图。
(1)为保证交通安全,交管部门规定“渣土车”在市区行驶的速度不得超过30km/h。在遵守交通规则的前提下,“渣土车”行驶6000m至少需要多少时间?
(2)图中的6轮“渣土车”装载渣土后总质量为18t,则该车对水平路面的压力为多少?假设每只轮胎与地面的接触面积恒为0.02m2,则该车装载渣土后对地面的压强为多少?(g取10N/kg)
2.如图,薄壁圆柱形容器甲和均匀正方体乙置于水平地面上,容器足够高、底面积为5×10﹣2米2,盛有0.3米深的水,正方体乙质量为6千克、密度为3×103千克/米3。
①求容器甲内水对容器底部的压强ρ水;
②求正方体乙的体积V乙;
③若将正方体乙浸没在容器甲的水中,求水对容器底部的压强的增加量。
3.如图所示,分别盛有某种液体甲和水的两个柱形容器置于水平地面上,两种液体体积相同,容器高度均为0.5米,水的深度为0.2米。若向容器中分别倒入相等质量的原有液体,倒入前后液体对容器底的部分压强记录在下表中。
液体对容器底部的压强 倒入前 倒入后
(帕) 1960 3528
(帕) 3920
①求倒入前容器中水对容器底的压强;
②若倒入前容器中液体甲的深度;
③求某种液体甲的密度。
4.水库中的水在干旱时需要从中调出。如图所示,水库底部平坦,水深,调水时可逐步打开水泥盖、B、C,水便从出水口流出。每个水泥盖质量为,上、下表面积均为,相临两个水泥盖之间高度差为。
(1)C盖上承受的压强是多大?
(2)若要调水出去,提起水泥盖时至少需要多大的力?
5.向底面积为80cm2的柱形容器中逐渐加入某种液体直至加满总质量随液体体积变化关系的部分图像如图所示,则:
(1)该液体的密度是多少?
(2)这个容器的质量是多少?
(3)在容器中装600mL的这种液体、再向液体中放入质为lkg的物体,若要使容器对桌面的压强最大,物体的密度最小为多少g/cm3
6.如图所示,边长分别为0.3m、0.2m和0.1m的实心正方体A、B、C放置在水平地面上,已知ρA=0.2×103kg/m3,且物体A、B、C对水平地面的压强相等,求:
(1)物体A对地面的压强;
(2)物体B的密度;
(3)现将物体C分别放置于物体A、B中央,为了让放上C后A对水平地面的压强与放上C后B对水平地面的压强相等,可以只将A沿竖直方向切下质量或者只将B沿水平方向切去质量,则与比值为多少?
7.将一未装满水密闭的矿泉水瓶(瓶重和厚度忽略不计),先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,如图所示,瓶盖的面积是8cm2,瓶底的面积是28cm2,瓶重和厚度忽略不计。求:
(1)倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强;
(2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。
8.为控制用地面积,新型车位采用多层停车,每层高约2.5m,如图所示,若升降机在20s内,把质量为1500kg的小车从一层匀速升到三层停车位,小车轮胎与车位平台的总接触面积为0.15m2(取g=10N/kg)。求:
(1)小车从一楼上升到三楼的平均速度为多少?
(2)小车对车位平台的压强;
(3)若小车在牵引力的作用下沿平直公路向图中左侧方向做匀速直线运动,车子受到的阻力等于重力的0.1倍,在“ ”上画出小车此时水平方向的受力示意图,并求此时小车受到的牵引力F的大小?
9.如图所示,底面积分别为S和2S的柱形容器甲和乙放在水平桌面上,容器质量忽略不计,容器甲中酒精的深度为3h,容器乙中水的深度为2h。
(1)若h=0.05米,S=0.005米2,求:乙容器对水平桌面的压强p乙。
(2)若从两容器中分别抽出质量均为m的酒精和水后,剩余酒精对甲容器底的压强为p酒精,剩余水对乙容器底的压强为p水,且p酒精<p水,求:质量m的取值范围,结果请用题目中的字母符号表示。(ρ水=1.0×103千克/米3,ρ酒精=0.8×103千克/米3)
10.轻质薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上(容器足够高),它们的底面积均为2S。如图所示,质量为2m、底面积为S的柱体A竖直放置在容器甲底部,容器乙内盛有质量为6m的水。
(1)若容器乙中水深度为0.6米,求水对容器乙底部的压强p水。
(2)现从容器乙中抽取部分水,并倒入容器甲中(A始终与容器甲底部接触)。此时两容器对地面的压力相等,水对容器底部的压强分别为p甲水、p乙水。
①求容器甲对地面的压强增加量Δp甲。
②请分析比较p甲水与p乙水的大小。
11.高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧,锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈,不会漏气。锅盖中间有一排气孔,上面套着类似砝码的限压阀将排气孔堵住,当加热高压锅(锅内有水、食物),锅内气体压强增加到一定程度时,气体就会把限压阀顶起来,蒸气即可从排气孔排出锅外,这样就不会因为锅内压强过大而造成爆炸,以确保安全,如图所示。已知高压锅的限压阀的质量为43.2g,排气孔的面积为6mm2.。求:
(1)锅内气体的压强增大多少,最大气压可达多少?
(2)设锅内压强每增加3.6×103Pa,水的沸点就相应的增加1℃,则锅内的最高温度可达多高?(g取10N/kg;外界大气压强为1标准大气压,计算时取1×105Pa)
12.如图,实心圆柱体甲、乙的密度均为3×103 kg/m3,甲的质量为6 kg,底面积为200 cm2;乙的质量为12 kg,底面积为300 cm2。水平地面上的轻质薄壁容器丙内盛有9 cm深的水,容器上部分高度为下部分高度的五分之一,容器下底面积为1000 cm2。若把甲沿水平方向切割的高度,切割下来的部分竖直缓慢浸没在丙容器的水中,液面的上升高度与切割的高度的部分关系如图丁所示。求:
(1)圆柱体甲的体积V甲;
(2)容器丙中水的重力;
(3)若将圆柱体乙放入原装有9 cm深水的容器丙中,此时容器丙对水平地面的压强。
参考答案
1.(1)0.2h;(2)180000N;1.5×106Pa
2.①2940Pa;②2×10﹣3m3;③392Pa。
3.(1);(2);(3)
4.(1);(2),,
5.(1);(2)200g;(3)
6.(1);(2);(3)
7.(1)1.04N;1300Pa;(2)3500Pa
8.(1)0.25m/s;(2)1×105Pa;(3)
1.5×103N
9.(1)980Pa ;(2)3ρ酒精Sh>m>(6ρ酒精-4ρ水)Sh
10.①5880Pa;②(a);(b)
11.(1)7.2×104Pa, 1.72×105Pa;(2)120℃
12.(1);(2);(3)