复龙初中八年级上册第13章整式的乘除综合测试及答案
文档属性
| 名称 | 复龙初中八年级上册第13章整式的乘除综合测试及答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 30.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-11-27 13:51:05 | ||
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文档简介
复龙镇2012―2013学年度上期就八年级单元检测
数学试题
(考试时间：12分钟 满分120分 范围：整式的乘除)
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图综13－1乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式___________．
2．已知x+y=5，xy=2，则x3y+2x2y2+xy3的值等于_________．
3．（x－2）（x+3）=_________．
4．若（2apbp+q）3=8a9b15，则p=_______，q=________．
5．分解因式：2a3b－4a2b2+2ab3=____．
6．（2a4b3－3a2b3－4a2b2）÷（ab）2=_________．
7．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是_____．
8．若│x+y－5│+（xy－6）2=0，则x2+y2的值为__________．
9．观察下列等式：9－1=8；16－4=12；25－8=16；36－16=20；…
设n表示自然数，试用含n的等式表示出你发现的规律：_______________．
10．若x2+x－1=0，则x3+2x2+3=___________．
二、选择题（每小题3分，共30分）
11．以下各式的计算，正确的个数有（ ）
①a2·a3=a6；②（2xy2）2=2x2y4；③（－a+b）（b－a）=a2－b2；
④（2a－6b）2=4a2－12ab+36b2；⑤（1－3x）（3－x）=3－10x+3x2．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．下列因式分解中，错误的是（ ）
A．1－9x2=（1+3x）（1－3x） B．a2－a+=（a－）2
C．－mx+my=－m（x+y） D．ax－ay－bx+by=（a－b）（x－y）
13．使（－am）n=－amn（a≠0）成立，指数n可取（ ）
A．正数 B．正奇数 C．正偶数 D．自然数
14．若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2－1成立，则a的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
15．若（8×106）（5×102）（2×10）=M×10a，则M、a的值为（ ）
A．M=8，a=8 B．M=2，a=9 C．M=8，a=10 D．M=5，a=10
16．若x，y是正整数，且2x·2y=25，则x，y的值有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
17．如果（x2+px+q）（x2－3x+2）的展开式中不含x2项和x项，则p，q的值分别为（ ）
A．p=0，q=0 B．p=－3，q=－9 C．p=，q= D．p=－3，q=1
18．已知（a－b）2=7，（a+b）2=13，则a2+b2与ab的值分别是（ ）
A．10， B．10，3 C．20， D．20，3
19．已知（x+y+z）2=25，xy+yz+xz=7，那么x2+y2+z2=（ ）
A．－9 B．－11 C．11 D．18
20．若a2+2a+b2－6b+10=0，则（ ）
A．a=1，b=3 B．a=－1，b=－3 C．a=1，b=－3 D．a=－1，b=3
三、解答题（共60分）
21．计算（每题3分，共12分）
（1）（6x－4）（3x+2）； （2）（3x－2y）2－（3x－y）（3x+y）；
（3）（10x4－15x2－5x）÷（－5x）； （4）20022－2001×2003－9992．
22．分解因式（每题4分，共8分）
(1）30x2n+1－25x2n+5xn； （2）x2－4y2+x－2y．
23．（4分）如图综13－2，请用两种不同的方式表示大正方形的面积．
根据上述结果可以验证哪个乘法公式？
24．（6分）已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c－2b的值．
25．（6分）分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x－1），乙看错了b的值，分解的结果是（x－2）·（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正确结果为多少？
26．（8分）已知A=3x+2，B=2－3x，C=4x－5．
（1）求A·B－B·C－B2；（2）当x=－时，求上式的值．
27．（8分）一条水渠，其横断面为梯形，如图综13－3，根据图中的长度求出横断面面积的代数式，并计算当a=2，b=0.8时的面积．
28.（8分）已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式
3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，试判断△ABC的形状．
答案:
1．a2－b2=（a+b）（a－b）
