第16章 分式 单元测试卷 2021-2022学年 华东师大版八年级 数学 下册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第16章 分式 单元测试卷 2021-2022学年 华东师大版八年级 数学 下册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 183.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-09 17:59:36 | ||
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文档简介
2021-2022学年华东师大新版八年级下册数学《第16章 分式》单元测试卷
一．选择题
1．在，，，，，中，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列关于分式的各种说法中，错误的是（ ）
A．当x＝0时，分式没有意义
B．当x＞﹣2时，分式的值为负数
C．当x＜﹣2时，分式的值为正数
D．当x＝﹣2时，分式的值为0
4．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A． B． C． D．
5．新型冠状病毒的直径约为125纳米（1纳米＝1×10﹣9米），125纳米用科学记数法表示为（ ）米．
A．1.25×10﹣11 B．12.5×10﹣8 C．1.25×10﹣8 D．1.25×10﹣7
6．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠4 D．x≠﹣4
7．若分式的值为0，则a的值为（ ）
A．±1 B．0 C．﹣1 D．1
8．在2019年底，新型冠状病毒肺炎在全球迅猛传播，被世界卫生组织定为“国际关注的突发公共卫生事件”．据研究，这次疫情的冠状病毒微粒直径在0.1微米左右，0.1微米等于0.0000001米，数字0.0000001用科学记数法表示为是（ ）
A．1×10﹣7 B．0.1×10﹣7 C．1×10﹣5 D．0.1×10﹣5
9．在有理式中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如果把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大4倍 D．不变
11．计算＝（ ）
A．6x B． C．30x D．
二．填空题
12．当a 时，分式有意义．
13．把分式的分子和分母中各项系数都化为整数为 ．
14．在有理式﹣π，中，分式有 个．
15．清代 袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为 ．
16．一组按规律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是 ．
17．当x 时，分式的值为正．
18．若分式的值等于0，则y＝ ．
19．若分式的值为正，则实数x的取值范围是 ．
20．根据分式的基本性质填空：． ．
21．化简：＝ ，＝ ．
三．解答题
22．当x为何值时，分式﹣有意义？
23．若a，b为实数，且＝0，求3a﹣b的值．
24．一个正方体集装箱的棱长为0.4m．
（1）这个集装箱的体积是多少（用科学记数法表示）？
（2）若有一个小立方块的棱长为1×10﹣3m，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？
25．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．
26．下列分式，当x取何值时有意义．
（1）；（2）．
27．阅读材料：已知，求的值
解：由得，＝3，则有x+＝3，由此可得，＝x2+＝（x+）2﹣2＝32﹣2＝7；
所以，．
请理解上述材料后求：已知＝a，用a的代数式表示的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：是分式，不是分式，不是分式，不是分式，是分式，是分式，
故选：B．
2．解：在代数式、、、、、a+中，
分式有，，a+，
∴分式的个数是3个．
故选：B．
3．解：A、当x＝0时，分母为0，分式没有意义；正确，但不符合题意．
B、当﹣2＜x＜0时，分式的值为负数；原说法错误，符合题意．
C、当x＜﹣2时，分式的值为正数；正确，但不符合题意．
D、当x＝﹣2时，分式的值为0；正确，但不符合题意．
故选：B．
4．解：A、只改变了分子的符号，故A错误；
B、只改变了分子的符号，故B错误；
C、改变了分子分母的符号，故C正确；
D、只改变了分子的符号，故D错误；
