4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 同步练习（word版含答案）

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
一、单选题
1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中所采用的科学方法是（　　）
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立模型法
2．在用实验探究加速度和力、质量的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，不正确的是（　　）
A．实验的基本思想是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系
B．实验的基本思想是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系
C．在处理实验数据中，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比
D．在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比
3．用如图所示的装置探究加速度与力的关系时，补偿阻力后，用槽码的重力代替细线的拉力，通过分析可知，这种代替是有误差的。若槽码的质量m与小车质量M满足M=10m，槽码牵引小车加速运动时，细线的拉力大小与槽码重力差值的绝对值为（重力加速度为g）（　　）
A． B． C． D．
4． 如图（甲）所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图（乙）是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用黑板擦固定，抬起黑板擦，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，按下黑板擦，两小车同时停止运动。实验中平衡摩擦力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车中的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如下表所示，则下列说法中不正确的是（　　）
实验次数 小车1总质量m1/g 小车2总质量m2/g 小车1受合力F1/N 小车2受合力F2/N 小车1位移x1/cm 小车2位移x2/cm
1 500 500 0.10 0.20 20.1 39.8
2 500 500 0.10 0.30 15.2 44.5
3 500 500 0.20 0.30 19.8 30.8
4 250 500 0.10 0.10 39.7 20.0
5 300 400 0.10 0.10 20.3 15.1
6 300 500 0.10 0.10 30.0 18.0
A．研究小车的加速度与合外力的关系可以利用第1、2、3三次实验数据
B．研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用第2、3、6三次实验数据
C．同时释放后两小车均做匀加速直线运动
D．可以通过比较两个小车的位移来比较两个小车加速度大小
二、多选题
5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法正确的是（　　）
A．在用打点计时器打纸带时，应该先接通打点计时器的电源，再放开小车
B．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力F的大小
C．在探究加速度与质量的关系时，为了直观判断两者间的关系，应作出图象
D．在探究加速度与力的关系时，作a－F图象应该用折线将所描的点依次连接
6．如图所示是某同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验，该同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装成如图所示的装置。有的同学指出了实验时的几个错误，其说法正确的有_____________。
A．该实验前没有平衡摩擦力
B．拉小车的细线应平行桌面
C．实验电源应为交流电电源
D．释放小车前打点计时器应向左移动以靠近小车
7．在利用打点计时器“探究加速度与力、质量关系”的实验中，以下做法正确的是
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，先放开小车，后接通电源
8．在“探究加速度与力，质量的关系”的演示实验中，用总质量分别为M1和M2的托盘及砝码拉动质量相同的小车，托盘及砝码质量远远小于小车质量，俯视图如图所示．车中所放砝码的质量分别为ml，m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为xl，x2，则在实验误差允许的范围内，已平衡摩擦力，有 ( )
A．当ml=m2，M1= 2M2时，xl=2x2
B．当ml=m2，M1= 2M2时，x2=2xl
C．当M1=M2，ml=2m2时，xl=2x2
D．当M1=M2，ml=2m2时，x2=2xl
三、实验题
9．如图甲所示为某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”实验的操作示意图，其中有几处还需要改进的地方，请你找出两处并分别写出：
①______________________________；
②______________________________。
该同学改正实验装置后顺利完成了实验。如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点（交变电源频率为50Hz，纸带上每打5个点取一个计数点），其中L1=3.07cm、L2=12.38cm、L3=27.89cm、L4=49.62cm。则打D点时小车的速度为__________m/s，小车的加速度是__________m/s2。（计算结果均保留三位有效数字）
