2021-2022学年人教版数学八年级下册17.1勾股定理教案
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级下册17.1勾股定理教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 260.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-10 14:37:55 | ||
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文档简介
课堂教学设计表
章节名称 人教版八年级下册第十七章《勾股定理》
学科 数学 授课班级 八年级 授课时数 1
设计者 XXX 所属学校 XXXX
本节（课）教学内容分析
这节课是人教版八年级下册第十七章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识点定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。
依据标准
课程标准：了解勾股定理的由来，掌握勾股定理；能正确勾股定理进行计算，并能运用勾股定理知识解决一些实际问题；培养学生动手操作能力和解决简单的实际问题的能力。教育技术标准：义务教育课程标准（SETC S）八年级 下册
本节（课）教学目标
知识和技能：（1）掌握勾股定理，通过动手实践，理解勾股定理的证明过程，并能够运用勾股定理解决身边与实际生活相关的数学问题。（2）培养学生的观察、抽象、概括能力，创造想象能力，动手操作能力，以及科学探究问题的能力。过程和方法：（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。情感态度和价值观：（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
学习者特征分析
一般特征：初二学生一般处于13~14岁这个年龄，此阶段正是叛逆期，具有叛逆性，易受外界影响从而导致成绩两极分化的特点，同时也具有可塑性，主动性和独立性的特点，从而此阶段也是思想态度塑成的关键阶段。初二是初中阶段的学生心理发展的关键期，正值这个时期的学生，其心理发展具有过渡性、动荡性、闭锁性和社会性的特征。初始能力：八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。但对于勾股定理的得出，首先需要学生们通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫的能力并不是很成熟，从而形成困难。信息素养：1.能理解信息技术的一般术语；2.了解信息技术发展对学习、社会的影响；3.熟悉常用的一些计算机软件（如文字处理软件等）；4.认识媒体和网络，并能操作；5.有一定的信息获取能力，并能对信息进行简单处理；6.具有利用信息技术进行自主学习、合作学习的基本能力。
知识点学习目标描述
知识点编 号 学习目标 具 体 描 述 语 句
1．会徽 感知 展示是2002年国际数学家大会会徽
2．赵爽“弦图”和刘徽“青朱出入图” 明确 引入两位古人与勾股定理的故事
3．网格图 构建 构建等腰直角三角形三边的关系
4．证明 经历感受 得出勾股定理
5．应用 运用 运用勾股定理
教学重点和难点
项 目 内 容 解 决 措 施
教学重点 探索和证明勾股定理 通过在单位正交网上几何作图与度量计算，让学生直观感受勾股定理。
教学难点 用拼图的方法证明勾股定理
教学资源及环境准备
信息化资源：几何画板课件常规资源：作图工具（直尺，三角板等）教参、课标教学环境：多媒体教室、网格纸其他：纸、笔等
教学媒体（资源）选择
知识点编 号 学习目标 媒体类型 媒体内容要点 教学作用 使用方式 所 得 结 论 占用时间 媒体来源
1. 会徽 感知 Flash动画 会徽 C D 会徽与勾股定理有关 2 自制
2．赵爽“弦图”和刘徽“青朱出入图” 明确 Flash图片 故事 B E 了解到赵爽和刘徽与勾股定理有关的故事 3 自制
3．网格图 构建 Flash图片 推出初步定理 G B 两个小正方形面积和等于大正方形面积 2 自制
4．网格图 经历感受 Flash动画 探索等腰直角三角形三边关系 D、E H、F 等腰直角三角形两直角边的平方的和等于斜边的平方 10 自制
5．一般直角三角形 运用 flash动画 两种一般直角三角形三边关系 E G 直角三角形两直角边的平方的和等于斜边的平方 3 自制
6．应用 拓展深化 flash动画 勾股定理结合习题 D、F F 勾股定理 5 自制
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板书设计
探索勾股定理勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。在RT△三角形ABC中，角C等于90度，由勾股定理得AC ＋BC ＝AB 其余见课件
关于教学策略选择的阐述
情境教学策略:以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。 交流讨论教学策略：切实体现学生的主体地位，让学生形成小组通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。 合作探究教学策略：通过组员互动，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点，应详细阐述并绘出流程图）
教学环节 教师的活动 学生的活动 教学媒体（资源） 设计意图、依据
