主备人: 审核人: 教学时间: 年 月 日
教学内容
4.4 中位数
总课时数
教学目标
理解中位数的概念,会求一组数据的中位数。
体会中位数与平均数的联系与区别。
能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表,用以解释数据的集中程度。
教学重点
会求一组数据的中位数
教学难点
会求一组数据的中位数
教学准备
相关题目
课前预习
什么是中位数?
教学过程
教学环节
教师活动(教法)
学生活动(学法)
复习导入
探索新知
我们怎样用来刻画一组数据的集中趋势。
交流与发现
15名男生的身高(单位:厘米)分别为:
164,174,178,165,168,167,172,169,170,156,159,161,170.
思考下面的问题,并与同学交流。
数一数,数据的个数是多少?
你能把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列吗?
在重新排列的这组数据中,排在正中间位置的是哪一个?如果按照从高到底的顺序排列呢?你发现了什么?
如果又有一名身高173厘米的男生加入,这组数据的个数是多少?如果把他们的身高按照从低到高的顺序排列起来,那么排在正中间位置的是什么数据?如果按照由高到低的顺序排列呢?
结论:
在问题(3)中,数据的个数是15,排在正中间位置的数据是169,称它为这组数据的中位数。在问题(4)中,数据的个数是16,按身高排列排在正中间是两位同学,他们的身高分别是169(厘米)和170(厘米)。这时,
把他们身高的平均值169.5(厘米)作为这些同学身高的
学生回答问题。
学生阅读课文,然后小组交流讨论。然后回答问题。
教师总结。
教学过程
教学环节
教师活动(教法)
学生活动(学法)
例题讲解
巩固练习
中位数。
一般地,将一组数据按大小次序排列。如果数据是个数为奇数,那么位于中间的一个数据是这组数据的中位数;如果数据的个数为偶数,那么位于中间的两个数据的平均数,是这组数据的中位数。
点拨:中位数是根据它在一组数据中的位置确定的。
当一组数据的个数为偶数时,它的中位数不一定是这组数据中的一个。
某商店本月1~10日的日营业额(单位:万元)如下表所示:
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
日营业额
5.3
6.2
3.6
4.5
8.6
6.8
4.5
6.3
6.5
6.6
求这10天日营业额的平均数和中位数;
如果1~9日的日营业额不变,10日这一天的日营业额变为16.6万元,那么这10天日营业额的平均数和中位数各是多少?
思考:比较例1中(1)与(2)的结果,你有什么发现?
小结:平均数容易受到个别极端数据的影响,而中位数不容易受到这种影响。
1、某男子跳高运动员1999~2003年参加市运动会的比赛如下表所示,求该运动员比赛成绩的中位数。
年度/年
1999
2000
2001
2002
2003
成绩/米
2.10
2.15
2.20
2.20
2.15
师生分析,然后学生板书。
小组交流讨论。
学生做在练习本上。
教学过程
教学环节
教师活动(教法)
学生活动(学法)
挑战自我
小结
作业
2、2006年世界杯足球赛期间,某足球队首场比赛首发阵容11名队员的身高(单位:米)如下:
1.98,1.82,1.83,1.83,1.83,1.83,1.76,1.82,1.81,1.85,1.80.
(1)求这些队员的平均身高;
(2)求这些队员身高的中位数。
3、某居民楼一单元各住户家庭人员数如下表所示:
门牌号
101
102
201
202
301
302
401
402
501
502
人口数
3
3
5
4
5
6
3
2
5
3
该单元各住户家庭人口的平均数是多少?
该单元各住户家庭人口的中位数是多少?
1、在什么情况下,一组数据的中位数是这组数据中的一个?在什么情况下,一组数据的中位数不是这组数据中的一个?
如果一组数据的个数为奇数,或者数据的个数虽然为偶数,但按照大小顺序排列后正中间位置上的两个数相等,那么它的中位数是这组数据的一个。如果数据的个数为偶数,而且按照大小顺序排列后正中间位置上的两个数不相等,那么它的中位数不是这组数据中的一个。
今天你有什么收获?
习题4.4A组第3、4题。
学生思考,然后小组讨论。
课后反思