故选：C．
5．解：125纳米＝125×10﹣9米＝1.25×10﹣7米．
故选：D．
6．解：∵2x+4≠0，
∴x≠﹣2，
故选：B．
7．解：由题意可得，
解得：a＝﹣1，
故选：C．
8．解：0.0000001＝1×10﹣7．
故选：A．
9．解：，，，（15﹣πR2）这四个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选：D．
10．解：把分式中的x和y都扩大3倍，
分子扩大了9倍，分母扩大了3倍，
分式的值扩大3倍，
故选：A．
11．解：＝；
故选：B．
二．填空题
12．解：由题意得：2a+3≠0，
解得：a≠﹣，
故答案为：≠﹣．
13．解：＝＝．
故答案为：
14．解：分式有，，，共3个，
故答案为：3．
15．解：0.0000084＝8.4×10﹣6．
故答案为：8.4×10﹣6．
16．解：∵＝（﹣1）1+1 ，
﹣＝（﹣1）2+1 ，
＝（﹣1）3+1 ，
…
第10个式子是（﹣1）10+1 ＝．
故答案是：．
17．解：分式的值为正，
即＞0，
解得x＞，
因为分母不为0，所以x≠0．
故当x＞且x≠0时，分式的值为正．
18．解：若分式的值等于0，
则|y|﹣5＝0，y＝±5．
又∵5﹣y≠0，y≠5，
∴y＝﹣5．
若分式的值等于0，则y＝﹣5．
故答案为﹣5．
19．解：由于x2+2＞0，
由于＞0，
∴x＞0，
故答案为：x＞0，
20．解：＝＝，
故答案为：a﹣2．
21．解：＝＝；
＝＝3﹣m．
三．解答题
22．解：由题意得，x﹣1≠0，x+2≠0，
解得x≠1，x≠﹣2．
23．解：∵＝0，
∴，
解得，
∴3a﹣b＝6﹣4＝2．
故3a﹣b的值是2．
24．解：（1）∵一个正方体集装箱的棱长为0.4m，
∴这个集装箱的体积是：0.4×0.4×0.4＝6.4×10﹣2（m3），
答：这个集装箱的体积是6.4×10﹣2m3；
（2）∵一个小立方块的棱长为1×10﹣3m，
∴6.4×10﹣2÷（1×10﹣3）3＝64000000（个），
答：需要64000000个这样的小立方块才能将集装箱装满．
25．解：（1）﹣÷＝﹣；÷（﹣）＝﹣…规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；
（2）∵由式子：，…，发现分母上是y1，y2，y3，…故第7个式子分母上是y7，分子上是x3，
x5，x7，故第7个式子是x15，再观察符号发现第偶数个为负，第奇数个为正，
∴第7个分式应该是．
26．解：（1）要使分式有意义，
则分母3x+2≠0，
解得：x≠﹣；
（2）要使分式有意义，
则分母2x﹣3≠0，
x≠．
27．解：由＝a，可得＝，
则有x+＝﹣1，
由此可得，＝x2++1＝﹣2+1＝﹣1＝﹣1＝，
所以，＝．
一．选择题
1．在，，，，，中，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列关于分式的各种说法中，错误的是（ ）
A．当x＝0时，分式没有意义
B．当x＞﹣2时，分式的值为负数
C．当x＜﹣2时，分式的值为正数
D．当x＝﹣2时，分式的值为0
4．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A． B． C． D．
5．新型冠状病毒的直径约为125纳米（1纳米＝1×10﹣9米），125纳米用科学记数法表示为（ ）米．
A．1.25×10﹣11 B．12.5×10﹣8 C．1.25×10﹣8 D．1.25×10﹣7
6．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠4 D．x≠﹣4
7．若分式的值为0，则a的值为（ ）
A．±1 B．0 C．﹣1 D．1
8．在2019年底，新型冠状病毒肺炎在全球迅猛传播，被世界卫生组织定为“国际关注的突发公共卫生事件”．据研究，这次疫情的冠状病毒微粒直径在0.1微米左右，0.1微米等于0.0000001米，数字0.0000001用科学记数法表示为是（ ）
A．1×10﹣7 B．0.1×10﹣7 C．1×10﹣5 D．0.1×10﹣5
9．在有理式中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如果把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大4倍 D．不变
11．计算＝（ ）
A．6x B． C．30x D．
二．填空题
12．当a 时，分式有意义．
13．把分式的分子和分母中各项系数都化为整数为 ．
14．在有理式﹣π，中，分式有 个．
15．清代 袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为 ．