创设情境，以新引古 多媒体展示2002年国际数学家大会会徽提问：（1）见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？ 学生观察会徽学生思考回答 自制flash动画课件 目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”和“刘徽青朱出入图”，进一步引起学生学习兴趣，激发学生求知欲，让学生积极主动地投入到探索活动中，同时为勾股定理提供背景材料。
互动探究，感悟新知 活动一：观察图形活动二：开展小组活动，让学生探究两个小正方形和大正方形的面积关系活动三：选择几个小组派出代表阐述自己组得出的结论总结：两个小正方形的面积和等于大正方形的面积通过结论，进一步猜想三个正方形形成的等腰直角三角形三边的关系总结：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方活动四：一般的直角三角形是否也有类似的性质总结：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 猜想实验，合作交流，采用各种方法（分割，拼接，数格子等）得出自己的结论清晰明了的叙述小组发现的结论得出结论与组员探讨正方形面积和等腰直角三角形边长的关系得出结论通过计算观察是否有类似性质得出结论 自制flash课件板书 渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手操作证明定理，培养他们学习数学的成就感。通过各种求解方法，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探究探求新知的欲望，给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。培养学生的类比迁移能力及问题探索能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。鼓励学生勇于面对数学活动的困难，尝试从不同角度去寻求问题解决的方法？
解决问题，应用新知 出示例题和练习：1. 在Rt△ABC中，∠C=90 ，AC=21m，BC=28m. ①求△ABC的面积；②求斜边AB的长；③求高CD。2. 一根旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断之前有多高？3. 试一试：你能把两个边长为5，12的正方形经过切割然后拼成一个正方形吗？得到的新正方形它的边长又是多少呢？ 合作交流，解决问题对于第1、2两个题目根据提供的条件画出直角三角形、写出它的三边关系，完成相关计算。对于第3题请结合网格完成结构化过程并应用勾股定理进行相关计算。 纸，笔 通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻的认识，数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识。
加强对直角三角形的三边的图形结构与数据结构的认识，熟练运用勾股定理解决实际问题，让学生体会数形结合思想，掌握实际应用能力。
课堂小结，巩固新知，布置作业 引导学生小结回顾勾股定理的证明 讨论交流，自由发言 板书 既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉悦的气氛中体会收获的喜悦。通过布置课外作业，又给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给予指导。
教学流程图
形成性检测
知识点编 号 学习目标 检 测 题 的 内 容
① 感知 赵爽“弦图”、刘徽“青朱出入图”
② 理解 网格图——等腰直角三角形的勾股定理
③ 掌握 一般直角三角形的勾股定理
④ 运用 练习题1、2、3
形成性评价
做一颗奇妙的勾股树
教学反思
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是特别希望感到自己是一个发现者、研究者、探究者，而儿的精神世界上，这种需要特别强烈。”以前的教育方法总是老师“霸占”着课堂的主要时间和话语权，学生被动地听、机械的练，课后只是为了完成而做作业。我觉得这种教育方法所带来的问题越来越多，学生学习的兴趣越来越低；遇到问题，不是急着去寻找解决方法，探索的途径，是“等”、“靠”、“推”，长时间下来课堂的效率越来越低了。本节课，我从学生身边的生活入手引入出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用的过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动脑猜想、动眼观察、动手操作、实践验证、巩固应用的动态生成过程，充分发挥了学生的主观能动性，学生真正成为了学习的主人。第一，我在课前布置了一个预习作业，让学生自己去寻找方法探索直角三角形三边的数量关系，本来以为学生会去教材上寻找答案，然后就交了差事。但是出乎我的意料的是，在课上，学生告诉我，他们通过测量的方法不但得出了直角三角形三边的数量关系，还有的同学发现了钝角三角形、锐角三角形的三边平方之间的关系，也有的同学指出了测量过程中会出现误差，计算会“差一点”，不能仅仅用测量的方法来得出这个结论，使得我们去寻找其他方法来推到结论。第二，在探索方格纸中图形面积时，学生就发现了数格子、面积公式、拼补、分割等方法来求图形的面积，方法多种多样。第三，对于课外的收集勾股定理资料，所倾向角度各有不同，有从勾股定理发现的时期入手的，有从勾股定理的证明方法入手的，有从勾股定理的各种名字的由来入手的，有从勾股定理的各方面应用入手的，因为课堂时间的关系，都没有让大家全说完。
A
C
B
开始
展示会徽，引入新知
学生思考
flash动画
课件
讲述故事，展示“赵爽弦图”和“刘徽青朱出入图”
了解勾股定理由来
flash动画
网格图得出勾股定理
网格图探索勾股定理