10．某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）如图甲、乙所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源是___________；
A．交流220V B．直流220V C．直流8V D．交流8V
（2）下列做法正确的是___________（填字母代号）。
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度补偿小车的阻力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在小车上
C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（3）已知打点计时器频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
根据纸带可求出小车的加速度为__________m/s2（保留两位有效数字）
（4）实验时改变所挂砝码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a-F关系图像，如图所示。此图像的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是__________。（选填下列选项的序号）
A．小车与木板之间存在摩擦 B．木板倾斜角度过大
C．所挂砝码的总质量过大 D．所用小车的质量过大
11．某实验兴趣小组在做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，使用如图甲所示的装置。
（1）实验主要步骤如下，下列做法正确的是_______（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
C．把远离定滑轮一侧的木板垫高，调节木板的倾角，使小车在不受牵引力时拖着纸带做匀速直线运动
D．每次通过增减小车上的砝码改变小车质量时，都需要重新调节木板倾角
（2）实验中某次打出的纸带如图丙所示，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，纸带上只测出了两组数据，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度大小a=_________m/s2，P点的速度大小为_______m/s。（均保留2位有效数字）
（3）实验时，某同学遗漏了补偿阻力这一步骤，若长木板水平，保持槽码质量不变，测得小车质量的倒数与小车加速度的图象如图所示，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，重力加速度为g，则小车与长木板间的动摩擦因数μ=_______（用给出的字母表示）。
12．（1）某实验小组做验证牛顿第二定律实验，实验小组中的小华用图所示装置做实验，图中带滑轮的长木板水平放置于桌面，拉力传感器可直接显示所受到的拉力大小。
小华做实验时，下列操作必要且正确的是_____
A．将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数
C．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带
D．用天平测出砂和砂桶的质量
E．为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）实验小组中的小明如图所示的实验装置来做实验。
①小明同学平衡了摩擦力后。以砂和砂桶的重力为F，在小车质量M保持不变情况下，不断往桶里加砂，砂的质量最终达到，测小车加速度a，作a-F的图像。下列图线正确的是_____。
A B． C． D．
②图为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为_____m/s，小车的加速度为_____（以上两空均保留一位有效数字）
（3）某同学用物体A、B分别探究了加速度随着外力的变化的关系，物体A、B由静止开始加速运动（纸带与打点计时器之间阻力及空气阻力可忽略），实验后进行数据处理，得到了物体A、B的加速度a与轻质弹簧秤弹力F的关系图象分别如图中的A、B所示。
该同学仔细分析了图中两条线不重合的原因，得出结论：两个物体的质量不等，且mA_____mB
13．某同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图如图所示，在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的窄遮光条，由数字计时器可读出遮光条通过光电门的时间。该同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来，每次滑块都从A处由静止释放。
(1)实验前先调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂钩码时，轻轻推动滑块使之恰好能______运动，则说明气垫导轨已经调至水平。
(2)实验时，该同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，用刻度尺测量A位置与光电门间的距离L，则滑块的加速度为______。
(3)该同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力，实验时又测量出所挂钩码的质量m和滑块的质量M，正确操作后，实验得到的加速度a随合外力F变化的关系图像可能是______。
A． B． C． D．
14．某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图所示．已知小车质量M＝214.6g，砝码盘质量m0＝7.8g，所使用的打点计时器交流电频率f＝50Hz。其实验步骤是：
A．按图中所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B~D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．
回答下列问题：
（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？________（填“是”或“否”）。
