课件18张PPT。1.1.1柱、锥、台、球的结构特征1、构成空间几何体的基本元素长方体的面长方体的棱长方体的顶点 一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何体的基本元素。2、多面体若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.围成多面体的各个多边形叫多面体的面；相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱和棱的公共点叫多面体的顶点； 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱。 其余各面叫做棱柱的侧面。3、棱柱 两个互相平行的面叫做棱柱的底面； 两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDEO4、棱锥(1) 一个面是多边形(2) 其余各面都是有一个公共顶点的三角形棱锥的分类三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.正棱锥的基本性质 各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。5、棱台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。下底面上底面侧面侧棱高顶点斜高用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。正棱台正棱台的侧面是全等的等腰梯形，
它的高叫作正棱台的斜高。正棱锥正四棱台 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面。封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。6、旋转体7.圆柱、圆锥、圆台。底面
侧面
母线8. 球 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫作球体，简称球。球心半径直径O想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?O 用一个截面去截一个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。
球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？简单几何体简单旋转体简单多面体球圆
柱圆
锥圆
台棱
柱棱
锥棱
台课件35张PPT。1.2.1 中心投影和平行投影摄影作品 人的视觉、照片、美术作品都具有中心投影的特点．中心投影的投影线相交于一点．中心投影手影表演手影表演平行投影斜投影正投影平行投影平行投影的投影线互相平行．知识小结投影平行投影中心投影斜投影正投影 空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式，要注意根据问题的实际情况，选择不同的表现形式．1.2.2 空间几何体的三视图
----基本几何体的三视图欣赏三视图飞机汽车欣赏三视图零件欣赏三视图视图角度欣赏三视图基本几何体的三视图 回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图．正方体的三视图主左俯长方体长方体的三视图圆柱的三视图圆锥圆锥的三视图球的三视图 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图． 光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”． 用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图．三视图有关概念三视图的形成V正视图H俯视图W侧视图三视图的形成三视图的形成长度相等高度相等宽度相等三视图的特点 从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形． 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形．三视图表达的意义 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形. 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.基本几何体三视图 上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？棱柱的三视图棱锥的三视图棱锥的三视图棱台的三视图圆台的三视图圆台的三视图 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称: 四棱柱由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称: 圆锥由三视图想象几何体四棱锥 一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗? 由三视图想象几何体知识结构欣赏三视图回忆学过的几何体的三视图三视图的有关概念其他基本几何体的三视图由三视图想象几何体作业：P22 习题1.2 A组 1，2课件15张PPT。 1.2.3 空间几何体的直观图
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
，它确定的平面表示水平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不
变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．斜二测画法的步骤：例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图41.5例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出
它的直观图·····正视图侧视图俯视图例４．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出
它的直观图····正视图侧视图俯视图课堂小结：1、水平放置的平面图形的直观图的画法2、空间几何体的直观图的画法作业：课本P23习题1.2A组第4、6题课件16张PPT。1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积提出问题 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和． 因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图 棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的展开图侧面展开正棱台的侧面展开图棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和． 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．因为BC=a，所以： 交BC于点D．解：先求 的面积，过点S作 典型例题因此，四面体S-ABC 的表面积为 ．圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．圆台的侧面展开图是扇环三者之间关系 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？ 例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取3.14，结果精确到1 ）？ 解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999 ．典型例题柱体、锥体、台体的表面积知识小结 圆台圆柱圆锥作业：课件18张PPT。1.3.1 柱体、锥体、台体，球体的体积 以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：（S为底面面积，h为高）．柱体体积圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 ．圆锥体积（其中S为底面面积，h为高） 由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于
底面面积乘高的 ． 经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的 ．即棱锥的体积：锥体体积台体体积 由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式(过程略)．根据台体的特征，如何求台体的体积？棱台（圆台）的体积公式 其中 ， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高．台体体积柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h 为台体高S为底面面积，h为锥体高台体体积 例3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是
）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？ 解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:答：这堆螺帽大约有252个．典型例题 如果用油漆去涂一个乒乓球和一个篮球，且涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的油漆多？为什么？问题一实际问题 一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球，球内的气压相同，若忽略球内部材料的厚度，则哪一个球充入的气体较多？为什么？问题二实际问题球的体积球的表面积例4：圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证：
（1）球的体积等于圆柱体积的
（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.球的体积 例5 某街心花园有许多钢球（钢的密度是7.9g/cm3），每个钢球重145kg，并且外径等于50cm，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的．如果是实心的，请你计算出它的内径（π取3.14，结果精确到1cm）． 解：由于外径为50cm的钢球的质量为：球的表面积 设球的内径是2xcm，那么球的质量为： 答：钢球是空心的．其内径约为45cm． 街心花园中钢球的质量为145000g，而145000<517054，所以钢球是空心的． 例6 如图表示一个用鲜花作成的花柱，它的下面是一个直径为1m、高为3m的圆柱形物体，上面是一个半球形体．如果每平方米大约需要鲜花150朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（π取3.1)？ 解：圆柱形物体的侧面面积半球形物体的表面积为答：装饰这个花柱大约需要1635朵鲜花．球的表面积(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的 倍.
(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的 倍.
(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是 .
(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是 .练习随堂练习 影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径. 柱体、锥体、台体的体积锥体台体柱体知识小结球的体积球的表面积作业
