6.2向心力 练习（word版含答案）

人教版（2019）必修二第六章第二节《向心力》练习
一、单选题
1．为方便旅客随时取下行李，机场使用倾斜环状传送带运输行李箱，其实景图及简化图如题图1、题图2所示，行李箱随传送带一起在弯道时做匀速圆周运动。则（　　）
A．行李箱的向心力只由弹力提供
B．行李箱的向心力只由摩擦力提供
C．若传送带转速减缓，行李箱受到的弹力变大
D．若传送带转速减缓，行李箱可能会沿斜面向下滑动
2．如图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量相等的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止。A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α、β，α>β，则下列说法正确的是（　　）
A．A的向心力小于B的向心力
B．容器对A的支持力一定小于容器对B的支持力
C．若ω缓慢增大，则A，B受到的摩擦力一定都增大
D．若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向下的摩擦力
3．如图所示，水平放置的两个轮盘靠之间的摩擦力传动， 、 分别为两轮盘的轴心，轮盘的半径比 ，传动时两轮盘不打滑。现在两轮盘上分别放置同种材料制成的滑块A、B，两滑块的质量相等，与轮盘间的动摩擦因数相同，距离轴心 、 的间距 。若轮盘乙由静止缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则（　　）
A．两滑块都相对轮盘静止时，两滑块线速度之比为
B．两滑块都相对轮盘静止时，两滑块角速度之比为
C．轮盘匀速转动且两滑块都相对轮盘静止时，两滑块所受摩擦力之比为
D．转速逐渐增加，A会先发生滑动
4．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的不可伸长的细线拴在同一点，并在同一水平面内做同方向的匀速圆周运动，则它们的（　　）
A．向心力大小相同 B．运动周期不同
C．运动线速度大小相同 D．运动角速度相同
5．甲、乙两相同的小球都被细线系着在光滑水平面上做匀速圆周运动，若甲、乙两小球运动的线速度大小之比为3∶1，若系甲、乙两小球的细线的拉力大小之比为2∶1，则甲、乙两小球运动的周期之比为（　　）
A．2∶1 B．3∶1 C．3∶2 D．2∶3
6．洗衣机是现代家庭常见的电器设备。它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，在衣物脱水过程中，下列有关说法中正确的是（　　）
A．衣服受重力、弹力、摩擦力、向心力4个力作用
B．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好
C．水会从筒中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故
D．水能从筒中甩出是因为水滴与衣物间的作用力不能提供水滴需要的向心力
二、多选题
7．如图所示，水平圆盘可以围绕竖直轴转动。圆盘上放置两个可看作质点的小滑块A和B，滑块A和B用不可伸长的细绳连在一起，当圆盘静止时，A和B相连的细绳过转轴，线上无拉力，A与转轴的距离为r，B与转轴的距离为 。滑块A和B的质量均为m，与圆盘之间的动摩擦因数均为 。重力加速度为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，若圆盘以不同的角速度绕轴匀速转动，则下列说法正确的是（　　）
A．当转动角速度为 时，A受到的摩擦力大小为
B．当转动角速度为 时，A受到的摩擦力大小为
C．当转动角速度为 时，A受到的摩擦力大小为
D．滑块A和B随盘转动不发生滑动的最大角速度大小为
8．如图所示，两个质量均为m的物体A、B用不可伸长的细线相连，放在匀速转动的水平转盘上，细线过圆心，A、B在圆心两侧，与圆心距离分别为r和2r，且与转盘之间的动摩擦因数相同为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当转盘由静止开始转速逐渐增大至两物体恰好相对转盘发生滑动过程中，说法正确的是（　　）
A．B受到摩擦力先增大后不变
B．A受到的摩擦力一直增大
C．两物体恰好相对转盘发生滑动时，细线上拉力最大为
D．角速度为 时物块A不受摩擦力
9．如图所示，水平转台两侧分别放置A、B两物体，质量分别为m、2m，到转轴OO'的距离分别为2L、L，A、B两物体间用长度为3L的轻绳连接，绳子能承受的拉力足够大，A、B两物体与水平转台间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。当水平转台转动的角速度逐渐增大时，下列说法正确的是（　　）
A．当转台转动的角速度大于 时细绳上一定有 拉力
B．当转台转动的角速度小于 时，细绳上可能有拉力
C．当转台转动的角速度大于 时，A与转台间的摩擦力大小保持不变
D．当转台转动的角速度大于 时，B与转台间的摩擦力大小保持不变
