广东省连州市连州中学高一数学《对数函数》课件

课件25张PPT。对数与对数函数考试要求：?
① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.
② 理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。
③ 知道对数函数是一类重要的函数模型。
④了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数
(a＞0,a≠1). 如果a(a＞0，a≠1)的x次幂等于N，即ax=N，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN,其中a叫做对数的底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式.
常用对数：lgN 自然对数：lnN（1）对数的定义一、对数与对数运算如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么 （3）对数的运算性质（2）(4)换底公式 题型1.对数式的运算注意对数运算性质的正用和逆用A练习2二.对数函数的图象和性质函数y=logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，对数函数y=logax（0反函数.它们的图象关于直线y=x对称，单调性相同.?题型2.比较大小 练习:比较大小,并说明理由.方法：作直线y=1
结论：看x轴上方的图象，底数
越大，越远离y轴正半轴.题型3.对数函数的图象与性质的应用1.如右图，三个对数函数的图象，若ax1＝bx2＝cx3>1，则x1，x2，x3的大小关系是(　　)
A．x1>x2>x3
B．x3>x2>x1
C．x3>x1>x2
D．x2>x1>x3A练习：2.(2010·全国Ⅰ)已知函数f(x)＝|lgx|.若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是(　　)
A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)
C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)C3.设0A．(－∞，0) B．(0，＋∞)
C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞)C题型4. 对数函数的综合问题[例1]练习1：[例2] 若函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)在区间［a，2a］上的最大值与最小值之比是3∶1，求a的值.[点评] 对数函数的最值问题，一般要考察单调性；由于底数a的范围是a＞0且a≠1，所以必须分类讨论.练习2.设函数f(x)=ax+loga(x+1)(a＞0且a≠1)在［0,1］上的最大值与最小值之和为a,求a的值.巩固练习例3练习2反函数1.对数函数y=logax（a>0, a≠1)与指数函数y=ax(a>0, a≠1) 互为反函数. ?2.反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域。所以，反函数的定义域不能由其解析式来求，而应该是原函数的值域。3.互为反函数的两个函数具有相同的单调性，它们的图象关于直线y=x对称。主要题型： 反函数性质的应用2