17.1勾股定理 训练-2020-2021学年人教版八年级数学下册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 17.1勾股定理 训练-2020-2021学年人教版八年级数学下册（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 335.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-09 20:02:32 | ||
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文档简介
第17章 勾股定理
第1节 《勾股定理》同步训练
1、选择。
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE＝1，CD，则BE＝（ ）
A． B．2 C． D．
2．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则BC的长是（ ）
A． B．2 C． D．
3．如图，已知阴影部分是一个正方形，AB=4，∠B=45°，此正方形的面积（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
4．已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为( )
A．6cm2 B．8 cm2 C．10 cm2 D．12 cm2
5．在中，，， ，则=（ ）．
A． B． C． D．
6．下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）
A．12cm≤h≤19cm B．12cm≤h≤13cm C．11cm≤h≤12cm D．5cm≤h≤12cm
8．如图，一根长5米的竹竿斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4米．如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（ ）
A．等于1米 B．大于1米 C．小于1米 D．以上都不对
9．直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为（）.
A．30 B．28 C．56 D．不能确定
10．如图，一个圆柱形油罐，油罐的底面周长12m，高5m，要从点A环绕油罐建梯子，正好到达点A的正上方的点B，则梯子最短需要（ ）
A．12m B．13m C．17m D．20m
2、填空。
11．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC，垂足是E，那么BE=________，CE=________．
12．如图所示，在一个高为6米，长为10米，宽为2.5米的楼梯表面铺地毯.若每平方米地毯50元铺满整个楼梯至少需_________元.
13．在直角三角形中，，，，分别为，，的对边，若，，则________.
14．如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用_____秒钟．
15．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
三、解答。
16．如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，求这个四边形的面积？
17．在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．
18．在中，，，，求斜边上的高.
19．如图所示，水池中离岸边点1.5米的处直立着一根芦苇，露出水面部分的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端恰好落在点，求水池中水的深度.
20．如图，在中，，，，.
求的周长；
判断是否是直角三角形，并说明理由.
答案
1-5:BDBAB
6-10:DCADB
11．
12．1750
13．48
14．2.5秒．
15．32或42
16．24cm2
【详解】
解：连接AC，
∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，
∴AC==5（cm）
∴S△ACD=CD AD=6（cm2）．
在△ABC中，∵52+122=132，即AC2+BC2=AB2，
∴△ABC为直角三角形，即∠ACB=90°，
∴S△ABC=AC BC=30（cm2）．
∴S四边形ABCD=S△ABC﹣S△ACD
=30﹣6=24（cm2）．
答：四边形ABCD的面积为24cm2．
17．树高为15m.
【详解】
解：设树高BC为xm，则CD=x-10，
则题意可知BD+AB=10+20=30，
∴AC=30-CD=30-（x-10）=40-x，
∵△ABC为直角三角形，
∴AC2=AB2+BC2，即（40-x）2=202+x2，
解得x=15，即树高为15m，
18．2
【详解】
∵BC:AC=1:2，
∴设BC=k，AC=2k，
由勾股定理得，BC2+AC2=AB2，
即k2+(2k)2=52，
解得k=，
所以，BC=，AC=2，
设AB边长的高为h，
则S△ABC=×5h=××2，
解得h=2，
即斜边AB上的高为2.
19．2米.
【解析】
设水池中水的深度为米，
则米.
在中，根据勾股定理，
得，
即.
解得.
所以水池中水的深度为2米.
20．（1）54；（2）不是直角三角形，理由见解析.
【详解】
解：,
.
在和中，
根据勾股定理得，，
又，，，
，
；
不是直角三角形.理由：
，
，
不是直角三角形.
试卷第1页，总3页
第1节 《勾股定理》同步训练
1、选择。
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE＝1，CD，则BE＝（ ）
A． B．2 C． D．
2．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则BC的长是（ ）
A． B．2 C． D．
3．如图，已知阴影部分是一个正方形，AB=4，∠B=45°，此正方形的面积（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
4．已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为( )
A．6cm2 B．8 cm2 C．10 cm2 D．12 cm2
5．在中，，， ，则=（ ）．
A． B． C． D．
6．下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）
A．12cm≤h≤19cm B．12cm≤h≤13cm C．11cm≤h≤12cm D．5cm≤h≤12cm
8．如图，一根长5米的竹竿斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4米．如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（ ）
A．等于1米 B．大于1米 C．小于1米 D．以上都不对
9．直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为（）.
A．30 B．28 C．56 D．不能确定
10．如图，一个圆柱形油罐，油罐的底面周长12m，高5m，要从点A环绕油罐建梯子，正好到达点A的正上方的点B，则梯子最短需要（ ）
A．12m B．13m C．17m D．20m
2、填空。
11．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC，垂足是E，那么BE=________，CE=________．
12．如图所示，在一个高为6米，长为10米，宽为2.5米的楼梯表面铺地毯.若每平方米地毯50元铺满整个楼梯至少需_________元.
13．在直角三角形中，，，，分别为，，的对边，若，，则________.
14．如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用_____秒钟．
15．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
三、解答。
16．如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，求这个四边形的面积？
17．在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．
18．在中，，，，求斜边上的高.
19．如图所示，水池中离岸边点1.5米的处直立着一根芦苇，露出水面部分的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端恰好落在点，求水池中水的深度.
20．如图，在中，，，，.
求的周长；
判断是否是直角三角形，并说明理由.
答案
1-5:BDBAB
6-10:DCADB
11．
12．1750
13．48
14．2.5秒．
15．32或42
16．24cm2
【详解】
解：连接AC，
∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，
∴AC==5（cm）
∴S△ACD=CD AD=6（cm2）．
在△ABC中，∵52+122=132，即AC2+BC2=AB2，
∴△ABC为直角三角形，即∠ACB=90°，
∴S△ABC=AC BC=30（cm2）．
∴S四边形ABCD=S△ABC﹣S△ACD
=30﹣6=24（cm2）．
答：四边形ABCD的面积为24cm2．
17．树高为15m.
【详解】
解：设树高BC为xm，则CD=x-10，
则题意可知BD+AB=10+20=30，
∴AC=30-CD=30-（x-10）=40-x，
∵△ABC为直角三角形，
∴AC2=AB2+BC2，即（40-x）2=202+x2，
解得x=15，即树高为15m，
18．2
【详解】
∵BC:AC=1:2，
∴设BC=k，AC=2k，
由勾股定理得，BC2+AC2=AB2，
即k2+(2k)2=52，
解得k=，
所以，BC=，AC=2，
设AB边长的高为h，
则S△ABC=×5h=××2，
解得h=2，
即斜边AB上的高为2.
19．2米.
【解析】
设水池中水的深度为米，
则米.
在中，根据勾股定理，
得，
即.
解得.
所以水池中水的深度为2米.
20．（1）54；（2）不是直角三角形，理由见解析.
【详解】
解：,
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在和中，
根据勾股定理得，，
又，，，
，
；
不是直角三角形.理由：
，
，
不是直角三角形.
试卷第1页，总3页