10．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为 的弹簧，弹簧的一端固定于轴 上，另一端连接质量为 的小物块 （可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为 ，开始时弹簧未发生形变，长度为 ，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为 ，物块 始终与圆盘一起转动。则（　　）
A．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心
B．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长
C．当圆盘角速度为 ，物块开始滑动
D．当圆盘角速度缓慢地增加，弹簧的伸长量为 时，圆盘的角速度为
11．如图所示，光滑半圆形碗固定在地面上，其半径为R，可视为质点的一质量为m的小球紧贴碗的内表面做匀速圆周运动，其轨道平面水平且距离碗底的高度为h，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．小球所受支持力大小为
B．小球的向心力为
C．小球做匀速圆周运动的转速为
D．小球做匀速圆周运动的转速为
12．如图所示，一长为L的轻绳，一端固定在天花板上，另一端系一质量为m的小球。现让球绕竖直轴线O1O2做匀速圆周运动，且绳与竖直轴线间的夹角为 。关于下列说法正确的是（　　）
A．球受到重力、绳对球的拉力和向心力
B．球受到重力和绳对球的拉力
C．球需要的向心力大小为mgtan
D．球需要的向心力大小为mgsin
13．如图所示，杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在光滑的圆锥形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，演员和摩托车的总质量为m，先后在A、B两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．A处的线速度大于B处的线速度
B．A处的角速度小于B处的角速度
C．A处对筒的压力大于B处对筒的压力
D．A处的向心力大于B处的向心力
14．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最高点时的最小速度vmin=
B．小球通过最高点时的最小速度vmin=0
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
三、实验探究题
15．用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，回答以下问题：
（1）在该实验中，主要利用了____来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；
A．理想实验法 B．微元法 C．控制变量法 D．等效替代法
（2）探究向心力与角速度之间的关系时，选择半径　 　（填“相同”或“不同”）的两个塔轮；同时应将质量相同的小球分别放在　 　处；
A．挡板A与挡板B B．挡板A与挡板C C．挡板B与挡板C
（3）探究向心力与角速度之间的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为____；
A．1：9 B．3：1 C．1：3 D．1：1
（4）如图甲所示是某同学用DIS实验装置研究向心力与哪些因素有关的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力传感器测定的是圆柱体所受的向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，表格中记录了向心力与线速度对应的数据，为了简单明了地观察出向心力与线速度的关系，最好是选择图中的哪个图____。
v/（ms-1） 1 1.5 2 2.5 3
F/N 0.88 2 3.5 5.5 7.9
A．
B．
C．
16．用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度 和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度 和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的___________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与___________的关系。
A．质量m B．角速度 C．半径r
（3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为　 　；其他条件不变若增大手柄转动的速度，则左右两标尺的示数将　 　，两标尺示数的比值　 　（选填：变大、变小或不变）
四、解答题
