第九章 专题训练 压强综合计算
1.如图所示,一只空杯子重3N,底面积为30cm2,平放在1m2的水平桌面中央。
(1)求杯子对桌面的压力。
(2)求杯子对桌面的压强。
2.如图所示,容器重10 N,放在水平桌面上,容器上部是边长为10cm的正方体,下部是边长为40cm的正方体,若向容器内注入64.5kg某种液体,液面刚好在上面正方体的中间。(g取10N/kg)求:
(1)该液体的密度;
(2)容器底部受到液体的压力;
(3)桌面受到的压强。
3.如图所示,底面积分别为S和2S的柱形容器甲和乙放在水平桌面上,容器质量忽略不计,容器甲中酒精的深度为3h,容器乙中水的深度为2h。
(1)若h=0.05米,S=0.005米2,求:乙容器对水平桌面的压强p乙。
(2)若从两容器中分别抽出质量均为m的酒精和水后,剩余酒精对甲容器底的压强为p酒精,剩余水对乙容器底的压强为p水,且p酒精<p水,求:质量m的取值范围,结果请用题目中的字母符号表示。(ρ水=1.0×103千克/米3,ρ酒精=0.8×103千克/米3)
4.如图所示,铁桶重为60N,桶的底面积为300cm2,往桶里倒入15kg的水,水的深度为15cm,平放在面积为1m2的水平台面上(g=10N/kg)。求:
(1)水对桶底的压强;
(2)桶底受到水的压力;
(3)台面受到桶的压强。
5.如图,实心圆柱体甲、乙的密度均为3×103 kg/m3,甲的质量为6 kg,底面积为200 cm2;乙的质量为12 kg,底面积为300 cm2。水平地面上的轻质薄壁容器丙内盛有9 cm深的水,容器上部分高度为下部分高度的五分之一,容器下底面积为1000 cm2。若把甲沿水平方向切割的高度,切割下来的部分竖直缓慢浸没在丙容器的水中,液面的上升高度与切割的高度的部分关系如图丁所示。求:
(1)圆柱体甲的体积V甲;
(2)容器丙中水的重力;
(3)若将圆柱体乙放入原装有9 cm深水的容器丙中,此时容器丙对水平地面的压强。
6.如图所示,实心均匀正方体甲、乙放置在水平桌面上。
(1)若正方体甲的边长为0.1米,正方体甲对水平桌面的压强p甲为1960帕,求正方体甲对水平桌面的压力F甲和正方体甲的重力G甲;
(2)若沿虚线分别水平切去正方体甲、竖直切去正方体乙,均切去各自体积的三分之一,剩余部分对桌面的压强相等,则原来正方体甲、乙对桌面的压强谁大?请说明理由。
7.圆柱形容器A、B放在水平桌面上,分别装有酒精和某种液体,液体深0.08米,酒精对容器底部的压强为784帕,两容器底部受到的压强相等。()
(1)求容器A中酒精的深度。
(2)求容器B中液体的密度。
(3)若从容器A中抽出部分酒精,使容器A中酒精的液面与容器B中液体的液面等高,求酒精对容器底部压强的变化量。
8.如图所示,水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精,甲、乙的底面积分别为2S、3S。(ρ酒精=0.8×103千克/米3)
(1)若乙容器中酒精的质量为2.4千克,求酒精的体积V酒精;
(2)求甲容器中0.2米深处水的压强p水;
(3)将同一物体分别浸没在两液体中时,液体不溢出。若水和酒精对容器底部压强的变化量分别为Δp水、Δp酒,求Δp水与Δp酒的比值。
9.如图所示,盛有酒精和水的两个足够高的柱形容器置于水平地面上。若向容器中分别倒入相等体积的原有液体,倒入前后液体对容器底的压强记录在下表中。(千克/米)
(1)求倒入后容器中酒精的深度;
(2)若倒入后酒精的质量为3.2千克,求酒精的体积;
(3)求两容器内部底面积的值。
液体对容器底部的压强 倒入前 倒入后
(帕) 1176 1568
(帕) 1176 1960
10.如图所示,将质量为10kg、底面积为2×10-2m2的实心圆柱体置于水平地面上,求:
①地面受到的压力F。
②求地面受到的压强p。
③现将圆柱体沿水平方向切去0.2m的高度,圆柱体对水平地面的压强变化量为3920Pa,求圆柱体原来的高度h。
11.如图所示,薄壁轻质圆柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。容器甲底面积为1×10﹣2m2,里面盛有0.2m深的水。正方体乙的质量为16kg、边长0.2m。
(1)求乙的密度ρ乙。
(2)求正方体乙对水平地面的压力F乙。
(3)现将一个柱体A浸没在水后,水不溢出。此时水对甲容器底部压强与正方体乙对水平地面压强相等。求柱体A的体积VA。
12.如图所示,甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上。已知甲的质量为1千克,甲的底面积为0.01 m2。
(1)求物体甲对地面的压强;
(2)沿水平方向切去部分后,甲、乙剩余部分的高度h相等,此时甲、乙剩余部分的质量相等。比较切去前甲、乙对地面压强、的大小关系,并写出推导过程。
13.高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧,锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈,不会漏气。锅盖中间有一排气孔,上面套着类似砝码的限压阀将排气孔堵住,当加热高压锅(锅内有水、食物),锅内气体压强增加到一定程度时,气体就会把限压阀顶起来,蒸气即可从排气孔排出锅外,这样就不会因为锅内压强过大而造成爆炸,以确保安全,如图所示。已知高压锅的限压阀的质量为43.2g,排气孔的面积为6mm2.。求:
(1)锅内气体的压强增大多少,最大气压可达多少?
(2)设锅内压强每增加3.6×103Pa,水的沸点就相应的增加1℃,则锅内的最高温度可达多高?(g取10N/kg;外界大气压强为1标准大气压,计算时取1×105Pa)
14.如图所示,高为15cm圆柱形容器乙中装有适量的油(已知油的密度为0.8×103kg/m3),密度为0.6×103kg/m3的圆柱体甲的横截面积与乙容器的底面积之比为3:4,圆柱体甲和容器乙均放在同一水平桌面上,在甲物体上,沿水平方向截取一段长为x的物体A,并平稳放入容器乙中,用力使物体A刚好没在油中(A未与容器乙接触),截取甲并浸没截取部分入乙以后,甲、乙对桌面的压强随截取长度的变化关系如图丙所示,容器乙的壁厚和质量均忽略不计。求
(1)若甲沿水平方向截取5cm后,甲对桌面减少的压强为多少帕?
(2)在甲沿水平方向截取长为5cm的物体A,并放入容器乙中,用力使物体A刚好浸没在油中(A未与容器乙接触),则容器乙对桌面增加的压强为多少帕?
(3)在图丙中p与p0之比为多少?
参考答案
1.(1)3N;(2)1000Pa
2.(1)1×103 kg/m3;(2)720 N;(3)
3.(1)980Pa ;(2)3ρ酒精Sh>m>(6ρ酒精-4ρ水)Sh
4.(1)1500Pa;(2)45N;(3)7000Pa
5.(1);(2);(3)
6.19.6N;19.6N
7.(1)0.1m;(2);(3)156.8pa
8.(1)3×10-3m3;(2)2000Pa;(3)15︰8
9.(1);(2);(3)
10.①98N;②4900Pa;③0.25m
11.(1);(2);(3)
12.(1);(2)
13.(1)7.2×104Pa, 1.72×105Pa;(2)120℃
14.(1)300Pa;(2)300Pa;(3)3:1