4.2力的分解同步练习（word版含答案）

4.2力的分解
一、单选题
1．一个的力可以分解为以下哪两个力（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
2．如图所示，光滑的小球静止在竖直挡板和倾角为θ的斜面之间，小球对竖直挡板的压力大小为，对斜面的压力大小为，则等于（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，一重为的物块静止在倾角为的固定斜面上。若将物块的重力分解到平行和垂直斜面的两个方向上，则平行斜面的分力大小为（，）（　　）
A． B．
C． D．
4．已知合力F和F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为，则F1的大小是（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，为某同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上（B 处），绳的另一端系在直杆的 A 端，杆的另一端 C 顶在掌心上，组成一个“三角支架” 。在杆的 A 端悬挂不同重物，并保持静止。通过实验会感受到（　　）
A．绳子和杆都是被拉伸的 B．杆产生的弹力方向沿杆由C指向A
C．绳对手指施加作用力的方向沿绳由A指向B D．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大
6．如图所示，倾角为的楔形物块静置在水平地面上，其斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间没有摩擦，释放物块，物体沿斜面向下做匀加速运动，在小物块下滑的过程中，楔形物块始终保持静止，斜面对滑块的作用力为（　　）
A． B． C． D．0
7．2018年10月24日港珠澳大桥正式通车它是世界最长的跨海大桥为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。港珠澳大桥的一部分如图所示这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索每一对钢索等长。每一条钢索与塔柱成α角，若不计钢索的自重，且每条钢索承受的拉力为F，则该塔柱所承受的拉力为（　　）
A． B． C． D．
8．弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，润扬大桥架有很长的引桥，其目的是为了(　　)
A．增大汽车上桥时对桥面的压力
B．减小汽车上桥时对桥面的压力
C．增大汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力
D．便于汽车通过大桥
10．如图所示，小亮用与水平方向成角的轻绳拉木箱，沿水平面做匀速直线运动，若将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示光滑固定斜面倾角为θ。一个小球P用轻质细线悬挂在固定挡板上的O点，小球静止。此时细线与斜面成夹角α（α<θ）。根据力的作用效果小球重力可分解为（　　）
A．沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力
B．垂直斜面向下的分力和沿细线向下的分力
C．沿斜面向下的分力和沿细线向下的分力
D．沿斜面向上的分力和沿细线向上的分力
12．如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为，此时弹簧弹力为18N，锁舌表面较光滑，摩擦不计（sin=0.6，cos=0.8），下列说法正确的是（　　）
A．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小
B．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变
C．此时锁壳碰锁舌的弹力为40N
D．此时锁壳碰锁舌的弹力为30N
13．如图所示，、两光滑斜面相互垂直，与水平面成角。若把重为的球的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
14．在下列各图中，F是合力，F1和F2是合力F的分力，根据合力所产的效果进行分解，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处施加竖直向下的力F，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ，下列说法正确的是（　　）
A．当F一定时，θ越大，轻杆受力越大
B．当F一定时，θ越大，轻杆受力越小
C．当θ一定时，F越大，轻杆受力越小
D．当θ=30°时，轻杆受力
16．已知一个力，可分解为两个分力F1和F2，已知F1方向与F夹角为30°（如图所示），则F2的最小值是（　　）
A．N B．N
C．10N D．20N
17．生活中拉链在很多衣服上应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是（　　）
A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力
B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力
C．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有省力
D．以上说法都不正确
二、解答题
18．用细绳AC和BC吊起一重为5kg的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示。取g=10m/s2。