17．如图，水平桌面中心O处有一个小孔，用细绳穿过光滑小孔，绳两端分别系上质量M=0.6kg的物体A和m=0.3kg的物体B，A的中心与圆孔的距离为0.2m。水平桌面与A之间的动摩擦因数 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现使此平面绕中心轴线水平转动，角速度 在什么范围内，A可与桌面处于相对静止状态？（g取10m/s2）
18．甲、乙两名花样滑冰运动员M甲＝40kg，M乙＝60kg，面对面手拉手绕他们连线上某一点做匀速圆周运动，角速度均为5rad/s，如图所示。若两人相距1.5m，求：
①甲做圆周运动的半径为多大？
②乙做圆周运动的线速度为多大？
③甲对乙的拉力大小？
19．如图所示，两根细线OA、AB长度之比为3∶2，两小球质量相等，都绕O点在光滑水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，OAB保持在一条直线上。则细线OA、AB上的张力大小之比是多大？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】对行李箱作受力分析，如下图所示：
AB．由图可知，行李箱的向心力由弹力、摩擦力共同提供，AB不符合题意；
CD．若传送带转速减缓，由指向圆心方向
竖直方向
联立可得
其中角度 都是定值，速度变小，向心力变小，弹力变大，行李箱与斜面之间的最大静摩擦力变大，行李箱不会沿斜面向下滑动，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】行李箱其向心力由重力、摩擦力和支持力所提供；利用牛顿第二定律结合速度的变化可以判别其弹力的变化；当转速变小时其行李箱与斜面之间的最大静摩擦力变大所以箱子不会向下滑动。
2．【答案】D
【解析】【解答】A．根据向心力公式知 ，质量和角速度相等，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为 、 ， ，所以A的向心力大于B的向心力，A不符合题意；
B．根据径向力知，若物块受到的摩擦力恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，则由受力情况根据牛顿第二定律得
解得
若角速度大于 ，则会有沿切线向下的摩擦力，若小于 ，则会有沿切线向上的摩擦力，故容器对A的支持力不一定小于容器对B的支持力，B不符合题意；
C．若缓慢增大，则A、B受到的摩擦力方向会发生变化，故摩擦力数值不一定都增大，C不符合题意；
D．因A受的静摩擦力为零，则B有沿容器壁向上滑动的趋势，即B受沿容器壁向下的摩擦力，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用向心力的表达式结合轨道半径的大小可以比较向心力的大小；利用牛顿第二定律可以判别没有摩擦力作用下的角速度大小；利用角速度的变化不能判别其摩擦力的大小变化。
3．【答案】C
【解析】【解答】AB．两轮边缘的线速度相等，则根据v=ωr
可知甲乙两轮的角速度之比为1:2；两滑块线速度之比为
两滑块角速度之比为
AB不符合题意；
C．根据f=mω2r
由于质量相同
两滑块所受摩擦力之比为
C符合题意；
D．由C的分析可知，转速逐渐增加，B先达到最大摩擦力，会先发生滑动，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】同皮带转动各点线速度大小相同；同轴转动各点的角速度相等；结合线速度与角速度的关系得出两物块的线速度之比和角速度之比；结合摩擦力提供向心力得出两物块所受摩擦力之比，从而进行分析判断。
4．【答案】D
【解析】【解答】A．对其中一个小球受力分析，如图所示
受重力、细线的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力，即重力与拉力的合力指向圆心，由几何关系得合力F=mgtan θ
θ不同，则F大小不同，A不符合题意；
D．由向心力公式得F=mω2r
设两小球做圆周运动所在的平面与悬挂点间的距离为h，由几何关系，得r=htan θ
联立得
可知角速度与细线的长度和转动半径无关，两球角速度相同，D符合题意；
B．由 可知两球运动周期相同，B不符合题意；
C．由v=ωr可知，两球转动半径不等，线速度大小不同，C不符合题意。
故答案为：D。
【分析】小球受到拉力和重力的合力提供向心力，利用合力的表达式可以比较向心力的大小；利用向心力的表达式可以判别两者角速度相同；利用角速度相同可以判别周期相等；结合半径不同可以判别线速度大小不同。
5．【答案】C
【解析】【解答】根据
可得
则甲、乙两小球运动的周期之比为3∶2。
故答案为：C。
【分析】利用拉力提供向心力结合向心力的表达式可以求出周期的比值。
6．【答案】D
【解析】【解答】A．衣服受重力、弹力、摩擦力作用，合力作为向心力，A不符合题意；
B．由
可知，靠近四周的衣物需要的向心力更大，水滴附着力相同的情况下更容易做离心运动，脱水效果更好，B不符合题意；
CD．水能从筒中甩出是因为水滴与衣物间的作用力不能提供水滴需要的向心力，使水滴做离心运动导致，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】衣物受到了重力、摩擦力和弹力的作用，其弹力作为向心力；利用向心力的表达式可以判别其四周衣物脱水效果比较好；水会从筒中甩出是因为水滴其受到的作用力不足以提供水滴需要的向心力。