（2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2。
（3）某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表，
次数 1 2 3 4 5
砝码盘中砝码的重力F/N 0.10 0.20 0.29 0.39 0.49
小车的加速度a/（m·s－2） 0.88 1.44 1.84 2.38 2.89
他根据表中的数据画出a－F图象（如图），造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是____________。
15．某实验小组同学利用如图所示的装置验证牛顿第二定律。实验步骤如下：
①将光电门A、B固定在长木板上，用刻度尺测量光电门A、B之间的距离L；
②调节长木板左端的高度，直至滑块（带有遥光片）通过光电门A、B的时间相等；
③将细绳的一端与滑块相连，另一端与小球相连，细绳跨过光滑定滑轮，调整滑轮，使滑块与滑轮间的细绳与长木板平行；
④将滑块置于光电门A上方某位置，由静止释放，记录滑块（带有遮光片）通过光电门A、B的时间和；
⑤用天平测量滑块（含遮光片）的质量M，测量小球的质量m；
⑥测量出遮光片的宽度d。
回答下列问题：
（1）实验步骤②的目的是_________；
（2）挂上小球后，滑块通过光电门A的速度_________；（用题中所给物理量符号表示）
（3）滑块从光电门A运动到光电门B的加速度大小________；（用题中所给物理量符号表示）
（4）若小球的质量m远小于滑块（含遮光片）的质量M，则细绳中的拉力大小_________；（用题中所给物理量符号表示，重力加速度为g）
（5）若小球的质量m不满足远小于滑块（含遮光片）的质量M的条件，则牛顿第二定律在本实验中的具体表达形式为_________。（用题中所给物理量符号表示）
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
一、单选题
1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中所采用的科学方法是（　　）
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立模型法
【答案】C
【详解】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中所采用的科学方法是控制变量法。
故选C。
2．在用实验探究加速度和力、质量的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，不正确的是（　　）
A．实验的基本思想是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系
B．实验的基本思想是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系
C．在处理实验数据中，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比
D．在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比
【答案】D
【详解】AB．本实验研究加速度与质量、力之间的关系，所以采用的方法是控制变量法，保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系，保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系，故AB正确；
C．探究加速度与力的关系时，作a-F图象应该将点拟合成一条倾斜的直线，则a与F成正比，故C正确；
D．探究加速度与质量的关系时，作a-图象，图象是一条过原点的直线，则a与成正比，故D错误。
本题选错误的，故选D。
3．用如图所示的装置探究加速度与力的关系时，补偿阻力后，用槽码的重力代替细线的拉力，通过分析可知，这种代替是有误差的。若槽码的质量m与小车质量M满足M=10m，槽码牵引小车加速运动时，细线的拉力大小与槽码重力差值的绝对值为（重力加速度为g）（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】对整体
对小车
解得
则故选B。
4． 如图（甲）所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图（乙）是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用黑板擦固定，抬起黑板擦，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，按下黑板擦，两小车同时停止运动。实验中平衡摩擦力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车中的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如下表所示，则下列说法中不正确的是（　　）
实验次数 小车1总质量m1/g 小车2总质量m2/g 小车1受合力F1/N 小车2受合力F2/N 小车1位移x1/cm 小车2位移x2/cm
1 500 500 0.10 0.20 20.1 39.8
2 500 500 0.10 0.30 15.2 44.5
3 500 500 0.20 0.30 19.8 30.8
4 250 500 0.10 0.10 39.7 20.0
5 300 400 0.10 0.10 20.3 15.1
6 300 500 0.10 0.10 30.0 18.0
A．研究小车的加速度与合外力的关系可以利用第1、2、3三次实验数据
B．研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用第2、3、6三次实验数据
C．同时释放后两小车均做匀加速直线运动
D．可以通过比较两个小车的位移来比较两个小车加速度大小
【答案】B
【详解】A．研究小车的加速度与合外力的关系必须使小车的质量不变，符合条件的是实验1、2、3次，故A正确；
B．研究小车的加速度与小车总质量的关系必须使拉力相同，符合条件的是实验田4、5、6次，故B错误；