16．一组按规律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是 ．
17．当x 时，分式的值为正．
18．若分式的值等于0，则y＝ ．
19．若分式的值为正，则实数x的取值范围是 ．
20．根据分式的基本性质填空：． ．
21．化简：＝ ，＝ ．
三．解答题
22．当x为何值时，分式﹣有意义？
23．若a，b为实数，且＝0，求3a﹣b的值．
24．一个正方体集装箱的棱长为0.4m．
（1）这个集装箱的体积是多少（用科学记数法表示）？
（2）若有一个小立方块的棱长为1×10﹣3m，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？
25．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．
26．下列分式，当x取何值时有意义．
（1）；（2）．
27．阅读材料：已知，求的值
解：由得，＝3，则有x+＝3，由此可得，＝x2+＝（x+）2﹣2＝32﹣2＝7；
所以，．
请理解上述材料后求：已知＝a，用a的代数式表示的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：是分式，不是分式，不是分式，不是分式，是分式，是分式，
故选：B．
2．解：在代数式、、、、、a+中，
分式有，，a+，
∴分式的个数是3个．
故选：B．
3．解：A、当x＝0时，分母为0，分式没有意义；正确，但不符合题意．
B、当﹣2＜x＜0时，分式的值为负数；原说法错误，符合题意．
C、当x＜﹣2时，分式的值为正数；正确，但不符合题意．
D、当x＝﹣2时，分式的值为0；正确，但不符合题意．
故选：B．
4．解：A、只改变了分子的符号，故A错误；
B、只改变了分子的符号，故B错误；
C、改变了分子分母的符号，故C正确；
D、只改变了分子的符号，故D错误；
故选：C．
5．解：125纳米＝125×10﹣9米＝1.25×10﹣7米．
故选：D．
6．解：∵2x+4≠0，
∴x≠﹣2，
故选：B．
7．解：由题意可得，
解得：a＝﹣1，
故选：C．
8．解：0.0000001＝1×10﹣7．
故选：A．
9．解：，，，（15﹣πR2）这四个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选：D．
10．解：把分式中的x和y都扩大3倍，
分子扩大了9倍，分母扩大了3倍，
分式的值扩大3倍，
故选：A．
11．解：＝；
故选：B．
二．填空题
12．解：由题意得：2a+3≠0，
解得：a≠﹣，
故答案为：≠﹣．
13．解：＝＝．
故答案为：
14．解：分式有，，，共3个，
故答案为：3．
15．解：0.0000084＝8.4×10﹣6．
故答案为：8.4×10﹣6．
16．解：∵＝（﹣1）1+1 ，
﹣＝（﹣1）2+1 ，
＝（﹣1）3+1 ，
…
第10个式子是（﹣1）10+1 ＝．
故答案是：．
17．解：分式的值为正，
即＞0，
解得x＞，
因为分母不为0，所以x≠0．
故当x＞且x≠0时，分式的值为正．
18．解：若分式的值等于0，
则|y|﹣5＝0，y＝±5．
又∵5﹣y≠0，y≠5，
∴y＝﹣5．
若分式的值等于0，则y＝﹣5．
故答案为﹣5．
19．解：由于x2+2＞0，
由于＞0，
∴x＞0，
故答案为：x＞0，
20．解：＝＝，
故答案为：a﹣2．
21．解：＝＝；
＝＝3﹣m．
三．解答题
22．解：由题意得，x﹣1≠0，x+2≠0，
解得x≠1，x≠﹣2．
23．解：∵＝0，
∴，
解得，
∴3a﹣b＝6﹣4＝2．
故3a﹣b的值是2．
24．解：（1）∵一个正方体集装箱的棱长为0.4m，
∴这个集装箱的体积是：0.4×0.4×0.4＝6.4×10﹣2（m3），
答：这个集装箱的体积是6.4×10﹣2m3；
（2）∵一个小立方块的棱长为1×10﹣3m，
∴6.4×10﹣2÷（1×10﹣3）3＝64000000（个），
答：需要64000000个这样的小立方块才能将集装箱装满．
25．解：（1）﹣÷＝﹣；÷（﹣）＝﹣…规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；
（2）∵由式子：，…，发现分母上是y1，y2，y3，…故第7个式子分母上是y7，分子上是x3，
x5，x7，故第7个式子是x15，再观察符号发现第偶数个为负，第奇数个为正，
∴第7个分式应该是．
26．解：（1）要使分式有意义，
则分母3x+2≠0，
解得：x≠﹣；
（2）要使分式有意义，
则分母2x﹣3≠0，
x≠．
27．解：由＝a，可得＝，
则有x+＝﹣1，
由此可得，＝x2++1＝﹣2+1＝﹣1＝﹣1＝，
所以，＝．