7．【答案】C,D
【解析】【解答】A．绳刚好有拉力时，对木块B有μmg=mω02 2r
解得
则当转动角速度为 时，A受到的摩擦力大小为
A不符合题意；
BD．木块A、B将要相对于圆盘发生滑动时，设此时细绳的拉力为FT则由牛顿第二定律可知，对木块A有FT-μmg=mω2r
对木块B有FT+μmg=mω2 2r
代入数据联立求解可得
故当 时，木块A、B将相对于圆盘发生滑动，则当转动角速度为 时，AB没产生相对滑动，A受到的摩擦力还没有达到最大静摩擦力，即A受的摩擦力小于最大静摩擦力 ，B不符合题意，D符合题意；
C．当转动角速度为 时，对木块B
对木块A
解得A受到的摩擦力大小为
C符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用摩擦力提供向心力可以求出刚有拉力时角速度的大小；利用角速度的大小结合牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小；当AB刚好发生相对滑动时，利用牛顿第二定律可以求出角速度的大小；利用角速度的大小结合牛顿第二定律可以求出A受到的摩擦力大小。
8．【答案】A,D
【解析】【解答】A．随转速的增加，根据f=mω2 2r
可知，B受到摩擦力先增大到最大摩擦力后，细线出现拉力，此后静摩擦力保持在最大值不变，A符合题意；
B．开始阶段，随着转速的增加， A受到的摩擦力先增大，等到细绳出现拉力后随转速的增加摩擦力减小，减到零后再反向增大，B不符合题意；
C．两物体恰好发生滑动时
对A
对B
细线上拉力最大为 ，C不符合题意；
D．B物体刚到达最大静摩擦力时，即细线刚要出现拉力时
解得角速度为
则当
时，对B
解得
此时A的向心力
可得物块A不受摩擦力，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用向心力 的表达式以及转速与角速度的关系判断B受到的摩擦力如何让变化；两物体恰好滑动时根据合力提供向心力从而得出细线拉力的最大值；B达到最大静摩擦时最大静摩擦力提供向心力，从而得出角速度的表达式；对B进行受力分析；利用合力提供向心力 从而判断A受到的摩擦力。
9．【答案】A,C,D
【解析】【解答】AB．A物体转动的半径较大，A与转台间先达到最大静摩擦力，此时有
解得
故当 时，绳上无拉力，当 时，绳上一定有拉力A符合题意，B不符合题意；
C．当 时，A与转台间一直为最大静摩擦力，保持不变，C符合题意；
D．当 时，假设角速度增加 ，A、B两物体需要的向心力增加分别为 ，
故
因A与转台间的静摩擦力保持不变，B与转台间的静摩擦力也保持不变，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】利用轨道半径的比较可以判别A需要向心力比较大，利用牛顿第二定律可以求出绳子刚开始出现拉力时的角速度大小；利用增加的角速度可以求出AB增加的向心力大小进而判别A、B与转台的摩擦力大小保持不变。
10．【答案】B,C,D
【解析】【解答】AB．开始时静摩擦力提供向心，圆盘角速度缓慢地增加，静摩擦力逐渐增大，当角速度增加到一定值时，静摩擦力达到最大静擦力，如果圆盘的角速度继续增大，则小物块相对圆盘滑动，此时弹簧弹力与最大静摩擦力的合力来提供向心力，所以物块受到摩擦力总是指向圆心提供向心力，所以A不符合题意；B符合题意；
C．物块开始滑动有
解得
所以C符合题意；
D．当圆盘角速度缓慢地增加，弹簧的伸长量为 时，则有
解得
所以D符合题意；
故答案为：BCD。
【分析】利用物块向心力的方向可以判别静摩擦力的方向；当向心力超过最大静摩擦力的大小时其弹簧开始出现拉力；利用牛顿第二定律可以求出物块开始滑动的角速度大小；利用牛顿第二定律结合弹力的大小可以求出物块角速度的大小。
11．【答案】A,C
【解析】【解答】A．设小球与圆心连线与竖直方向的夹角为θ，受力如图所示，则
小球所受支持力大小为
A符合题意；
B．小球的向心力为
B不符合题意；
CD．根据牛顿第二定律得mgtanθ=mr（2πn）2
根据几何关系知r=Rsinθ
解得转速
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用几何关系可以求出小球与圆心连线与竖直方向夹角的大小；利用竖直方向的平衡方程可以求出小球受到的支持力大小；利用重力和支持力的合力可以求出向心力的大小；利用牛顿第二定律可以求出转速的大小。
12．【答案】B,C
【解析】【解答】AB．小球受重力和绳的拉力两个力，两个力的合力提供向心力。A不符合题意，B符合题意。
CD．小球所受的合力F合=mgtanθ，合力等于向心力等于mgtanθ．C符合题意D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】小球做圆周运动受到重力和拉力的作用；利用两者的合力可以求出向心力的大小。
13．【答案】A,B
【解析】【解答】对物体受力分析可知，物体的重力不变，支持力方向相同，根据力的合成，知在A、B两处两支持力大小、合力大小相等，向心力大小相等。根据
得 ，
