2021—2022学年度人教版八年级数学下册18.1平行四边形 课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年度人教版八年级数学下册18.1平行四边形 课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 586.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-10 09:41:29 | ||
图片预览
文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学下册 第十八章平行四边形 18.1平行四边形 课后练习
一、选择题
1．下面各命题都成立，那么逆命题成立的是（ ）
A．邻补角互补
B．全等三角形的面积相等
C．如果两个实数相等，那么它们的平方相等
D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2．在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝CD，AD＝BC
C．AB ∥CD，AB＝CD D．AB∥CD，AD＝BC
3．在中，，则的度数为（ ）
A．50° B．60° C．100° D．120°
4．在Rt△ABC中，∠B＝90°，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，AB＝6，BC＝8，则四边形AEDF的周长是（ ）
A．18 B．16 C．14 D．12
5．如图，点A，B，C在同一直线上，点D，E，F，G在同一直线上，且．图中平行四边形有（ ）个
A．4 B．5 C．3 D．6
6．如图，在平行四边形中，为对角线，点是的中点，且，，四边形的周长为10，则平行四边形的周长为（ ）
A．10 B．12 C．15 D．20
7．如图，中，点D、E、F分别为边的中点，则下列关于线段和之间关系的说法中正确的是（ ）
A． B．
C．和互相平分 D．以上答案都不对
8．如图，在中，，点在上，过点作交于点，过点作交的延长线于点．下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的长度为（ ）
A．3 B．6 C． D．
10．如图，在□ABCD中AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，□ABCD的周长为40，则AB的长为（ ）
A．8 B．9 C．12 D．15
二、填空题
11．已知在 中， ， 那么 ____________．
12．在四边形中，对角线相交于点，给出下列条件：①，；②，；③，；④，．其中能够判定是平行四边形的有______．
13．如图，在中，，．点D、E分别在AB和AC边上，，把沿着直线DE翻折得，如果射线，那么______．
14．如图，是等边三角形内任意一点，过点作，，分别交，，于点，，，已知等边三角形的周长18，则______．
15．如图，在△中，，分别是，的中点，是边上的一个动点，连结，，．若△的面积的为18，则△的面积是____．
三、解答题
16．如图，在中，的平分线交于点E，过点D作的平行线交于点F，求的度数．
17．如图，已知，E是边上的一点，且，连结并延长交的延长线于点F，若，求．
18．已知： ABCD的对角线AC，BD相交于O，M是AO的中点，N是CO的中点，求证：BM∥DN，BM=DN．
19．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC所在直线上的两点，且AE=CF．求证：四边形 EBFD 是平行四边形．
20．如图，四边形是平行四边形．求：
（1）和的度数；
（2）和的长度．
21．如图，在平行四边形中，平分，已知，，，
（1）求的长．
（2）若，求的度数．
22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．
（1）若DE∥AB交AC于点E，证明：△ADE是等腰三角形；
（2）若BC＝12，DE＝5，且E为AC中点，求AD的值．
23．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）连接AD，求证：四边形ACFD是平行四边形．
【参考答案】
1．D 2．D 3. D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D 9．B 10．A
11．14
12．①③④
13．
14．6
15．4.5
16．解： ，
平分
17．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠F=40°，
∵AB=BE，
∴∠AEB=∠BAF=40°，
∴∠B=180°-∠BAF-∠AEB=100°，
∵在平行四边形ABCD中，∠D=∠B，
∴∠D=100°．
故答案为：100°．
18．如图，连接，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO=OC，DO=OB．
∵M为AO的中点，N为CO的中点，
即
∴MO=ON．
四边形是平行四边形，
∴BM∥DN，BM=DN．
19．解：证明：如图，连接BD交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
即OE=OF，
∴四边形EBFD是平行四边形．
20．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ,
∵
∴
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴
∵
∴
21．解：（1）∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
∴．
∵，，
∴．
∴．
（2）∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∵，，
∴，
∴是直角三角形且．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
22．（1）证：∵在△ABC中，AB＝AC，
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD⊥BC于点D，
∴由“三线合一”知：∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AB交AC于点E，
∴∠BAD=∠ADE，
∴∠CAD=∠ADE，
即：∠ADE=∠EAD，
∴AE=DE，
∴△ADE是等腰三角形；
（2）解：由“三线合一”知：BD=CD，
∵BC=12，
∴DC=6，
∵E为AC中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴AB=2DE，
∴AC=AB=2DE=10，
在Rt△ADC中，，
∴AD=8．
23．证明：（1），
，
，
，即，
在和中，，
；
（2），
四边形是平行四边形，
，
，
，
又点在一条直线上，且，
，
四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
一、选择题
1．下面各命题都成立，那么逆命题成立的是（ ）
A．邻补角互补
B．全等三角形的面积相等
C．如果两个实数相等，那么它们的平方相等
D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2．在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝CD，AD＝BC
C．AB ∥CD，AB＝CD D．AB∥CD，AD＝BC
3．在中，，则的度数为（ ）
A．50° B．60° C．100° D．120°
4．在Rt△ABC中，∠B＝90°，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，AB＝6，BC＝8，则四边形AEDF的周长是（ ）
A．18 B．16 C．14 D．12
5．如图，点A，B，C在同一直线上，点D，E，F，G在同一直线上，且．图中平行四边形有（ ）个
A．4 B．5 C．3 D．6
6．如图，在平行四边形中，为对角线，点是的中点，且，，四边形的周长为10，则平行四边形的周长为（ ）
A．10 B．12 C．15 D．20
7．如图，中，点D、E、F分别为边的中点，则下列关于线段和之间关系的说法中正确的是（ ）
A． B．
C．和互相平分 D．以上答案都不对
8．如图，在中，，点在上，过点作交于点，过点作交的延长线于点．下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的长度为（ ）
A．3 B．6 C． D．
10．如图，在□ABCD中AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，□ABCD的周长为40，则AB的长为（ ）
A．8 B．9 C．12 D．15
二、填空题
11．已知在 中， ， 那么 ____________．
12．在四边形中，对角线相交于点，给出下列条件：①，；②，；③，；④，．其中能够判定是平行四边形的有______．
13．如图，在中，，．点D、E分别在AB和AC边上，，把沿着直线DE翻折得，如果射线，那么______．
14．如图，是等边三角形内任意一点，过点作，，分别交，，于点，，，已知等边三角形的周长18，则______．
15．如图，在△中，，分别是，的中点，是边上的一个动点，连结，，．若△的面积的为18，则△的面积是____．
三、解答题
16．如图，在中，的平分线交于点E，过点D作的平行线交于点F，求的度数．
17．如图，已知，E是边上的一点，且，连结并延长交的延长线于点F，若，求．
18．已知： ABCD的对角线AC，BD相交于O，M是AO的中点，N是CO的中点，求证：BM∥DN，BM=DN．
19．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC所在直线上的两点，且AE=CF．求证：四边形 EBFD 是平行四边形．
20．如图，四边形是平行四边形．求：
（1）和的度数；
（2）和的长度．
21．如图，在平行四边形中，平分，已知，，，
（1）求的长．
（2）若，求的度数．
22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．
（1）若DE∥AB交AC于点E，证明：△ADE是等腰三角形；
（2）若BC＝12，DE＝5，且E为AC中点，求AD的值．
23．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）连接AD，求证：四边形ACFD是平行四边形．
【参考答案】
1．D 2．D 3. D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D 9．B 10．A
11．14
12．①③④
13．
14．6
15．4.5
16．解： ，
平分
17．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠F=40°，
∵AB=BE，
∴∠AEB=∠BAF=40°，
∴∠B=180°-∠BAF-∠AEB=100°，
∵在平行四边形ABCD中，∠D=∠B，
∴∠D=100°．
故答案为：100°．
18．如图，连接，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO=OC，DO=OB．
∵M为AO的中点，N为CO的中点，
即
∴MO=ON．
四边形是平行四边形，
∴BM∥DN，BM=DN．
19．解：证明：如图，连接BD交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
即OE=OF，
∴四边形EBFD是平行四边形．
20．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ,
∵
∴
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴
∵
∴
21．解：（1）∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
∴．
∵，，
∴．
∴．
（2）∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∵，，
∴，
∴是直角三角形且．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
22．（1）证：∵在△ABC中，AB＝AC，
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD⊥BC于点D，
∴由“三线合一”知：∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AB交AC于点E，
∴∠BAD=∠ADE，
∴∠CAD=∠ADE，
即：∠ADE=∠EAD，
∴AE=DE，
∴△ADE是等腰三角形；
（2）解：由“三线合一”知：BD=CD，
∵BC=12，
∴DC=6，
∵E为AC中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴AB=2DE，
∴AC=AB=2DE=10，
在Rt△ADC中，，
∴AD=8．
23．证明：（1），
，
，
，即，
在和中，，
；
（2），
四边形是平行四边形，
，
，
，
又点在一条直线上，且，
，
四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．