20
学年第一学期高三期末考试
数学试题(文科
0分)
注意事项
学校、姓名、班级、准考
部答
答在本试题
回答选择题时,选出每
改动,用橡皮擦干净后,再选凃其他答案柄
答非选择题时,将答案
毫米
签字笔
卡
4.考试结束后,将
题和答题卡一并
选择题(本大题共
题,每小题5分,共60分,在每小题的
项
求
知集合A
等
数
(i为虚数单
C
题中,真命题有
③若命题p∨q是真命题,则→p是真命题;④
4.已知双曲线
渐近线的夹角为
知
等
6.如图所示
份的居民消
费价格指数CP
的曲线图,从图中得出下面四种说
CPI(%)指数比相应时期的
)指数值要大
份CPI(%
之差最大
年7月份至
的方差大
月
数
则说法正确的个数为
数学文科试题第1页
国的5G技术
术的数学原理之一便是著名的香农
表
噪声干扰的信道中,最大信息传递速度
决于信道带宽
均功率
S,信道内部的高斯噪声功率
当信噪比比较大
数
香农公式,若不改变
提升至
C比原来大约增加了(附
数列
等差数列,S,为其前n项和,若
知圆C
在圆内随机取一点P,以点
点作弦AB,则弦长AB
概率为
数
如图
物线
过C点的直线l与抛物线和
圆依次交
论正确的是
题(本大题共4小题,每小题5分,共20分
数f(x)
x的图象在点
处的切线方程为
夹角为
f(x)是奇函数并且是
单调函数,若方程
有三个不
的实数解,则实数λ的取值范围为
图,在棱长
1,B1C
点P为线段A1C
的动点(P不
C重合),点
分别为线段A1C1,CC
C1;②三棱锥
体积随P点位置的变化而变
的最小值为√3;④∠APD1的取值范
解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第
题
为必考题,每个试题考生都应该作答.第
考题,考生根据要求作答
(一)必考题
本小题满
角A,B,C的对边分
求角B的大
BD是
的平分线
为线段AC的
(从①,②两个条件中任选
橫线上并作答)
数学文科试题第2页
本小题
如图所
P在圆柱的上底面圆周上,四边形ABCD
接四边形,且AC为圆柱下底
柱的母线
圆柱
的底面半径为
证
(2)A
为
点,点Q在线段
d=2QE,求多面体
Q
本小题满分12分
在传染
常把从致病刺激
体或者对机体发生作用起
体出现反应或开始
现该疾病对应的相关症状
这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某
名患
者的相关信息,得到如下表格
单位:天
这
名患
伏期的样本平均数值x(同
的数据用该组区
作
表,结果四舍五入为整数
期受诸多因素的影
研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超
天为标准进行分层抽样,从上述
名患者中抽取
人,得
列联表,请将列联表
整,并根据列联表判断,能否在犯错误
下,认为潜伏期
潜伏期≤8
潜伏期
总计
附
其
数学文科试题第022学年第一学期高三期末考试
数学答案(文科
比原来大约增加了30%,故选C
等差数列{a
差为
(0,1),故选
所以
故选C
选
3.B[对于①
当AB
此时
点P必
于以
半径为1和
当
时
f(x)单调递减
半径
圆环内,所以弦长A
)单调递增
故选
所
所以
③,若命题pVq是真命题,则p,q至
所
个为真命
真假不能判断,所以③错误
易求
函数,所以④正确,故选B
依题意,双曲线
近线方程为
两条渐近线的夹角为
是得直线
斜角是一或
解得
或
√6,故选
故选
圆C
点C与抛物线的焦
点重合,设P(
Q
所以|PM
8
因为
所以
解得
故选
①当直线l的斜率不存在时
6.B[因为消费价格指数C
②当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为
价格指数
线的上方,所以
4x联立
数比相应时期的PPI(%)指数值要大,所以
由图可知
年6月份
)最大
故选A
最小,所以其差最大,所以②正确
题知,a>1,b
生更大,所
月至2
方差小于
的方差,所
造函数f(x
上式为f
错误
2020年7月份
年6月份的PP(%)的值
成
数,三个0,所以中位数为0,所以
所
单调递增
的命题为两个,故选
所以
从
解
数学文科试题答案第1页,共4页
9
联
解
设向量a与向量b的夹角为
解得
√12+(3)2
若选②:得
(BA
等价于方程
上有
不同的
余弦定理得
实数解,即函数g(x
有三个不同的交点
联立
当
时,g(
单调递增
g(x)单调递减
时,g(x)>0,g(x)单调递增;
的取
证明∵AC为直径,点D在圆上且不同于
解析易
C1⊥平面A
在△A1C1C中,点M,N分别为线段
面ABCD
A1P∥平面B
所以点
面B
的距
而
离为定值,且△B1MN的面积为定值,所以三棱
的体积为定值,②错误
平面
易知
ALA
Rt△A1D1C,所以P
平面PDC
易知x的取值范围为
柱的底面直径为
ABCD为正方形
点
平面ABCD的距离为
的取值范围是
④正确,综
说法为①③④
易
由正弦定理知
入上式得2c
V
由BD平分∠ABC得
数学文科试题答案第2页,共4页
题
由題设知:潜伏
数在
的频率为
伏期天数在(8,14]的频率为
伏期在[0,8]上有14
上
准
分
列联表如下
(2)方法
联立直线l1与椭圆C的方程得
消去
由根与系数
代入直线l1的方程得
故在犯错误的概率不超过5%的前提
所以
能认为潜伏期与患者年龄有关
题意知
直线
分
设直线
)单调递减
将点M,N的坐标代入直线
单调递增
单调递减,在
递
易知k
为方程(4
个根,由根与系数的关
分
得
线l
由(
单调递
所以直线MN
②当直线
为斜率不存在时
k,·k
单调递减
不妨设k
(x)>0,g(x)单调递增
直
直线M
k1(
联立直线
椭圆C的方
分
根与系数的关系知,x
设右焦点F(c,0
数学文科试题答案第3页,共4页
