第五章相交线与平行线复习导学案

第五章 相交线与平行线复习导学案 序号51
备课日期：6月12日 上课日期： 主备人：阮阳
学习目标：1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。
2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。
重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。
难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用。本章相交线与平行线中学习了哪些主要问题？
一、知识结构网络图：
二、小组探究，回顾与思考
1.同一平面内两直线的位置关系有那些？
相交、 平行
2.两直线相交构成哪两种位置关系的角？指出下图中具有这两种位置的角。　　　对顶角、 邻补角
若∠AOD=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何？
垂　直
重点记忆：对顶角、邻补角的概念
对顶角有什么性质？（相等）如果对顶角互补或邻补角相等，你能得到什么结论？（垂直）
什么是垂线？它的性质有哪些？
如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，
则∠AOD为（ ）
A、180 °－ 2α B、180°－ α
C、90°＋　α D、 2α －90°
什么是点到直线的距离、两平行线的距离？
7.找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：
同位角有_______________________________
内错角有_______________________________
同旁内角有_____________________________
8.怎样判别两条直线平行？平行线有什么特征？
9.平行线的判定和性质有什么异同？
例：如图5，由∠1=∠3得___ //____( )
由∠2=∠3得___ //____( )　　　　
由∠3+∠4=180°得___ // ____( )
由∠2+∠4=180°得___ // ____( )
10.为什么研究平面内的两条直线的位置
关系总是与角联系起来？围绕这些问题
展开讨论、交流。
图５
三、课堂达标练习
1.如图１－１所示，∠AOC=360，∠DOE=900，则∠BOE=_______.
2.如图１－１中，有_________对对顶角.
3.如图１－２中，已知四条直线AB，BC，CD，DE。
问：①∠1=∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.
②∠1=∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角.
③∠4=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____
角.
④∠2=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.
4.如图１－３：
①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.

②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.

③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是__________________.

四、课堂反思：
第五章 相交线与平行线复习导学案 序号52
备课日期：6月12日 上课日期： 主备人：阮阳
学习目标：1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。
2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。
重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。
难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用。本章相交线与平行线中学习了哪些主要问题？
基本知识点复习
1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( )
A.六对 B.五对 C.四对 D.三对
2.如图1所示，∠1的邻补角是( )
A.∠BOC B.∠BOE和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC和∠AOF
图1 图2 图3 图4
3. 如图2，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是( )
 A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°
4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
5. 如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是( )
A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°
C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A
6. 一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于( ) A.75° B.105° C.45° D.135°
7.如图4所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对
8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB∥CD
9.下列说法正确的个数是( )
①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________.
12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.
13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.

图5 图6 图7 图8
14.如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______

图9 图10 图11
15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站，做出图形，说明理由:________ _____.
16.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.
17.如图11所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.
18. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________.
19. 已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a∥b， b∥c，a∥c ，a⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：
因为a∥b， b∥c，所以a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）
20. 已知：如图4， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数