北师大版2022年春季七年级数学下册课后巩固训练：1.1 同底数幂的乘法（含解析）

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北师大版2022年春季七年级数学下册课后巩固训练
1.1 同底数幂的乘法
一．选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A．a3 a2＝a B．a3 a2＝a5 C．a3 a2＝a6 D．a3 a2＝a9
2．下列各式计算结果为a7的是（　　）
A．（﹣a）2 （﹣a）5 B．（﹣a）2 （﹣a5）
C．（﹣a2） （﹣a）5 D．（﹣a） （﹣a）6
3．已知2x＝5，则2x+3的值是（　　）
A．8 B．15 C．40 D．125
4．已知2m＝6，2n＝3，则2m+n＝（　　）
A．2 B．3 C．9 D．18
5．若2a＝3，2b＝5，2c＝15，则（　　）
A．a+b＝c B．a+b+1＝c C．2a+b＝c D．2a+2b＝c
6．规定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝32，则x的值为（　　）
A．29 B．4 C．3 D．2
二．填空题
7．计算b3 b4＝　 　．
8．用幂的形式表示结果：（﹣3）2×（﹣3）3×（﹣3）4＝　 　．
9．计算：（）2019×（）2020＝　 　．
10．若2m+2m+2m+2m＝8，则m＝　 　．
11．已知33x+1＝81，则x＝　 　．
12．若，，则3x+y＝　 　．
三．解答题
13．计算：
（1）x x5+x2 x4； （2）．
14．计算：（a﹣b）2 （b﹣a）3+（a﹣b）4 （b﹣a）
15．规定a*b＝3a×3b，求：
（1）求1*2；
（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．
16．【阅读理解】阅读下列内容，观察分析，回答问题：
Ⅰ.33×34＝（3×3×3）×（3×3×3×3）＝37；
Ⅱ.53×54＝（5×5×5）×（5×5×5×5）＝57；
Ⅲ．a3×a4＝（a×a×a）×（a×a×a×a）＝a7．
【概括总结】通过以上分析，填空am×an＝（）×（）＝（）＝a（②）（m、n为正整数）．
①中填 　 　，
②中填 　 　．
【应用与拓展】计算：
③105×104＝　 　；
④a a5 a7＝　 　；
⑤如果a10＝8，a2＝5，则a12＝　 　．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：A．a3 a2＝a5，故A不符合题意；
B．a3 a2＝a5，故B符合题意；
C．a3 a2＝a5，故C不符合题意；
D．a3 a2＝a5，故D不符合题意；
故选：B．
2．【解答】解：A、（﹣a）2 （﹣a）5＝﹣a7，故此选项错误；
B、（﹣a）2 （﹣a5）＝﹣a7，故此选项错误；
C、（﹣a2） （﹣a）5＝a7，故此选项正确；
D、（﹣a） （﹣a）6＝﹣a7，故此选项错误；
故选：C．
3．【解答】解：∵2x＝5，
∴2x+3
＝2x×23
＝5×8
＝40．
故选：C．
4．【解答】解：∵2m＝6，2n＝3，
∴2m+n
＝2m×2n
＝6×3
＝18．
故选：D．
5．【解答】解：∵2a×2b＝2a+b＝3×5＝15＝2c，
∴a+b＝c，
故选：A．
6．【解答】解：根据题意得：
22×2x+1＝32，
即22×2x+1＝25，
∴2+x+1＝5，
解得x＝2．
故选：D．
二．填空题
7．【解答】解：b3 b4
＝b3+4
＝b7．
故答案为：b7．
8．【解答】解：（﹣3）2×（﹣3）3×（﹣3）4
＝（﹣3）2+3+4
＝（﹣3）9
＝﹣39．
故答案为：﹣39．
9．【解答】解：（）2019×（）2020＝＝．
故答案为：．
10．【解答】解：∵2m+2m+2m+2m＝8，
∴4×2m＝8，
∴22×2m＝8，
则有：2m+2＝23，
∴m+2＝3，
解得：m＝1．
故答案为：1．
11．【解答】解：∵33x+1＝81，
∴33x+1＝34，
∴3x+1＝4，
x＝1，
故答案为：1．
12．【解答】解：因为3x＝，3y＝，
所以3x+y＝3x×3y＝×＝．
故答案为：．
三．解答题
13．【解答】解：（1）原式＝x6+x6＝2x6；
（2）原式＝．
14．【解答】解：原式＝（b﹣a）2 （b﹣a）3+（b﹣a）4 （b﹣a），
＝（b﹣a）5+（b﹣a）5，
＝2（b﹣a）5．
15．【解答】解：（1）∵a*b＝3a×3b，
∴1*2
＝31×32
＝3×9
＝27；
（2）∵2*（x+1）＝81，
∴32×3x+1＝34，
则2+x+1＝4，
解得：x＝1．
16．【解答】解：①m+n，
②m+n，
③105×104＝105+4＝109，
④a a5 a7＝a1+5+7＝a13，
⑤a12＝a10 a2＝8×5＝40，
故答案为：①m+n，
②m+n，
③109，
④a13，
⑤40．
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