知半径越大，线速度越大，角速度越小。所以A处的线速度大于B处的线速度，A处的角速度小于B处的角速度。
故答案为：AB。
【分析】利用竖直方向的平衡方程可以判别物体对筒的压力相同；利用牛顿第二定律可以求出线速度和角速度的表达式，结合半径的大小可以比较线速度和角速度的大小。
14．【答案】B,C
【解析】【解答】AB．在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，A不符合题意，B符合题意；
C．小球在水平线ab以下管道运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，C符合题意；
D．小球在水平线ab以上管道运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】小球在竖直光滑圆形管道内做圆周运动，在最高点，由于外管道或内管道都可以对小球产生弹力，从而可以确定小球在最高点的最小速度。
15．【答案】（1）C
（2）不同；B
（3）B
（4）B
【解析】【解答】（1）在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。
故答案为：C；
（2）探究向心力与角速度之间的关系时，由于两个塔轮通过皮带相连，所以线速度相同，为了使塔轮转动的角速度不同，应选择半径不同的两个塔轮。同时将质量相同的小球分别放在挡板A与挡板C，故答案为：B。
（3）根据向心力公式可得两小球的角速度之比为
根据线速度公式可得与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为
故答案为：B。
（4）A和C图像均为曲线，并不能直观地描述F和v之间的关系。B图像为直线，可以直观地描述F和v2成正比，故答案为：B。
【分析】（1）探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系实验中利用了控制变量法；
（2） 根据探究向心力与角速度之间的关系 实验原理进行分析判断；
（3）利用向心力的表达式得出两小球的角速度之比；结合线速度与角速度的关系得出与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比
（4）根据图像以及向心力与线速度的关系进行分析判断。
16．【答案】（1）C
（2）B
（3）1∶2；变大；不变
【解析】【解答】（1）在研究向心力的大小F与质量m的关系时，控制角速度 和半径r不变，在研究向心力的大小F与角速度 的关系时，控制质量m和半径r不变，在研究向心力的大小F与和半径r之间的关系时，控制角速度 和质量m不变，主要用到了物理学中的控制变量法。
故答案为：C。
（2）把两个质量相等的钢球放在A、C位置时，则控制质量相等、半径相等，研究的目的是向心力的大小与角速度的关系。
故答案为：B。
（3）由题意可知左右两球做圆周运动的向心力之比为
则由
可得
由
可知皮带连接的左、右塔轮半径之比为
其他条件不变若增大手柄转动的速度，则角速度均增大，由
则左右两标尺的示数将变大，但半径之比不变，由
则角速度比值不变，两标尺的示数比值不变。
【分析】（1）研究向心力的大小F与质量m、角速度 和半径r之间的关系时用了控制变量法；
（2）当两个质量相等的钢球放在AC处时，控制质量相等，所以研究的是向心力的大小与角速度的关系；
（3）根据向心力之比以及向心力的表达式和线速度与角速度的关系得出半径之比。
17．【答案】解：当角速度最大时，A受到的静摩擦力向内，则对A有
代入数据解得
当角速度最小时，A受到的静摩擦力向外，则对A有
代入数据解得
可知角速度 时， A可与桌面处于相对静止状态。
【解析】【分析】对A进行受力分析，当角速度最小时静摩擦力向内，角速度最小时，静摩擦力向外，根据合力提供向心力求出最大角速度和最小角速度。
18．【答案】解：①甲、乙两名运动员受到的拉力提供向心力，由于相互的拉力大小相等，根据牛顿第二定律得M甲R甲ω甲2＝M乙R乙ω乙2 ①
由于甲、乙两名运动员面对面手拉着手做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲＝ω乙
已知两人相距1.5m，即R甲+R乙＝1.5m
所以两人的运动半径不同R甲＝0.9m
R乙＝0.6m
②两人的角速相同，ω甲＝ω乙＝5rad/s。根据线速度v＝ωr得乙的线速度是v乙＝ωR乙＝5×0.6m/s＝3.0m/s
③甲对乙的拉力提供乙的向心力F＝m乙ω2R乙＝60×52×0.6N＝900N。
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律结合角速度相等可以求出轨道半径的大小；
（2）利用线速度和角速度的关系可以求出线速度的大小；
（3）利用向心力的表达式可以求出拉力的大小。
19．【答案】解：设 ， ，小球的质量为 ，则由牛顿第二定律得：
对B球有：
对A球有：
联立两式解得： 。
【解析】【分析】分别对A、B两个小球进行受力分析，在细杆儿拉力的作用下做匀速圆周运动，细杆的拉力提供向心力，两个小球具有相同的角速度，结合小球的轨道半径，利用向心力公式求解拉力的大小关系。 2 / 3