2022年人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学课件（24张）

(共24张PPT)
平面直角坐标系
学习目标：
（1）理解平面直角坐标系的相关概念．
（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．
学习重点：
平面直角坐标系及相关概念．
如何确定直线上点的位置？
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
·
·
·
·
小明
小强
小红
A
O
B
　　 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为4．反之，知道数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．
　 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？
　　数轴上的点与坐标是“一一对应”的．
思 考 ？
结合上节课学的有序数对，能不能找到一种类似于利用数轴确定直线上点的位置的方法来确定平面内的点的位置呢？
你知道吗？
笛卡尔，法国伟大的物理学家、数学家、解析几何的创始人。1637年，他发表了《几何学》，创立直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定的直线的距离来确定点的位置，用坐标描述平面上的点。进而创立解析几何学，把相互对立的“数”和“形”统一了起来。人们称它为“近代科学的始祖”。
·
·
·
如何确定平面内点的位置？
1.在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
2.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；
竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向。
两坐标轴的交点称为平面直角坐标系的原点。
横轴
纵轴
原点
平面直角坐标系
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
O
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴　
②互相垂直
③原点重合
平面直角坐标系
练习：判断下列图形是否是平面直角坐标系
O
O
O
O
1
1
2
-2
-2
2
-1
-1
1
-2
1
2
2
2
1
1
-1
2
1
2
1
-1
-2
-1
-2
-1
-2
-2
2
x
y
x
y
y
y
[ ]
[ ]
×
√
-1
-1
-2
[ ]
×
×
[ ]
x
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
比一比看谁画的漂亮？
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
过点A向x 轴做垂线，垂足在x 轴上对应的数为4
A点在平面直角坐标系中的坐标
记作：A（4，2）
坐标是有序
数对。
过点A向y 轴做垂线，垂足在y 轴上对应的数为2
探究一：如何在平面直角坐标系中表示一个点的坐标？
横坐标
纵坐标
.
P
平面内任意一点P,过P点分别
向x、y轴作垂线，垂足在x轴、
y轴上对应的数a、b分别叫做
点p的横坐标、纵坐标，
则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
a
b
记为P（a，b）
O
X
Y
注意:横前纵后加括号，中间不忘加逗号。
(a,b)
坐标的定义
(3,0)
（0，5）
例1、请你说出点A、B、C、D、E 、F在平面直角坐标系中的位置。
（4，3）
（-2，3）
（-4，-1）
（2，-2）
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
横轴
y
纵轴
·
C
·
A
·
B
D
·
E


F
例2 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5）
B（-2，3）
C（-4，-1）
D（3，0）
K（0，-4）．
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
描出点A的方法：先在 x轴上
找出表示4的点，再在 y轴上找
出表示5的点，过这两个点分别
作 x轴和 y轴的垂线，垂线的
交点就是点A．
A（4，5）
思考
原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
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-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
D
（5,0）
（-4,0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
在x轴上的点，纵坐标为
在y轴上的点，横坐标为
探究三：坐标轴上点有何特征？
0
0
坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， ﹙0,0﹚在x轴上的有____个，在y轴上的点有_____个。
3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
2 .若点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______
3
2
0
0
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴上，则a=______
5 .若点A﹙m－1 ,m+3﹚在x轴上， 则m=_______
–5
–3
巩固练习
1 .点P的坐标是﹙－1 ，－2﹚，则－1是点P的 ____________ ，－2是点P的____________。
2 .在x轴上任一点的纵坐标____________，在y轴上任一点的横坐标____________。
横坐标
纵坐标
都是0
都是0
3 .点A的横坐标是4 ，纵横坐标是5 ，则A的坐标是__________________
4 .若点P﹙x ,y﹚ 的坐标满足xy=0 ,则点 P的位置是﹙ ﹚
A .在x轴上
B. 在Y轴上
C .是坐标原点
D .在x轴上或在Y轴上
﹙4，5﹚
D
课堂小结
本节课你学到了什么？
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THANKS YOU
谢谢