北师大版2022年春季七年级数学下册课后巩固训练：1.3 同底数幂的除法（含解析）

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北师大版2022年春季七年级数学下册课后巩固训练
1.3 同底数幂的除法
一．选择题
1．50的值为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．5
2．某种微生物半径为0.000637米，0.000637用科学记数法可表示为（　　）
A．63.7×10﹣5 B．0.637×10﹣3 C．6.37×10﹣4 D．6.37×10﹣3
3．下列运算正确的是（　　）
A．a a3＝a3 B．（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3
C．（xy2）2＝xy4 D．（﹣a3）2＝﹣a6
4．下列运算正确的是（　　）
A．（﹣）0＝0 B．（﹣）﹣1＝2021
C．（﹣）﹣2＝4 D．（﹣）﹣3＝﹣6
5．已知3m＝4，32m﹣n＝2，则3n＝（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
6．已知，，c＝（0.8）﹣1，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b
二．填空题
7．（π﹣2）0+（）﹣2＝　 　．
8．﹣y3 y5÷（﹣y）4＝　 　．
9．已知m﹣n＝2，则5m÷5n＝　 　．
10．若0.000015＝1.5×10n，则n＝　 　．
11．若（3x﹣2）0＝1，则x应满足的条件是 　 　．
12．已知3x＝m，3y＝n，则32x﹣y＝　 　．
三．解答题
13．计算：m2m4+（m3）2﹣m8÷m2．
14．计算：．
15．一个正方体集装箱的棱长为0.4m．
（1）这个集装箱的体积是多少（用科学记数法表示）？
（2）若有一个小立方块的棱长为1×10﹣3m，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？
16．已知2a＝4，2b＝6，2c＝12．
（1）求22a+b﹣c的值；
（2）求证：a+b﹣c＝1．
17．（1）已知a＝2﹣44444，b＝3﹣33333，c＝5﹣22222，请用“＜”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由．
（2）请探索使得等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：50的值为1．
故选：C．
2．【解答】解：0.000637＝6.37×10﹣4．
故选：C．
3．【解答】解：A、a a3＝a4，原计算错误，故本选项不符合题意；
B、（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3，原计算正确，故本选项符合题意；
C、（xy2）2＝x2y4，原计算错误，故本选项不符合题意；
D、（﹣a3）2＝a6，原计算错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
4．【解答】解：A．（﹣）0＝1，故此选项不合题意；
B．（﹣）﹣1＝﹣2021，故此选项不合题意；
C．（﹣）﹣2＝4，故此选项符合题意；
D．（﹣）﹣3＝﹣8，故此选项不合题意；
故选：C．
5．【解答】解：∵32m﹣n＝2，
∴（3m）2÷3n＝2，
又∵3m＝4，
∴42÷3n＝2，
∴3n＝16÷2＝8，
故选：C．
6．【解答】解：∵a＝（﹣）﹣2＝，
b＝（﹣）0＝1，
c＝（0.8）﹣1＝，
∴＞＞1，
∴a＞c＞b．
故选：B．
二．填空题
7．【解答】解：原式＝1+4
＝5．
故答案为：5．
8．【解答】解：原式＝﹣y3 y5÷y4
＝﹣y3+5﹣4
＝﹣y4，
故答案为：﹣y4．
9．【解答】解：原式＝5m﹣n，
∵m﹣n＝2，
∴原式＝52＝25，
故答案为：25．
10．【解答】解：0.000015＝1.5×10n＝1.5×10﹣5，则n＝﹣5．
故答案为：﹣5．
11．【解答】解：由a0＝1（a≠0）知3x﹣2≠0，
∴x．
故答案为：x．
12．【解答】解：原式＝32x÷3y
＝（3x）2÷3y
＝m2÷n
＝，
故答案为：．
三．解答题
13．【解答】解：原式＝m6+m6﹣m6
＝m6．
14．【解答】解：
＝
＝
＝．
15．【解答】解：（1）∵一个正方体集装箱的棱长为0.4m，
∴这个集装箱的体积是：0.4×0.4×0.4＝6.4×10﹣2（m3），
答：这个集装箱的体积是6.4×10﹣2m3；
（2）∵一个小立方块的棱长为1×10﹣3m，
∴6.4×10﹣2÷（1×10﹣3）3＝64000000（个），
答：需要64000000个这样的小立方块才能将集装箱装满．
16．【解答】（1）解：22a+b﹣c＝22a 2b÷2c＝（2a）2 2b÷2c，
当2a＝4，2b＝6，2c＝12时，原式＝42×6÷12＝8．
（2）证明：当2a＝4，2b＝6，2c＝12时，
2a+b﹣c＝2a 2b÷2c＝4×6÷12＝2，
又21＝2，
∴2a+b﹣c＝21，
∴a+b﹣c＝1．
17．【解答】解：（1）a＞c＞b，理由如下：
a＝（2﹣4）11111＝（）11111＝（）11111，
b＝（3﹣3）11111＝（）11111＝（）11111，
c＝（5﹣2）11111＝（）11111＝（）11111，
∵＞，
∴（）11111＞（）11111＞（）11111，
∴a＞c＞b；
（2）当x+2020＝0时，x＝﹣2020，此时2x+3＝﹣4037≠0，符合题意；
当2x+3＝1时，x＝﹣1，符合题意；
当2x+3＝﹣1时，x＝﹣2，此时x+2020＝2018，符合题意．
综上所述，x＝﹣2或﹣1或﹣2020．
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