北师大版2022年春季七年级数学下册课后巩固训练：1.7 整式的除法（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版2022年春季七年级数学下册课后巩固训练
1.7 整式的除法
一．选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．6a÷3a＝2a
C．（a﹣b）3＝a3﹣b3 D．（﹣ab2）2＝a2b4
2．计算（﹣a2b）6÷（﹣a）3的结果为（　　）
A．﹣a12b3 B．﹣a9b6 C．a9b6 D．﹣a6b6
3．计算的结果正确的是（　　）
A． B．6a2﹣2a+1 C．6a4﹣2a3+a2 D．6a2﹣2a
4．长方形的面积为2a2﹣4ab+2a，长为2a，则它的宽为（　　）
A．2a2﹣4ab B．a﹣2b C．a﹣2b+1 D．2a﹣2b+1
5．已知A＝2x+6，B是多项式，在计算B﹣A时，小海同学把B﹣A错看成了B÷A，结果得x，那么B﹣A的正确结果为（　　）
A．2x2+4x﹣6 B．3x+6 C．2x2+6x D．2x2+4x+6
6．已知4y2+my+9是完全平方式，求（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2的值是（　　）
A．±48 B．±24 C．48 D．24
二．填空题
7．计算：24a2b÷8ab＝　 　．
8．长方形的面积为x2﹣2xy+x，其中一边长是x，则另一边长是 　 　．
9．计算：（18x3y2﹣12x2y3+x2y2）÷（﹣6x2y2）＝　 　．
10．若单项式﹣8xa﹣1y和xyb的积为﹣2x4y6，则3（ab）9÷（ab）4÷（ab）3的值为 　 　．
11．新定义一种运算，其法则为＝a3d2÷bc，则＝　 　．
12．如果用★表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：m★n＝m2n+n，则（2x★y）÷y＝　 　．
三．解答题
13．计算：[（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）]÷2y．
14．计算：（2x2y）3 5xy2÷（﹣10x6y5）+（x2y﹣2xy）÷xy．
15．先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x﹣y）（x+y）]÷x，其中x＝3，y＝2．
16．化简求值：[x2+y2﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中y＝2x﹣10．
17．已知x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|＝0．先化简，再求值：[（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2+y（y+2x）]÷（﹣2y）．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：A．a2 a3＝a5，故A不符合题意；
B．6a÷3a＝2，故B不符合题意；
C．（a﹣b）3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3，故C不符合题意；
D．（﹣ab2）2＝a2b4，故D符合题意；
故选：D．
2．【解答】解：原式＝a12b6÷（﹣a）3
＝﹣a9b6，
故选：B．
3．【解答】解：原式＝3a3÷a﹣a2÷a+a÷a
＝6a2﹣2a+1，
故选：B．
4．【解答】解：由题意得：
（2a2﹣4ab+2a）÷（2a）＝a﹣2b+1，
∴长方形的面积为2a2﹣4ab+2a，长为2a，则它的宽为：a﹣2b+1，
故选：C．
5．【解答】解：∵B÷A＝x，
∴B＝Ax
＝x（2x+6）
＝2x2+6x，
∴B﹣A＝2x2+6x﹣（2x+6）
＝2x2+6x﹣2x﹣6
＝2x2+4x﹣6，
故选：A．
6．【解答】解：（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2
＝﹣3m2+4m+3m2
＝4m，
∵4y2+my+9是完全平方式，
∴m＝±2×2×3＝±12，
当m＝12时，原式＝4×12＝48；
当m＝﹣12时，原式＝4×（﹣12）＝﹣48；
故选：A．
二．填空题
7．【解答】解：24a2b÷8ab＝3a．
故答案为：3a．
8．【解答】解：长方形另一边长为：
（x2﹣2xy+x）÷x
＝x﹣2y+1，
故答案为：x﹣2y+1．
9．【解答】解：（18x3y2﹣12x2y3+x2y2）÷（﹣6x2y2）＝﹣3x+2y﹣；
故答案为：﹣3x+2y﹣．
10．【解答】解：∵﹣8xa﹣1y xyb＝﹣2x4y6，
∴﹣2xay1+b＝﹣2x4y6，
∴a＝4，1+b＝6，
∴a＝4，b＝5，
∴原式＝3（ab）5÷（ab）3
＝3（ab）2，
当a＝4，b＝5时，
原式＝3×202
＝1200．
11．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣x2）3 x2÷（﹣x2） x3
＝﹣x8÷（﹣x5）
＝x3．
故答案为：x3．
12．【解答】解：∵m★n＝m2n+n，
∴（2x★y）÷y
＝[（2x）2 y+y]÷y
＝（4x2y+y）÷y
＝4x2+1，
故答案为：4x2+1．
三．解答题
13．【解答】解：原式＝[x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）]÷2y
＝（x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2）÷2y
＝（﹣4xy+5y2）÷2y
＝﹣2x+y．
14．【解答】解：（2x2y）3 5xy2÷（﹣10x6y5）+（x2y﹣2xy）÷xy
＝8x6y3 5xy2÷（﹣10x6y5）+（x﹣2）
＝40x7y5÷（﹣10x6y5）+（x﹣2）
＝﹣4x+x﹣2
＝﹣3x﹣2．
15．【解答】解：原式＝（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷x
＝（2x2﹣2xy）÷x
＝2x﹣2y，
当x＝3，y＝2时，
原式＝2×3﹣2×2＝6﹣4＝2．
16．【解答】解：原式＝[x2+y2﹣（x2﹣2xy+y2）+2xy﹣2y2]÷4y
＝（x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy）÷4y
＝（4xy﹣2y2）÷4y
＝
把y＝2x﹣10代入，
∴原式＝x﹣（2x﹣10）
＝x﹣x+5
＝5．
17．【解答】解：原式＝[x2﹣4y2﹣（x2﹣2xy+y2）+y2+2xy]÷（﹣2y）
＝（x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2+y2+2xy）÷（﹣2y）
＝（4xy﹣4y2）÷（﹣2y）
＝2y﹣2x，
∵（x﹣2）2+|y﹣3|＝0，
∴x﹣2＝0，y﹣3＝0，
∴x＝2，y＝3，
当x＝2，y＝3时，
原式＝2×3﹣2×2
＝6﹣4
＝2．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)