2．50（点拨：原式=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2，再代入即可）
3．x2+x－6 4a2－25b2 4．3 2 5．2ab（a－b）2
6．8a2b－12b－16
7．5（点拨：设这个正方形的边长为a，依题意有（a+2）2－a2=24，
所以4a+4=24，所以a=5）
8．13（点拨：由│x+y－5│+（xy－6）2=0知，x+y=5，xy=6，所以（x+y）2=25，即x2+y2+2xy=25，所以x2+y2=25－2×6=13）
9．（n+2）2－n2=4n+4（n≥1的自然数）
10．4（点拨：由x2+x－1=0得x2+x=1，
所以x3+2x2+3=x3+x2+x2+3=x（x2+x）+x2+3=x+x2+3=1+3=4）
11．B 12．C 13．B 14．C 15．C 16．A
17．C（点拨：（x2+px+q）（x2－3x+2）的展开式为
x4+（p－3）x3+（2－3p+q）x2+（2p－3q）x+2q，
因其展开式中不含x2项和x项，
故2－3p+q=0，且2p－3q=0，
所以p=，q=）
18．A（点拨：因为（a－b）2=7，（a+b）2=13，
所以a2+b2－2ab=7①，a2+b2+2ab=13②，
所以①+②得a2+b2=10，①－②得ab=，选A）
19．C
20．D（点拨：因为a2+2a+b2－6b+10=0，所以（a2+2a+1）+（b2－6b+9）=0，
所以（a+1）2+（b－3）2=0，所以a=－1，b=3，故选D）
21．（1）原式=18x2+12x－12x－8=18x2－8；
（2）原式=9x2－12xy+4y2－9x2+y2=5y2－12xy；
（3）原式=－2x3+3x+1；
（4）原式=20022－（2002－1）（2002+1）－9992
=20022－20022+1－9992
=1－9992=（1+999）（1－999）
=－998000．
22．（1）原式=5xn（6xn+1－5xn+1）；
（2）原式=（x－2y）（x+2y+1）．
23．（a+b）2=a2+b2+2ab．
24．8a+c－2b=23a+3c－6b=．
25．因为甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x－1），
所以b=－6，又因为乙看错了b的值，分解的结果是（x－2）（x+1），所以a=－1．
所以x2+ax+b=x2－x－6=（x+2）（x－3）．
26．（1）因为A=3x+2，B=2－3x，C=4x－5．
所以A·B－B·C－B2
=（3x+2）（2－3x）－（2－3x）（4x－5）－（2－3x）2
=4－9x2－8x+10+12x2－15x－4+12x－9x2
=－6x2－11x+10；
（2）当x=－时，
原式=－6x2－11x+10=－6×+11×+10=14．
27．S=a2－b2，当a=2，b=0.8时，S=3.36．
解：∵ 3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2
展开后可变为：2（a2+b2+c2）=2（ab+bc+ac），
即2（a2+b2+c2）－2（ab+bc+ac）=0，
所以该式进一步可变为：（a－b）2+（b－c）2+（a－c）2=0，
数学试题
(考试时间：12分钟 满分120分 范围：整式的乘除)
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图综13－1乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式___________．
2．已知x+y=5，xy=2，则x3y+2x2y2+xy3的值等于_________．
3．（x－2）（x+3）=_________．
4．若（2apbp+q）3=8a9b15，则p=_______，q=________．
5．分解因式：2a3b－4a2b2+2ab3=____．
6．（2a4b3－3a2b3－4a2b2）÷（ab）2=_________．
7．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是_____．
8．若│x+y－5│+（xy－6）2=0，则x2+y2的值为__________．
9．观察下列等式：9－1=8；16－4=12；25－8=16；36－16=20；…
设n表示自然数，试用含n的等式表示出你发现的规律：_______________．
10．若x2+x－1=0，则x3+2x2+3=___________．
二、选择题（每小题3分，共30分）
11．以下各式的计算，正确的个数有（ ）
①a2·a3=a6；②（2xy2）2=2x2y4；③（－a+b）（b－a）=a2－b2；
④（2a－6b）2=4a2－12ab+36b2；⑤（1－3x）（3－x）=3－10x+3x2．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．下列因式分解中，错误的是（ ）
A．1－9x2=（1+3x）（1－3x） B．a2－a+=（a－）2
C．－mx+my=－m（x+y） D．ax－ay－bx+by=（a－b）（x－y）
13．使（－am）n=－amn（a≠0）成立，指数n可取（ ）
A．正数 B．正奇数 C．正偶数 D．自然数
14．若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2－1成立，则a的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
15．若（8×106）（5×102）（2×10）=M×10a，则M、a的值为（ ）
A．M=8，a=8 B．M=2，a=9 C．M=8，a=10 D．M=5，a=10
