2021-2022学年八年级数学人教版下册 17.1 勾股定理 同步练习(word版含答案)

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名称 2021-2022学年八年级数学人教版下册 17.1 勾股定理 同步练习(word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-02-09 20:02:52

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文档简介

勾股定理练习
一、选择题
在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
已知等腰三角形的一条腰长是15,底边长是18,则它底边上的高为
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
在中,,,,则
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
如下图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点,则橡皮筋被拉长了
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
在中,,,的对应边分别是a,b,c,若,则下列等式中成立的是
A. B. C. D.
直角三角形中一直角边的长为18,另两边长为连续偶数,则直角三角形的周长为.
A. 242 B. 240 C. 180 D. 不能确定
已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,则第三边长为
A. 4 B. C. 4或 D. 7
在中,,,则 .
A. 100 B. 200 C. 300 D. 400
在中,,于点D,,, .
A. 2 B. C. D. 4
已知一等腰三角形的底边长是6,底边上的高是则这个三角形的腰长为
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
如图,点E在正方形ABCD内,满足,,,则阴影部分的面积是
A. 48
B. 60
C. 76
D. 80
已知直角三角形的斜边长为10,一直角边长是另一直角边长的3倍,则直角三角形中较长的直角边长为
A. B. C. D.
二、填空题
如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点A与C重合.若长方形的长BC为8,宽AB为则折痕EF的长度为 .
如下图,,且,,,则线段AE的长为 .
已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,则第三边长为 .
在中,若,,,则的面积是 .
已知:如图,在中,,,则_____________.
已知在中,,,BC边上的高,则边BC的长为______.
三、解答题
设直角三角形的两条直角边长分别是a和b,斜边长为c.已知,,求c;
已知,,求b;
已知,,求a.
如图,在中,,,,动点P从点B出发,沿射线BC以的速度移动,设运动的时间.
求BC边的长.
当为直角三角形时,求t的值.
已知:如图,在中,,,,AD是BC边上的高,求BC的长.
答案和解析
1.【答案】A
【解答】解:在直角三角形中,勾为3,股为4,
弦为.
故选A.
2.【答案】B
【解析】解:过点A作,



它底边上的高为12;
3.【答案】D
【解答】
在中,

为斜边,
则,
又,,
则.
4.【答案】A
【解析】 在中,,,根据勾股定理得,

故橡皮筋被拉长了.
5.【答案】C
【解答】
解:,

故选C.
6.【答案】C
【解答】
解:两条边长是连续偶数,可设另一直角边为x,
根据三角形中一直角边的长为18,则斜边为,
根据勾股定理得:,
解得,

周长为:.
7.【答案】C
【解答】
解:5cm是直角边时,第三边,
5cm是斜边时,第三边,
所以,第三边长为或4,
8.【答案】C
【解答】
解:如图所示,
在中,,



9.【答案】D
【解答】
解:如图,
,,,
,,



又,即,
解得,

10.【答案】A
【解答】
解:如图:
,,,


故选A.
11.【答案】C
【解答】
解:在中,,,,
由勾股定理得:,
正方形的面积是,
的面积是,
阴影部分的面积是.
12.【答案】D
【解答】
解:设较短的直角边长为x,则较长的直角边为3x,
直角三角形斜边长是10,
根据勾股定理得:,

则直角三角形中较长的直角边长为.
13.【答案】
14.【答案】2
【解析】 ,,,


由勾股定理得,,.
15.【答案】或4cm
【解答】
解:当3和5都是直角边时,则第三边是;
5是斜边时,则第三边是.
故答案为或4cm.
16.【答案】75或25
17.【答案】
【解答】
解:过点C作于点D,如下图.


,,




在中,,




故答案为:.
18.【答案】21或9
【解答】
解:如图,锐角中,,,BC边上高,
在中,,由勾股定理得:


在中,,由勾股定理得


的长为;
钝角中,,,BC边上高,
在中,,由勾股定理得:


在中,,由勾股定理得:


的长为.
故答案为21或9.
19.【答案】解:直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c,,,

直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c,,,

直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c,,,

20.【答案】解:.
或.
21.【答案】解:,AD是BC边上的高,


在中,,
在中,.

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