（1）对重物的重力按效果进行分解，画出重力的分解图；
（2）求AC绳和BC绳受到的拉力大小；
（3）如果AC绳和BC绳的最大承受力分别为50N和100N，试分析若逐渐增大重物的质量，哪一根绳将先断，并求出此时的重物的质量为多大。
19．如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为60°，已知气球受到空气的浮力为N，忽略氢气球的重力。
（1）画出气球受到的所有力的示意图；
（2）利用正交分解的方法，求：①氢气球受到的水平风力多大？②绳子对氢气球的拉力多大？
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参考答案
1．D
【详解】
A．6N和15N的合力最小值为9N，故A不能满足题意；
B．1N和10N的合力最小值为9N，故B不能满足题意；
C．3N和4N的合力最大值为7N，故C不能满足题意；
D．8N和5N的合力大小范围是3N~13N，故D能够满足题意。
故选D。
2．A
【详解】
按照效果对重力分解如图所示
则有
则有
故选A。
3．B
【详解】
斜面上物体的重力，按效果分解为平行于斜面使物体下滑的分力 F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F2，作出力的分解图，如图
解得则平行斜面的分力F1大小为
故B正确。
故选B。
4．B
【详解】
根据三角形定则知，当另一个分力F2与垂直时，才能构成矢量三角形，如图所示
则
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．如图所示，将重力按作用效果分解为沿AC方向的压力F1和沿BA方向的拉力F2，所以绳子是被拉伸的，而杆是被压缩的，故A错误；
BC．手会感受到杆产生的弹力方向由A指向C，绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向A，故BC错误；
D．根据力的分解可知，所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
小物块与斜面之间没有摩擦，斜面对滑块的作用力即支持力，如图所示，支持力与重力的垂直斜面向下的分力等大反向
即
所以，斜面对滑块的作用力为。ACD错误，B正确。
故选B。
7．C
【详解】
由题知，每一条钢索与塔柱成α角，将每一对钢索的力F沿竖直方向和水平方向分解，则水平方向的力相互抵消，竖直方向的力对塔柱有拉力作用，故16条钢索对塔柱的拉力为
故选C。
8．D
【详解】
设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，已知它们之间的夹角为θ，F即为它们的合力的大小，作出平行四边形定则如图所示，有
F1cos
则脚掌对地面竖直向下的压力为
FN=F1sin
由牛顿第三定律可知脚掌所受地面竖直向上的弹力为
故D正确；ABC错误。
故选D。
9．D
【详解】
设斜面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，则
G1=mgsinθ，G2=mgcosθ
由于引桥越长，斜面的倾角θ越小，G1越小，所以目的是为了减小汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力，使汽车上桥时牵引力不致太大，方便汽车通过大桥
故选D。
10．A
【分析】
将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则求出竖直分力的大小。
【详解】
将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力
故选A。
11．B
【详解】
因重力作用的效果使得小球对斜面产生压力，对细绳产生拉力，则根据力的作用效果，小球重力可分解为垂直斜面向下的分力和沿细线向下的分力。
故选B。
12．D
【详解】
AB．关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，处于压缩状态，则弹力增大，故AB错误；
CD．对锁舌，受到弹簧弹力，锁壳的作用力，受力平衡，则有
得
故C错误，D正确。
故选D。
13．A
【详解】
对球所受重力进行分解，如图所示。
由几何关系得
故选A。
14．B
【详解】
A．球受到斜面与竖直挡板的支持，因此重力的效果分解成垂直斜面与垂直竖直挡板，故A错误；
B．根据图可知，球受到斜面与垂直斜面挡板的支持，因此重力的效果分解，如图所示，故B正确；
C．根据F的效果分解，应该与图中的F1，F2方向相反，故C错误；
D．根据图的拉力产生效果，应该是水平方向与竖直方向分解，故D错误。
故选B。
15．B
【详解】
ABCD．T1、T2及F构成了一个菱形，F是菱形的一条对角线，由几何关系可得
所以：
当F一定时，θ越大，轻杆受力越小，故A错误，B正确；
当θ一定时，F越大，轻杆受力越大，故C错误；
当θ=30°时，轻杆受力，故D错误。
故选B。
16．A
【详解】
合力大小为F，F1方向与F夹角为30°，根据平行四边形定则作图，如图所示
可知，另一个分力的最小值为
故选A。
17．B
【详解】
在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易拉开；
故选B。
18．（1）
（2）25N；25N；（3）AC绳先断；10kg
【详解】
（1）如图
（2）根据受力平衡分析，可得
N
（3）若
此时的重物重力为
若
此时的重物重力
所以AC绳先断，此时重物质量为10kg。
19．（1）见解析；（2）①20N；②40N
【详解】
（1）如下图所示
（2）正交分解得
带入数据连立解得
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