16．若x，y是正整数，且2x·2y=25，则x，y的值有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
17．如果（x2+px+q）（x2－3x+2）的展开式中不含x2项和x项，则p，q的值分别为（ ）
A．p=0，q=0 B．p=－3，q=－9 C．p=，q= D．p=－3，q=1
18．已知（a－b）2=7，（a+b）2=13，则a2+b2与ab的值分别是（ ）
A．10， B．10，3 C．20， D．20，3
19．已知（x+y+z）2=25，xy+yz+xz=7，那么x2+y2+z2=（ ）
A．－9 B．－11 C．11 D．18
20．若a2+2a+b2－6b+10=0，则（ ）
A．a=1，b=3 B．a=－1，b=－3 C．a=1，b=－3 D．a=－1，b=3
三、解答题（共60分）
21．计算（每题3分，共12分）
（1）（6x－4）（3x+2）； （2）（3x－2y）2－（3x－y）（3x+y）；
（3）（10x4－15x2－5x）÷（－5x）； （4）20022－2001×2003－9992．
22．分解因式（每题4分，共8分）
(1）30x2n+1－25x2n+5xn； （2）x2－4y2+x－2y．
23．（4分）如图综13－2，请用两种不同的方式表示大正方形的面积．
根据上述结果可以验证哪个乘法公式？
24．（6分）已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c－2b的值．
25．（6分）分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x－1），乙看错了b的值，分解的结果是（x－2）·（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正确结果为多少？
26．（8分）已知A=3x+2，B=2－3x，C=4x－5．
（1）求A·B－B·C－B2；（2）当x=－时，求上式的值．
27．（8分）一条水渠，其横断面为梯形，如图综13－3，根据图中的长度求出横断面面积的代数式，并计算当a=2，b=0.8时的面积．
28.（8分）已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式
3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，试判断△ABC的形状．
答案:
1．a2－b2=（a+b）（a－b）
2．50（点拨：原式=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2，再代入即可）
3．x2+x－6 4a2－25b2 4．3 2 5．2ab（a－b）2
6．8a2b－12b－16
7．5（点拨：设这个正方形的边长为a，依题意有（a+2）2－a2=24，
所以4a+4=24，所以a=5）
8．13（点拨：由│x+y－5│+（xy－6）2=0知，x+y=5，xy=6，所以（x+y）2=25，即x2+y2+2xy=25，所以x2+y2=25－2×6=13）
9．（n+2）2－n2=4n+4（n≥1的自然数）
10．4（点拨：由x2+x－1=0得x2+x=1，
所以x3+2x2+3=x3+x2+x2+3=x（x2+x）+x2+3=x+x2+3=1+3=4）
11．B 12．C 13．B 14．C 15．C 16．A
17．C（点拨：（x2+px+q）（x2－3x+2）的展开式为
x4+（p－3）x3+（2－3p+q）x2+（2p－3q）x+2q，
因其展开式中不含x2项和x项，
故2－3p+q=0，且2p－3q=0，
所以p=，q=）
18．A（点拨：因为（a－b）2=7，（a+b）2=13，
所以a2+b2－2ab=7①，a2+b2+2ab=13②，
所以①+②得a2+b2=10，①－②得ab=，选A）
19．C
20．D（点拨：因为a2+2a+b2－6b+10=0，所以（a2+2a+1）+（b2－6b+9）=0，
所以（a+1）2+（b－3）2=0，所以a=－1，b=3，故选D）
21．（1）原式=18x2+12x－12x－8=18x2－8；
（2）原式=9x2－12xy+4y2－9x2+y2=5y2－12xy；
（3）原式=－2x3+3x+1；
（4）原式=20022－（2002－1）（2002+1）－9992
=20022－20022+1－9992
=1－9992=（1+999）（1－999）
=－998000．
22．（1）原式=5xn（6xn+1－5xn+1）；
（2）原式=（x－2y）（x+2y+1）．
23．（a+b）2=a2+b2+2ab．
24．8a+c－2b=23a+3c－6b=．
25．因为甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x－1），
所以b=－6，又因为乙看错了b的值，分解的结果是（x－2）（x+1），所以a=－1．
所以x2+ax+b=x2－x－6=（x+2）（x－3）．
26．（1）因为A=3x+2，B=2－3x，C=4x－5．
所以A·B－B·C－B2
=（3x+2）（2－3x）－（2－3x）（4x－5）－（2－3x）2
=4－9x2－8x+10+12x2－15x－4+12x－9x2
=－6x2－11x+10；
（2）当x=－时，
原式=－6x2－11x+10=－6×+11×+10=14．
27．S=a2－b2，当a=2，b=0.8时，S=3.36．
解：∵ 3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2
展开后可变为：2（a2+b2+c2）=2（ab+bc+ac），
即2（a2+b2+c2）－2（ab+bc+ac）=0，
所以该式进一步可变为：（a－b）2+（b－c）2+（a－c）2=0，