2021——2022学年度人教版七年级数学下册6.2 立方根 课后练习（Word版含答案）

2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第六章 实数 6.2 立方根 课后练习
一、选择题
1．一个数的平方根与立方根相等，这祥的数有（ ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
2．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（ ）
A．9 B．3 C．±2 D．﹣9
3．下列算式中正确的是（　　）
A． B．的平方根是
C． D．
4．若a2＝16，＝2，则a+b的值为（　　）
A．12 B．4 C．12或﹣4 D．12或4
5．下列说法错误的是（　　）
A．a2与（﹣a）2相等 B．与互为相反数
C．与互为相反数 D．|a|与|﹣a|互为相反数
6．若有，则和的关系是（ ）
A． B． C． D．
7．若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（ ）
A．4 B．4或0 C．6或2 D．6
8．已知，那么的立方根是(　　)
A．-1 B．1 C．3 D．7
9．若a是(﹣3)2的平方根，则等于( )
A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣3
10．若a2=(-5)2 ，b3=(-5)3 ，则a+b的值是（ ）
A．0或-10或10 B．0或-10 C．-10 D．0
二、填空题
11．立方等于-27的数是__________.
12．若实数a＋9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求．
13．己知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝___．
14．如果3-6x的立方根是-3，则2x+6的算术平方根为________
15．一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．
三、解答题
16．计算
17．若的算术平方根是1，3a＋b﹣1的立方根是2，求2a＋b的平方根．
18．已知(x-1)2+|y+3|+=0，求x+y2-z的立方根．
19．已知正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，a﹣4b的算术平方根是4．
（1）求这个正数a以及b的值；
（2）求b2+3a﹣8的立方根．
20．已知的平方根是，的立方根是2，．
（1）求的值；
（2）求的算术平方根．
21．已知2a-1的平方根为±3，a+2b-1的立方根为2．
（1）求a、b的值；
（2）求a-2b的算术平方根．
22．（1）一个正数m的两个平方根分别为和，求这个正数m．
（2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根．
（3），求的立方根．
23．【发现】
①；
②；
③；
④；
；
根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：________．
【归纳】
等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数，，若，则；
【应用】
根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：若与的值互为相反数，求的值．
【参考答案】
1．A 2．B 3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．B 9．C 10．B
11．-3
12．6
13．4
14．4
15．2
16．（1）-7；（2）
17．
18．2．
19．（1），；（2）b2+3a﹣8的立方根是5
20．（1）a=5、b=2、c=1或c=0；（2）或3．
21．（1）a=8，b=2；（2）1
22．（1）49；（2）；（3）－1
23．[发现]；[应用]-4