C．同时释放后两小车的合外力都不改变，所以同时释放后两小车均做匀加速直线运动，C正确；
D．由于两个小车运动的时间相等，根据运动学公式
可知，可以通过比较两个小车的位移来比较两个小车加速度大小，D正确。故选B。
二、多选题
5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法正确的是（　　）
A．在用打点计时器打纸带时，应该先接通打点计时器的电源，再放开小车
B．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力F的大小
C．在探究加速度与质量的关系时，为了直观判断两者间的关系，应作出图象
D．在探究加速度与力的关系时，作a－F图象应该用折线将所描的点依次连接
【答案】AC
【详解】A．实验时应先接通电源，然后再放开小车，故A正确；
B．在探究加速度与质量的关系时，应该保持小车的拉力F不变，改变小车的质量，故B错误；
C．直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决。但是只有作出一条直线，才可以直观的反映两个变量之间的关系。在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出图象，故C正确；
D．在探究加速度与力的关系时，作a－F图象应该用平滑的直线将所描的点依次连接，故D错误。
故选AC。
6．如图所示是某同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验，该同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装成如图所示的装置。有的同学指出了实验时的几个错误，其说法正确的有_____________。
A．该实验前没有平衡摩擦力
B．拉小车的细线应平行桌面
C．实验电源应为交流电电源
D．释放小车前打点计时器应向左移动以靠近小车
【答案】ABC
【详解】A． 木板水平放置，该实验前没有平衡摩擦力，故A正确；
B． 如果细线不保持水平，那么小车的合力就不等于绳子的拉力。小车的合力就不能正确测量，故B正确；
C． 电火花和电磁计时器都使用交流电源，故C正确；
D． 小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较远，这样便于小车运动一段过程，从而能准确测量小车的加速度，减小误差，故D错误。故选ABC。
7．在利用打点计时器“探究加速度与力、质量关系”的实验中，以下做法正确的是
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，先放开小车，后接通电源
【答案】BC
【详解】平衡摩擦力时研究对象是小车，是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力时，不能将重物用细线通过定滑轮系在小车上，故A错误；平衡摩擦力时研究对象是小车，是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，以平衡由于纸带与打点计时器之间的摩擦而产生的摩擦阻力，故B正确；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面向下的分量等于小车所受的滑动摩擦力，即，故不需要重新平衡摩擦力，故C正确；实验时，应先接通电源待打点稳定后再释放小车，这样可以充分利用纸带，故D错误。故选BC。
8．在“探究加速度与力，质量的关系”的演示实验中，用总质量分别为M1和M2的托盘及砝码拉动质量相同的小车，托盘及砝码质量远远小于小车质量，俯视图如图所示．车中所放砝码的质量分别为ml，m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为xl，x2，则在实验误差允许的范围内，已平衡摩擦力，有 ( )
A．当ml=m2，M1= 2M2时，xl=2x2
B．当ml=m2，M1= 2M2时，x2=2xl
C．当M1=M2，ml=2m2时，xl=2x2
D．当M1=M2，ml=2m2时，x2=2xl
【答案】AD
【详解】当m1=m2，M1=2M2，即F1=2F2时，由F=ma可知，a1=2a2，由x=at2可得：x1=2x2，故A正确，B错误；当m1=2m2，M1=M2，即F1=F2时，a1=a2，由x=at2可得：x2=2x1，故C错误，D正确；故选AD.
三、实验题
9．如图甲所示为某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”实验的操作示意图，其中有几处还需要改进的地方，请你找出两处并分别写出：
①______________________________；
②______________________________。
该同学改正实验装置后顺利完成了实验。如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点（交变电源频率为50Hz，纸带上每打5个点取一个计数点），其中L1=3.07cm、L2=12.38cm、L3=27.89cm、L4=49.62cm。则打D点时小车的速度为__________m/s，小车的加速度是__________m/s2。（计算结果均保留三位有效数字）
【答案】打点计时器应该接交流电源 要适当使长木板的右端垫高平衡摩擦力 1.86 6.22
【详解】使小车前段的细线与长木板平行，使小车运动过程中所受的拉力始终等于绳子的拉力，打点计时器应该接交流电源；应适当倾斜木板平衡摩擦力；
每打5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
小车通过D点的速度
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，结合逐差法可以求出加速度的大小
10．某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）如图甲、乙所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源是___________；
A．交流220V B．直流220V C．直流8V D．交流8V
