2021-2022学年八年级数学人教版下册 17.1 勾股定理 随堂练习（word版含答案）

2021-2022学年人教版数学八年级下册 17.1-勾股定理 随堂练习
一、选择题
下列说法正确的是
A. 若a、b、c是的三边，则
B. 若a、b、c是的三边，则
C. 若a、b、c是的三边，，则
D. 若a、b、c是的三边，，则
已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
如图，点E在正方形ABCD内，满足，，，则阴影部分的面积是
A. 48
B. 60
C. 76
D. 80
在中，，，的对应边分别是a，b，c，若，则下列等式中成立的是
A. B. C. D.
已知直角三角形中角所对的直角边的长是，则另一条直角边的长是
A. B. C. D.
中，，，高，则BC的长为
A. 14 B. 4 C. 14或4 D. 以上都不对
如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是的高，则BD的长为
A.
B.
C.
D.
如图，正方体盒子的棱长为2，AB中点为M，一只蚂蚁从点M沿正方体的表面爬到点，蚂蚁爬行的最短距离是
A.
B.
C.
D.
如图，分别以的三边为边长向外作等边三角形．若，则三个等边三角形的面积之和是
A.
B.
C. 18
D. 12
1876年，美国总统伽菲尔德利用如图所示的方法验证了勾股定理，其中两个全等的直角三角形的边AE，EB在一条直线上，证明中用到的面积相等关系是
A.
B.
C.
D.
由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形的斜边长为2，较短的直角边长为1，则图中阴影部分的面积为
A. 1
B. 3
C.
D.
二、填空题
如图是“赵爽弦图”，，，和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果，且AH：：那么AH等于______ ．
利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理结论的数学表达式是 ．
已知在中，，，BC边上的高，则边BC的长为______．
如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为，，，点A和点B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程是 dm．
在中，，若，，则________；，，则________。提示先构好图
如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点A与C重合．若长方形的长BC为8，宽AB为则折痕EF的长度为 ．
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当是以AB为底的等腰三角形时，点C的坐标为 ．
三、计算题
如图，在中，，于点D，，，求BD的长．
如图，某气象站测得台风中心在A城正西方向300km的B处，以每小时的速度向北偏东的BF方向移动，距台风中心200km的范围是受台风干扰的区域，问A城是否受到此次台风的干扰？为什么？若要受到台风干扰，求出A城受台风干扰的时间．
4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为现把它们适当拼合，可以得到如图的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．
答案
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】6
13.【答案】勾股定理

14.【答案】21或9
15.【答案】30
16.【答案】5，30
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】解：
在中，，，，
，
，
．
20.【答案】解：作于点M，则．
，
，
城会受到此次台风的干扰，以A为圆心，200km为半径作弧交BF于、两点，连接．
，
在中，有，
，
城受台风干扰的时间为：小时．
21.【答案】解：图形的总面积可以表示为：，
也可以表示为：，
所以，，
所以，．
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