3.1.3 圆柱的体积 课件（共31张）-2020-2021学年小学数学人教版六年级下册

(共31张PPT)
圆柱的体积
人教版六年级下册数学
激情导入
齐老师准备买一个蛋糕，到了蛋糕店发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时我犹豫了，买哪种蛋糕更划算呢？你能帮我选一选吗？
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
圆
长方形
利用了（ ）的思想方法
转化
S圆=πr2
小组讨论：
1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？
2.你是怎样转化成这个立体图形的？
圆柱体积怎么计算？
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
①圆柱通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了 什么没变
②长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系 有什么关系
③长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系 有什么关系
④你认为圆柱的体积可以怎样计算
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
用字母表示: V ＝Sh＝ πr2h
看我的！
V＝π（ ）2×h
知道S和h：
知道r和h：
知道d和h：
V＝Sh
V＝πr2×h
知道C和h：
V＝（C÷π÷2）2×h
知道S和h：
知道r和h：
知道d和h：
知道C和h：
1、判断。
（1）圆柱的体积比表面积大。（ ）
（2）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（ ）
（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（ ）
×
×
√
检测反馈
2、计算下面各圆柱的体积。（图中单位是：cm）
5
2
12
4
8
8
3.14×52×2
＝157（cm3）
知道r和h
知道d和h
知道d和h
3.14×（4÷2）2×12
＝150.72 （cm3）
3.14×（8÷2）2×8
＝401.92 （cm3）
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
解决这个问题就是要计算什么
10cm
8cm
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
杯子的容积
10cm
8cm
先求出杯子的容积，再和498mL作比较，就可以判断杯子能否装下这袋牛奶。
理解题意：
解题方法：
所求问题：
杯子能不能装下这袋牛奶
需要求出：
杯子的容积
已知直径和高，应用公式：V=π( )2h
比较杯子能不能装下这袋牛奶
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
答：因为502.4mL大于498mL，所以杯子能装下这袋牛奶。
10cm
8cm
1. 一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
75×90=6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
V
＝
sh
高
做一做
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
3.14×（1÷2）2×10=7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
圆柱的体积
h
体积单位
d
做一做
V = π 2h
3、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（cm2）
杯子的容积：
50.24×15=753.6（ cm3 ）
=0.7536（L）
1L＞0.7536 L
答:带这杯水不够。
8cm
15cm
4、一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？
木料的体积：
3.14×（0.4÷2）2 ×5
=3.14×0.2
=0.628（m3）
0.628÷0.02=31.4（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
“退一”法。
你能帮齐老师选一选吗？
r＝14 cm
h＝10 cm
a＝30 cm
b＝25 cm　　　　
h＝8 cm
V ＝πr h
＝3.14×142×10
＝6154.4 (cm3 )
V ＝abh
＝30×25×8
＝6000 (cm3 )
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
圆柱的体积
V=πr2h
V =sh
V=π（ ）2h
V=π（ ）2h
布置作业
01、从教材课后练习题中选择。
2、完成小册子相关练习。
谢
谢
观
看