（2）下列做法正确的是___________（填字母代号）。
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度补偿小车的阻力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在小车上
C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（3）已知打点计时器频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
根据纸带可求出小车的加速度为__________m/s2（保留两位有效数字）
（4）实验时改变所挂砝码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a-F关系图像，如图所示。此图像的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是__________。（选填下列选项的序号）
A．小车与木板之间存在摩擦 B．木板倾斜角度过大
C．所挂砝码的总质量过大 D．所用小车的质量过大
【答案】A AD 0.48～0.51m/s2 C
【详解】(1)甲是电火花打点计时器，用220V交流电源，故选A。
(2) A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故A正确；
B．平衡摩擦力时应不挂砝码桶，故B错误；
C．对于打点计时器，应先接通电源，再放开小车，故C错误；
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度，故D正确；故选AD。
(3)相邻计数点间时间间隔为0.1s，根据逐差法可知
(4)随着F的增大，不满足M＞＞m时，a-F图线最后会略微下弯曲，故造成此现象的原因是所挂钩码的总质量过大，故C正确，ABD错误。
11．某实验兴趣小组在做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，使用如图甲所示的装置。
（1）实验主要步骤如下，下列做法正确的是_______（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
C．把远离定滑轮一侧的木板垫高，调节木板的倾角，使小车在不受牵引力时拖着纸带做匀速直线运动
D．每次通过增减小车上的砝码改变小车质量时，都需要重新调节木板倾角
（2）实验中某次打出的纸带如图丙所示，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，纸带上只测出了两组数据，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度大小a=_________m/s2，P点的速度大小为_______m/s。（均保留2位有效数字）
（3）实验时，某同学遗漏了补偿阻力这一步骤，若长木板水平，保持槽码质量不变，测得小车质量的倒数与小车加速度的图象如图所示，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，重力加速度为g，则小车与长木板间的动摩擦因数μ=_______（用给出的字母表示）。
【答案】AC 0.46 0.19
【详解】（1）A．实验时，确保绳子的拉力与木板平行，则应调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，故A正确；
B．实验时，先接通打点计时器的电源再放开小车，故B错误；
C．实验时，要平衡摩擦力，要把远离定滑轮一侧的木板垫高，调节木板的倾角，使小车在不受牵引力时拖着纸带做匀速直线运动，故C正确；
D．平衡摩擦力时满足
两边可消掉m，则每次通过增减小车上的砝码改变小车质量时，不需要重新调节木板倾角，故D错误。
故选AC。
（2）根据逐差法
带入纸带数据解得小车运动的加速度
根据
P点的速度
（3）由实验步骤，根据牛顿第二定律
变形后
可知小车质量的倒数与小车加速度的图象的斜率
在纵轴上的截距
则小车与长木板间的动摩擦因数
12．（1）某实验小组做验证牛顿第二定律实验，实验小组中的小华用图所示装置做实验，图中带滑轮的长木板水平放置于桌面，拉力传感器可直接显示所受到的拉力大小。
小华做实验时，下列操作必要且正确的是_____
A．将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数
C．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带
D．用天平测出砂和砂桶的质量
E．为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）实验小组中的小明如图所示的实验装置来做实验。
①小明同学平衡了摩擦力后。以砂和砂桶的重力为F，在小车质量M保持不变情况下，不断往桶里加砂，砂的质量最终达到，测小车加速度a，作a-F的图像。下列图线正确的是_____。
A B． C． D．
②图为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为_____m/s，小车的加速度为_____（以上两空均保留一位有效数字）
（3）某同学用物体A、B分别探究了加速度随着外力的变化的关系，物体A、B由静止开始加速运动（纸带与打点计时器之间阻力及空气阻力可忽略），实验后进行数据处理，得到了物体A、B的加速度a与轻质弹簧秤弹力F的关系图象分别如图中的A、B所示。
该同学仔细分析了图中两条线不重合的原因，得出结论：两个物体的质量不等，且mA_____mB
【答案】ABC C 4 小于
【详解】(1) A．将长木板右端适当垫高，平衡摩擦力,使小车能自由匀速滑动。故A正确；
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数。故B正确；
C．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带，多次进行测量以减小误差。故C正确；
DE．由拉力传感器可读出细线的拉力，故不需要知道砂和砂桶的质量，实验中也就不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量。故DE错误。
