17.1勾股定理 基础训练-2021-2022学年人教版八年级数学下册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 17.1勾股定理 基础训练-2021-2022学年人教版八年级数学下册（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 202.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-09 17:52:53 | ||
图片预览
文档简介
勾股定理
《勾股定理》同步基础训练
选择。
1．如图，正方形ABCD中，DE⊥CE，垂足为E，且DE=3，CE=4，则阴影部分的面积是（ ）
A．16 B．18 C．19 D．21
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（ ）
A．4 B．2或 C．4或 D．2或
4．在Rt△中，，，则（ ）
A．9 B．18 C．20 D．24
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB的长为（ ）
A．5 B．12 C．13 D．15
6．小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（ ）
A．8米 B．10米 C．12米 D．13米
7．一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为( )
A．13 B．5 C．4 D．13或5
8．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，BD=4，DC=2，则AC等于（ ）
A．13 B． C． D．5
9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）
A．16π B．12π C．10π D．8π
10．如果Rt△的两直角边长分别为n2-1，2n(n >1)，那么它的斜边长是( )
A．2n B．n+1 C．n2-1 D．n2+1
填空。
11．一个直角三角形三边长是三个连续整数，则它的周长为_______，面积为______．
12．在中，，，，______.
13．如图,长方体中,,,,一只蚂蚁从点A出发,以秒的速度沿长方体表面爬行到点,至少需要______ 分钟．
14．观察下列式子：
当时，，，，3，4，5是一组勾股数；
当时，，，，6，8，10是一组勾股数；
当时，，，，8，15，17是一组勾股数……
根据以上规律，用含（的整数）的代数式表示具备上述特点的勾股数 _______， _______，_______.
15．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_____米.
解答。
16．如图，要为一段高，长的楼梯铺上红地毯．问：红地毯至少需要多少米？
17．如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=______，BD=_____.
18．如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，求BD长．
19．规范表达（严格按格式）：如图，已知∠A=90°，AC=5，AB=12，BE=3.求长方形的面积.
20．（古代数学问题）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”，该问题是：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；“渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.
答案
1-5:CACBC
6-10:DDBDD
11．12 6
12．12
13．
14．； ； .
15．10米
需要爬行的最短路径是17cm.
【详解】
根据勾股定理,楼梯水平长度为（米），则红地毯至少要12+5=17米长，故答案为：17m.
17．8， 6.4
【详解】
∵∠ADC=∠ACB=90°，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD～△ABC，
∴，
∴AC2=AB AD，
∵AC=6，AD=3.6，
∴36=3.6AB，AB=10，
在直角三角形ABC中，BC2=AB2﹣AC2=100﹣36=64，
∴BC=8．
BD=AB-AD=10-3.6=6.4
18．7
【解析】
∵AD⊥AC，AC=20，AD=15，
∴CD==25，
∴BD=BC﹣CD=32﹣25=7.
19．39
【解析】
在RtΔABC中，∠A=90°，AB=12，AC=5，
∴BC=
∴长方形BCDE的面积=13×3=39.
20．水深3.75尺．
【详解】
解：设水深x尺，则荷花茎的长度为x+0.5，
根据勾股定理得：（x+0.5）2=x2+4
解得：x=3.75．
答：湖水深3.75尺．
试卷第1页，总3页
《勾股定理》同步基础训练
选择。
1．如图，正方形ABCD中，DE⊥CE，垂足为E，且DE=3，CE=4，则阴影部分的面积是（ ）
A．16 B．18 C．19 D．21
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（ ）
A．4 B．2或 C．4或 D．2或
4．在Rt△中，，，则（ ）
A．9 B．18 C．20 D．24
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB的长为（ ）
A．5 B．12 C．13 D．15
6．小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（ ）
A．8米 B．10米 C．12米 D．13米
7．一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为( )
A．13 B．5 C．4 D．13或5
8．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，BD=4，DC=2，则AC等于（ ）
A．13 B． C． D．5
9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）
A．16π B．12π C．10π D．8π
10．如果Rt△的两直角边长分别为n2-1，2n(n >1)，那么它的斜边长是( )
A．2n B．n+1 C．n2-1 D．n2+1
填空。
11．一个直角三角形三边长是三个连续整数，则它的周长为_______，面积为______．
12．在中，，，，______.
13．如图,长方体中,,,,一只蚂蚁从点A出发,以秒的速度沿长方体表面爬行到点,至少需要______ 分钟．
14．观察下列式子：
当时，，，，3，4，5是一组勾股数；
当时，，，，6，8，10是一组勾股数；
当时，，，，8，15，17是一组勾股数……
根据以上规律，用含（的整数）的代数式表示具备上述特点的勾股数 _______， _______，_______.
15．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_____米.
解答。
16．如图，要为一段高，长的楼梯铺上红地毯．问：红地毯至少需要多少米？
17．如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=______，BD=_____.
18．如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，求BD长．
19．规范表达（严格按格式）：如图，已知∠A=90°，AC=5，AB=12，BE=3.求长方形的面积.
20．（古代数学问题）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”，该问题是：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；“渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.
答案
1-5:CACBC
6-10:DDBDD
11．12 6
12．12
13．
14．； ； .
15．10米
需要爬行的最短路径是17cm.
【详解】
根据勾股定理,楼梯水平长度为（米），则红地毯至少要12+5=17米长，故答案为：17m.
17．8， 6.4
【详解】
∵∠ADC=∠ACB=90°，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD～△ABC，
∴，
∴AC2=AB AD，
∵AC=6，AD=3.6，
∴36=3.6AB，AB=10，
在直角三角形ABC中，BC2=AB2﹣AC2=100﹣36=64，
∴BC=8．
BD=AB-AD=10-3.6=6.4
18．7
【解析】
∵AD⊥AC，AC=20，AD=15，
∴CD==25，
∴BD=BC﹣CD=32﹣25=7.
19．39
【解析】
在RtΔABC中，∠A=90°，AB=12，AC=5，
∴BC=
∴长方形BCDE的面积=13×3=39.
20．水深3.75尺．
【详解】
解：设水深x尺，则荷花茎的长度为x+0.5，
根据勾股定理得：（x+0.5）2=x2+4
解得：x=3.75．
答：湖水深3.75尺．
试卷第1页，总3页