flash动画
是否理解勾股定理
证明一般直角三角形也符合勾股定理
利用学过的知识证明
板书
练习巩固
做练习题
课堂总结
教学内容和
教师的活动
媒体的
应 用
学生的
活 动
教师进行逻辑判断
1
章节名称 人教版八年级下册第十七章《勾股定理》
学科 数学 授课班级 八年级 授课时数 1
设计者 XXX 所属学校 XXXX
本节（课）教学内容分析
这节课是人教版八年级下册第十七章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识点定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。
依据标准
课程标准：了解勾股定理的由来，掌握勾股定理；能正确勾股定理进行计算，并能运用勾股定理知识解决一些实际问题；培养学生动手操作能力和解决简单的实际问题的能力。教育技术标准：义务教育课程标准（SETC S）八年级 下册
本节（课）教学目标
知识和技能：（1）掌握勾股定理，通过动手实践，理解勾股定理的证明过程，并能够运用勾股定理解决身边与实际生活相关的数学问题。（2）培养学生的观察、抽象、概括能力，创造想象能力，动手操作能力，以及科学探究问题的能力。过程和方法：（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。情感态度和价值观：（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
学习者特征分析
一般特征：初二学生一般处于13~14岁这个年龄，此阶段正是叛逆期，具有叛逆性，易受外界影响从而导致成绩两极分化的特点，同时也具有可塑性，主动性和独立性的特点，从而此阶段也是思想态度塑成的关键阶段。初二是初中阶段的学生心理发展的关键期，正值这个时期的学生，其心理发展具有过渡性、动荡性、闭锁性和社会性的特征。初始能力：八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。但对于勾股定理的得出，首先需要学生们通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫的能力并不是很成熟，从而形成困难。信息素养：1.能理解信息技术的一般术语；2.了解信息技术发展对学习、社会的影响；3.熟悉常用的一些计算机软件（如文字处理软件等）；4.认识媒体和网络，并能操作；5.有一定的信息获取能力，并能对信息进行简单处理；6.具有利用信息技术进行自主学习、合作学习的基本能力。
知识点学习目标描述
知识点编 号 学习目标 具 体 描 述 语 句
1．会徽 感知 展示是2002年国际数学家大会会徽
2．赵爽“弦图”和刘徽“青朱出入图” 明确 引入两位古人与勾股定理的故事
3．网格图 构建 构建等腰直角三角形三边的关系
4．证明 经历感受 得出勾股定理
5．应用 运用 运用勾股定理
教学重点和难点
项 目 内 容 解 决 措 施
教学重点 探索和证明勾股定理 通过在单位正交网上几何作图与度量计算，让学生直观感受勾股定理。
教学难点 用拼图的方法证明勾股定理
教学资源及环境准备
信息化资源：几何画板课件常规资源：作图工具（直尺，三角板等）教参、课标教学环境：多媒体教室、网格纸其他：纸、笔等
教学媒体（资源）选择
知识点编 号 学习目标 媒体类型 媒体内容要点 教学作用 使用方式 所 得 结 论 占用时间 媒体来源
1. 会徽 感知 Flash动画 会徽 C D 会徽与勾股定理有关 2 自制
2．赵爽“弦图”和刘徽“青朱出入图” 明确 Flash图片 故事 B E 了解到赵爽和刘徽与勾股定理有关的故事 3 自制
3．网格图 构建 Flash图片 推出初步定理 G B 两个小正方形面积和等于大正方形面积 2 自制
4．网格图 经历感受 Flash动画 探索等腰直角三角形三边关系 D、E H、F 等腰直角三角形两直角边的平方的和等于斜边的平方 10 自制
5．一般直角三角形 运用 flash动画 两种一般直角三角形三边关系 E G 直角三角形两直角边的平方的和等于斜边的平方 3 自制
6．应用 拓展深化 flash动画 勾股定理结合习题 D、F F 勾股定理 5 自制
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板书设计
探索勾股定理勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。在RT△三角形ABC中，角C等于90度，由勾股定理得AC ＋BC ＝AB 其余见课件
关于教学策略选择的阐述
情境教学策略:以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。 交流讨论教学策略：切实体现学生的主体地位，让学生形成小组通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。 合作探究教学策略：通过组员互动，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点，应详细阐述并绘出流程图）
教学环节 教师的活动 学生的活动 教学媒体（资源） 设计意图、依据
创设情境，以新引古 多媒体展示2002年国际数学家大会会徽提问：（1）见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？ 学生观察会徽学生思考回答 自制flash动画课件 目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”和“刘徽青朱出入图”，进一步引起学生学习兴趣，激发学生求知欲，让学生积极主动地投入到探索活动中，同时为勾股定理提供背景材料。