故选ABC。
(2)整体分析由牛顿第二定律得
mg=(M +m)a
隔离小车，由牛顿第二定律有
T= Ma
联立可得细线的拉力为
可知在平衡摩擦力的前提下，若，小车所受的合外力可认为等于砂和砂桶的总重力，小车的加速度为
随着砂和砂桶的质量增大，当不满足关系时，小车的实际加速度为
图线会向下弯曲，故C正确；ABD错误。
故选C。
依题意，纸带上相邻计数点的时间间隔为
打C点时小车的速度为
[4]根据逐差法，可得小车的加速度为
(3)[5]根据牛顿第二定律有
可得
结合图象可知，图线的斜率为，由图可知A物体对应的斜率较大，则可知A物体的质量小于B物体的质量，即
13．某同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图如图所示，在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的窄遮光条，由数字计时器可读出遮光条通过光电门的时间。该同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来，每次滑块都从A处由静止释放。
(1)实验前先调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂钩码时，轻轻推动滑块使之恰好能______运动，则说明气垫导轨已经调至水平。
(2)实验时，该同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，用刻度尺测量A位置与光电门间的距离L，则滑块的加速度为______。
(3)该同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力，实验时又测量出所挂钩码的质量m和滑块的质量M，正确操作后，实验得到的加速度a随合外力F变化的关系图像可能是______。
A． B． C． D．
【答案】匀速 B
【详解】
(1)[实验前先调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂钩码时，轻轻推动滑块使之恰好能匀速运动，则说明气垫导轨已经调至水平。
(2)滑块的速度为
根据运动学公式
解得
(3)因为气垫导轨已经调至水平，所以图像通过坐标原点。又因为钩码的质量不能远远小于小车的质量，所以图像末端发生弯曲。又因为小车的加速度不能超过重力加速度，所以图像向下弯曲。
故选B。
14．某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图所示．已知小车质量M＝214.6g，砝码盘质量m0＝7.8g，所使用的打点计时器交流电频率f＝50Hz。其实验步骤是：
A．按图中所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B~D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．
回答下列问题：
（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？________（填“是”或“否”）。
（2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2。
（3）某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表，
次数 1 2 3 4 5
砝码盘中砝码的重力F/N 0.10 0.20 0.29 0.39 0.49
小车的加速度a/（m·s－2） 0.88 1.44 1.84 2.38 2.89
他根据表中的数据画出a－F图象（如图），造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是____________。
【答案】否 0.88 在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力
【详解】
（1）取下砝码盘后，小车加速运动时所受的合外力即为砝码和砝码盘的总重力，而实验中的研究对象是小车，因此，实验中不必使砝码及砝码盘的质量远小于小车的质量；
（2）相邻计数点的时间间隔为
连续相等时间内的四段位移，由逐差法有
（3）实验中本应有
（m0＋m）g＝Ma
由于实验中未计入砝码盘的质量m0，测得的图象与真实图象相比沿F轴左移m0g，图象将不过原点。
15．某实验小组同学利用如图所示的装置验证牛顿第二定律。实验步骤如下：
①将光电门A、B固定在长木板上，用刻度尺测量光电门A、B之间的距离L；
②调节长木板左端的高度，直至滑块（带有遥光片）通过光电门A、B的时间相等；
③将细绳的一端与滑块相连，另一端与小球相连，细绳跨过光滑定滑轮，调整滑轮，使滑块与滑轮间的细绳与长木板平行；
④将滑块置于光电门A上方某位置，由静止释放，记录滑块（带有遮光片）通过光电门A、B的时间和；
⑤用天平测量滑块（含遮光片）的质量M，测量小球的质量m；
⑥测量出遮光片的宽度d。
回答下列问题：
（1）实验步骤②的目的是_________；
（2）挂上小球后，滑块通过光电门A的速度_________；（用题中所给物理量符号表示）
（3）滑块从光电门A运动到光电门B的加速度大小________；（用题中所给物理量符号表示）
（4）若小球的质量m远小于滑块（含遮光片）的质量M，则细绳中的拉力大小_________；（用题中所给物理量符号表示，重力加速度为g）
（5）若小球的质量m不满足远小于滑块（含遮光片）的质量M的条件，则牛顿第二定律在本实验中的具体表达形式为_________。（用题中所给物理量符号表示）
【答案】平衡摩擦力 mg
【详解】
（1）滑块（带有遮光片）通过光电门A、B的时间相等，说明滑块在长木板上做匀速直线运动，重力沿长木板的分力与摩擦力平衡，所以实验步骤②的目的是平衡摩擦力。
（2）由于遮光片的宽度很小，用滑块通过光电门的平均速度表示瞬时速度，则滑块通过光电门A的速度为
（3）[3]由匀变速直线运动规律得
所以滑块从光电门A运动到光电门B的加速度大小为
（4）[4]由牛顿第二定律得
解得
若小球的质量m远小于滑块（含遮光片）的质量M，则
（5）[5]若小球的质量m不满足远小于滑块（含遮光片）的质量M，由牛顿第二定律得
解得
则