互动探究，感悟新知 活动一：观察图形活动二：开展小组活动，让学生探究两个小正方形和大正方形的面积关系活动三：选择几个小组派出代表阐述自己组得出的结论总结：两个小正方形的面积和等于大正方形的面积通过结论，进一步猜想三个正方形形成的等腰直角三角形三边的关系总结：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方活动四：一般的直角三角形是否也有类似的性质总结：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 猜想实验，合作交流，采用各种方法（分割，拼接，数格子等）得出自己的结论清晰明了的叙述小组发现的结论得出结论与组员探讨正方形面积和等腰直角三角形边长的关系得出结论通过计算观察是否有类似性质得出结论 自制flash课件板书 渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手操作证明定理，培养他们学习数学的成就感。通过各种求解方法，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探究探求新知的欲望，给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。培养学生的类比迁移能力及问题探索能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。鼓励学生勇于面对数学活动的困难，尝试从不同角度去寻求问题解决的方法？
解决问题，应用新知 出示例题和练习：1. 在Rt△ABC中，∠C=90 ，AC=21m，BC=28m. ①求△ABC的面积；②求斜边AB的长；③求高CD。2. 一根旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断之前有多高？3. 试一试：你能把两个边长为5，12的正方形经过切割然后拼成一个正方形吗？得到的新正方形它的边长又是多少呢？ 合作交流，解决问题对于第1、2两个题目根据提供的条件画出直角三角形、写出它的三边关系，完成相关计算。对于第3题请结合网格完成结构化过程并应用勾股定理进行相关计算。 纸，笔 通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻的认识，数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识。
加强对直角三角形的三边的图形结构与数据结构的认识，熟练运用勾股定理解决实际问题，让学生体会数形结合思想，掌握实际应用能力。
课堂小结，巩固新知，布置作业 引导学生小结回顾勾股定理的证明 讨论交流，自由发言 板书 既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉悦的气氛中体会收获的喜悦。通过布置课外作业，又给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给予指导。
教学流程图
形成性检测
知识点编 号 学习目标 检 测 题 的 内 容
① 感知 赵爽“弦图”、刘徽“青朱出入图”
② 理解 网格图——等腰直角三角形的勾股定理
③ 掌握 一般直角三角形的勾股定理
④ 运用 练习题1、2、3
形成性评价
做一颗奇妙的勾股树
教学反思
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是特别希望感到自己是一个发现者、研究者、探究者，而儿的精神世界上，这种需要特别强烈。”以前的教育方法总是老师“霸占”着课堂的主要时间和话语权，学生被动地听、机械的练，课后只是为了完成而做作业。我觉得这种教育方法所带来的问题越来越多，学生学习的兴趣越来越低；遇到问题，不是急着去寻找解决方法，探索的途径，是“等”、“靠”、“推”，长时间下来课堂的效率越来越低了。本节课，我从学生身边的生活入手引入出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用的过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动脑猜想、动眼观察、动手操作、实践验证、巩固应用的动态生成过程，充分发挥了学生的主观能动性，学生真正成为了学习的主人。第一，我在课前布置了一个预习作业，让学生自己去寻找方法探索直角三角形三边的数量关系，本来以为学生会去教材上寻找答案，然后就交了差事。但是出乎我的意料的是，在课上，学生告诉我，他们通过测量的方法不但得出了直角三角形三边的数量关系，还有的同学发现了钝角三角形、锐角三角形的三边平方之间的关系，也有的同学指出了测量过程中会出现误差，计算会“差一点”，不能仅仅用测量的方法来得出这个结论，使得我们去寻找其他方法来推到结论。第二，在探索方格纸中图形面积时，学生就发现了数格子、面积公式、拼补、分割等方法来求图形的面积，方法多种多样。第三，对于课外的收集勾股定理资料，所倾向角度各有不同，有从勾股定理发现的时期入手的，有从勾股定理的证明方法入手的，有从勾股定理的各种名字的由来入手的，有从勾股定理的各方面应用入手的，因为课堂时间的关系，都没有让大家全说完。
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开始
展示会徽，引入新知
学生思考
flash动画
课件
讲述故事，展示“赵爽弦图”和“刘徽青朱出入图”
了解勾股定理由来
flash动画
网格图得出勾股定理
网格图探索勾股定理
flash动画
是否理解勾股定理
证明一般直角三角形也符合勾股定理
利用学过的知识证明
板书
练习巩固
做练习题
课堂总结
教学内容和
教师的活动
媒体的
应 用
学生的
活 动
教师进行逻辑判断
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